체결 방법이 초기 체결력을 얼마나 부정확하게 관리하는가

이 양의 정의

VDI는 이를 Anziehfaktor, 즉 체결 계수라고 부르며 기호는 α_A이고, 조립 불확실성 계수라고도 설명합니다. 비율로 정의됩니다.

α_A = F_M max / F_M min

F_M min은 필요한 최소 조립 초기 체결력이고, F_M max는 체결 절차, 공구, 마찰 산포가 모두 영향을 미친 뒤 실제로 나타날 수 있는 최대값입니다.

계산 절차 안에서 이것이 어디에 있는지 정확히 알아 둘 필요가 있습니다. 엉뚱한 곳을 찾기 쉽기 때문입니다. α_A는 계산 단계 R1 “체결 계수 결정”에서 선정하며, 이 단계는 §5.4.3을 가리키고 표는 부속서 A의 표 A8에 있습니다. R5가 F_M min을 계산하고, 곱셈은 R6/1에서 이루어집니다. F_M max = α_A F_M min.

표, 그리고 흔히 잘못 인용되는 숫자

표 A8은 평균 조립 초기 체결력에 대한 산포를 제시하며, 두 열의 관계는 다음과 같습니다.

ΔF_M / 2F_Mm = (α_A − 1) / (α_A + 1)

이 표에서 자주 잘못 인용되어 짚어 둘 만한 것이 세 가지 있습니다.

• 진짜 유압 인장은 1.1–1.4입니다. 인터넷 요약에 떠도는 1.3–1.4가 아닙니다.
• 1.4–1.6의 “유압 공구” 행은 유압 공구로 가하는 토크 제어를 뜻합니다. 유압 텐셔너와는 다른 것입니다.
• 수동 토크 렌치에는 단일 값이 없습니다. 토크를 어떻게 설정했느냐에 따라 1.4–1.6, 1.6–2.0, 1.7–2.5 또는 2.5–4.0이 되며, 감각에 의존하면 표에서 가장 나쁜 행에 해당합니다.

각도 제어와 항복점 제어는 다른 경로를 따릅니다

이 경로는 토크 더하기 각도에서 표 A8이 1.0이라고 하지 않는 이유까지 포함해 자세히 다룹니다.

NASA는 다른 체계와 자체 수치를 씁니다

NASA-STD-5020B는 α_A를 쓰지 않습니다. 대신 초기 체결력 변동 Γ를 쓰고, 설치 제어 변수 자체의 공차에 대해서는 c_max와 c_min을 따로 둡니다.

P_pi-max = c_max(1 + Γ)P_pi-nom
P_pi-min = c_min(1 − Γ)P_pi-nom

분리 임계 체결부에는 이 기본값을 쓸 수 없습니다. 표 2의 구성 요구 사항을 충족하는 시험으로 Γ를 정해야 하며, 기준은 양측 90% 확률, 95% 신뢰도입니다.

익숙한 ±25%는 어디서 왔습니까

저희는 이것을 VDI의 수치로 쓰려고 했습니다. VDI의 수치가 아닙니다. VDI의 토크 행은 실제 체결부에서 교정한 토크에 대해 ±17–23%입니다.

±25%의 출처는 NASA RP-1228 표 VII입니다. 이 표는 IFI Fastener Standards 제5판(1970)을 인용한 Industrial Fasteners Institute의 토크 측정 표를 옮긴 것입니다.

“최대 약 ±30%”라는 버전은 1987년 Machine Design 참고 특집호를 바탕으로 토크 제어를 ±15–30%로 제시한 RP-1228의 표 VIII에서 나왔습니다. Machinery's Handbook 제31판도 토크 렌치에 같은 ±25%를 싣고, 항복점 감지에 ±8%, 초음파에 ±1%를 함께 제시합니다.

이 숫자들은 서로 바꿔 쓸 수 없습니다. VDI의 값은 α_A에서 환산한 지침값이고, NASA-STD의 10%는 설계용 Γ 대체값입니다. M10과 M14 인산염 처리 볼트로 방법을 비교한 공개 실험은 토크 제어에서 약 18%(3s), 초음파 체결 축력 제어에서 약 2.9%의 산포를 보고했지만, 이는 그 장비와 그 시험편의 결과이지 설계 허용값이 아닙니다.

공구가 결국 볼트 치수를 정하는 이유

이 연쇄는 VDI의 계산 단계를 순서대로 따라갑니다.

