온도는 초기 체결력을 움직이며, 방향은 어느 쪽이 더 늘어나느냐에 달려 있습니다

물리량, 그리고 혼동하기 쉬운 부호 규약

VDI 2230 Blatt 1 §5.4.2.3은 상온과 다른 온도 때문에 생기는 초기 체결력 변화를 정의합니다. 완전한 물리량은 ΔF_Vth이며 식 (116)입니다.

ΔF_Vth = F_VRT − F_VT

거의 모두가 잊는 항

완전한 식인 식 (117)은 두 부분으로 이루어져 있습니다.

ΔF_Vth = F_VRT[1 − (δ_S + δ_P) / D] + l_K(α_SΔT_S − α_PΔT_P) / D
여기서 D = δ_SE_SRT/E_ST + δ_PE_PRT/E_PT

뒷부분은 누구나 예상하는 항으로, 체결 길이에 열팽창 차이를 곱한 것입니다. 앞부분은 탄성 계수 변화가 좌우하는, 초기 체결력에 의존하는 항이며, 작동 온도의 탄성 계수는 VDI 표 A10에서 가져옵니다.

VDI는 그 결과를 직접 밝힙니다. 볼트와 피체결재가 정확히 같은 양만큼 팽창하더라도 두 탄성 계수가 모두 떨어지므로 가열만으로 초기 체결력이 줄어듭니다. 알루미늄에 체결한 강재 나사에서는 이 효과가 열팽창 차이로 생기는 증가를 상쇄하는 방향으로 작용합니다.

어느 방향으로 가는가

NASA의 Fastener Design Manual도 저온 쪽에 대해 같은 점을 지적합니다. 수축 차이가 체결부의 하중을 빼거나 분리시킬 수 있습니다. 냉각은 이와 별개인 두 번째 질문, 즉 재료 자체가 취성으로 변하는지도 제기합니다. 강도 등급은 저온을 보장하지 않습니다.

반대 조합도 실제로 있으며, 이미 쓰고 있을 수도 있습니다. A2 또는 A4 오스테나이트계 스테인리스 나사의 팽창 계수는 약 16 × 10⁻⁶/K이고 탄소강 피체결재는 약 11~13입니다. 이 체결부를 가열하면 나사가 피체결재보다 더 늘어나 초기 체결력이 떨어집니다 — 알루미늄의 경우와 반대입니다.

수치

플라스틱은 수지 이름 하나에 값 하나를 줄 수 없습니다. 섬유 함량, 성형 방향과 수분 상태가 이 값을 크게 바꿉니다. 위의 세 가지는 추적 가능한 비강화 상용 등급이며, 설계값이 아니라 예시로 인용한 것입니다.

탄소강 나사를 스테인리스로 바꾸면 알루미늄과의 차이가 약 8.4–12.6에서 약 5–7.7로 줄어들며, 의미 있는 감소입니다. 그래도 방향은 바뀌지 않습니다. 알루미늄이 여전히 더 빨리 늘어나는 쪽이기 때문입니다.

실제로 얼마나 커지는가

측정한 예 하나가 주장보다 낫습니다. 강 / 알루미늄 / 강 적층을 관통한 8 mm 강재 볼트의 온도 사이클 시험에서 25 °C에서 160 °C로 올리자 초기 체결력이 약 11 kN에서 15 kN으로 올라갔습니다 — 약 3.6 kN, 약 33% 증가입니다. 저자는 이를 알루미늄의 더 큰 팽창 탓으로 보며 이 비율을 일반화하지 말라고 명시적으로 경고합니다.

처음에는 온도가 초기 체결력을 조금 흔드는 정도가 아니라는 말로 끝맺으려 했습니다. 보편적인 명제로 말하면 이는 지나칩니다. 변화의 크기는 온도 변화, 체결 길이, 양쪽의 컴플라이언스와 온도, 탄성 계수의 변화, 초기 체결력에 달려 있습니다. 온도 변화 폭이 작거나 계수가 비슷하면 변화가 정말로 무시할 만큼 작을 수 있습니다.

옹호할 수 있는 표현은 이렇습니다. 열팽창 차이는 초기 체결력을 항복까지 밀어 올리거나 분리까지 끌어내릴 수 있으며, 실제로 그렇게 되는지는 완전한 식으로 사례마다 계산해야 합니다. VDI는 최소 및 최대 정상 상태 온도, 과도 상태의 온도 차이, 영구 변형 여부를 확인하도록 요구하며, ΔF_Vth를 볼트의 최대 하중에 반영합니다.

이어지는 글

초기 체결력이 왜 중요하고 하중이 어떻게 분담되는지는 볼트는 스프링이고 체결부도 스프링입니다에, 애초에 초기 체결력을 얼마나 정확하게 줄 수 있는지는 체결 방법이 초기 체결력을 얼마나 부정확하게 관리하는가에 있습니다. 피체결재가 주조품이면 그 특성이 깊이에 따라 달라집니다 — 다이캐스팅은 한 가지 재료가 아닙니다를 참고하십시오. 플라스틱의 토크 범위와 보스는 플라스틱용 나사에서 다룹니다.

참고 자료

• VDI 2230 Blatt 1:2015 — §5.4.2.3 및 식 (114)–(118); 식 (116)의 ΔF_Vth, 식 (117)의 완전한 형태, 식 (118)의 간략화한 ΔF′_Vth; 표 A9(팽창 계수), 표 A10(작동 온도의 탄성 계수)
• NASA RP-1228, Fastener Design Manual — 수축 차이로 체결부의 하중이 빠지거나 분리됨
• NADCA A-3-2-09 Alloy Data — A380, 21.8 µm/m·K
• Materials Transactions 51(2) — ADC12 20.6, SUS304 17.1, 열응력 모델 데이터에서 인용
• 제조사 데이터시트 — Zamak 3; Makrolon 2405 (PC); Terluran GP-22 (ABS); Ultramid B3S (PA6), 명시된 경우 모두 ISO 11359 기준
• Kieffer, Bolt Preload Temperature Cycling, 2022 — 8 mm 볼트, 강/알루미늄/강, 25~160 °C, 11~15 kN

개별 체결부의 합격 여부는 귀사의 도면과 자체 계산이 결정합니다.

이 글은 1단계: 모재를 다룹니다. 전체 순서는 모재, 나사산, 머리, 구동부, 표면 처리, 문서이며, 순서를 바꾸면 재작업이 되는 이유는 영어 글 Specifying a screw에 설명되어 있습니다.

자주 묻는 질문

알루미늄 하우징에 체결한 강재 나사는 뜨거워지면 초기 체결력이 늘어납니까, 줄어듭니까?

늘어납니다. 알루미늄은 강보다 약 두 배 빨리 팽창하므로 가열되면 피체결재가 나사보다 더 늘어나 나사를 더 늘이고, 그 결과 초기 체결력이 올라갑니다. 냉각되면 반대가 되어 초기 체결력이 떨어지며, 체결부가 체결 축력을 잃거나 분리될 수 있는 쪽은 바로 이쪽입니다. 순변화에는 온도에 따른 탄성 계수 저하도 포함되며, 이는 증가를 상쇄하는 방향으로 작용합니다.

열에 의한 초기 체결력 변화의 기호는 무엇입니까?

VDI 2230 Blatt 1의 5.4.2.3절은 이를 식 116에서 델타 F Vth로 정의하며, 상온의 초기 체결력에서 작동 온도의 초기 체결력을 뺀 값입니다. 부호에 주의하십시오. 양수이면 초기 체결력이 떨어졌다는 뜻입니다. R5의 조립 초기 체결력 식에 나오는 프라임이 붙은 형태는 식 118의 간략화한 형태이며, 탄성 계수 변화를 무시할 수 있을 때 사용합니다.

양쪽이 똑같이 팽창해도 가열하면 왜 초기 체결력이 줄어듭니까?

볼트와 피체결재 모두 뜨거워질수록 탄성 계수가 떨어지기 때문이며, VDI의 완전한 식은 이를 초기 체결력에 의존하는 항으로 다루고 분모에 상온 대 작동 온도의 탄성 계수 비를 둡니다. 작동 온도의 탄성 계수는 VDI 표 A10에서 가져옵니다. 알루미늄에 체결한 강재 나사에서는 이 항이 열팽창 차이로 생기는 증가를 상쇄하는 방향으로 작용합니다.

스테인리스 나사를 쓰면 알루미늄과의 차이가 해결됩니까?

방향은 바꾸지 못하고 차이만 줄입니다. 오스테나이트계 스테인리스는 약 16, 탄소강은 약 11~13으로 팽창하므로 알루미늄과의 차이는 약 8.4~12.6에서 약 5~7.7로 줄어듭니다. 알루미늄이 여전히 더 빨리 늘어나는 쪽이므로 가열하면 여전히 초기 체결력이 올라가는 경향이 있습니다. 반대 경우에 주의하십시오. 스테인리스 나사를 탄소강에 체결하면 이번에는 나사가 더 빨리 늘어나는 쪽이므로 가열 시 초기 체결력이 줄어듭니다.

초기 체결력이 얼마나 변할 것으로 예상해야 합니까?

계산해야 합니다. 강, 알루미늄, 강 적층을 관통한 8 mm 강재 볼트로 공개된 온도 사이클 시험에서는 25도에서 160도 사이에 초기 체결력이 약 11 kN에서 약 15 kN으로, 약 33퍼센트 올라갔으며 저자는 이 비율을 일반화하지 말라고 경고합니다. 변화의 크기는 온도 변화, 체결 길이, 양쪽의 컴플라이언스와 온도, 탄성 계수의 변화, 초기 체결력에 달려 있으므로 온도 폭이 작거나 계수가 비슷하면 무시할 만한 수준일 수 있습니다.