1. R2는 필요한 최소 체결 축력 F_K erf를 정합니다. 마찰로 횡하중을 전달하는 것을 포함하며, 밀봉과 체결부 벌어짐 방지도 포함해야 할 수 있습니다.
2. R3–R4는 외부 하중이 어떻게 분담되는지, 그리고 접촉면 자리잡음과 온도로 잃는 초기 체결력을 반영합니다.
3. R5는 F_M min = F_K erf + (1 − Φ*_en)F_A max + F_Z + ΔF′_Vth를 줍니다.
4. R6은 곱합니다. F_M max = α_A F_M min.
5. R7 이후는 F_M max가 조립 응력과 면압 한계를 통과하는지 확인합니다.

따라서 F_M min이 고정되어 있으면 α_A가 클수록 설계가 견뎌야 하는 최대 조립 초기 체결력이 커지고, 그 최대값은 항복과 자리면 한계를 통과해야 합니다. 더 나쁜 체결 방법을 고르면 볼트가 커지거나 더 나은 방법을 쓸 수밖에 없게 됩니다.

이 중 어느 것도 공구의 공차가 아닙니다. 10 N·m 초과의 설정형 렌치는 ISO 6789에서 ±4%가 허용되지만, 이는 체결부가 아니라 시험대에서 측정하는 다른 양입니다. 이 규격이 공구에 무엇을 요구하고 무엇을 요구하지 않는지, 교정 주기와 규격에 끝내 들어 있지 않은 보관 규칙까지는 토크 렌치 규격에는 보관 규칙이 없습니다에서 다룹니다.

처음 이 내용을 쓴 방식에 대한 단서가 하나 있습니다. 산포가 정밀도 문제가 아니라 설계 입력이라고 말하면 선을 너무 단호하게 긋는 것입니다. VDI는 공구 오차, 설정 오차, 조작 오차, 판독 오차를 α_A의 원인으로 나열하므로 부분적으로는 정밀도 문제이기도 합니다. 정확한 표현은 이렇습니다. 초기 체결력 산포는 공정 지표 이상이며, 이 계산에서는 설계 입력이 되어야 합니다.

조립 후에는 온도가 초기 체결력을 다시 움직이며, VDI는 이를 같은 식에 넣습니다. 온도가 초기 체결력을 움직입니다.

이어지는 글

설치 시의 산포는 이야기의 절반일 뿐입니다. 초기 체결력은 너트가 돌지 않아도 사용 중에 떨어지며, 토크 점검으로는 이를 볼 수 없습니다.

초기 체결력이 왜 중요한지, 무엇을 얻고 무엇을 얻지 못하는지는 볼트는 스프링이고 체결부도 스프링입니다에 있습니다. 토크 자체가 얻는 것은 토크와 체결 축력에, 토크가 말없이 가정한 마찰은 토크가 가정한 마찰에 있습니다.

참고 자료

• VDI 2230 Blatt 1:2015-11 — R1과 §5.4.3(α_A 결정), 식 (R1/1)과 식 (130), 부속서 A의 표 A8(지침값과 각도 제어 및 항복점 제어에 대한 특별 규정), R2(F_{K erf}), R5(F_{M min}), R6/1(F_{M max}), R7/3, R10/3(각도 및 항복점 방법의 p_max)
• NASA-STD-5020B — §4.3.1 식 (3)–(5)(Γ, c_max, c_min), §4.3.3, TFSR 7, 표 3(값, 그리고 분리 임계 체결부에 대한 90/95 요구 사항), 부록 A.2 식 (25)와 (26a)–(26b)
• NASA RP-1228, Fastener Design Manual(1990) — 표 VII은 IFI Fastener Standards 제5판(1970), 표 VIII은 Machine Design(1987) 기반
• Machinery's Handbook 제31판 — 토크 렌치 ±25%, 너트 회전법 ±15%, 항복점 감지 ±8%, 볼트 신장 ±3–5%, 초음파 ±1%
• Persson, Roloff, 2016, DOI 10.1177/0954406215619648 — M10과 M14에서 제어 방법별로 측정한 산포
• Preload Control Method of Threaded Fasteners: A Review, 2024, DOI 10.1186/s10033-024-01082-w

개별 체결부의 합격 여부는 귀사의 도면과 도면이 인용하는 규격이 정합니다.

이 글은 2단계: 나사산를 다룹니다. 전체 순서는 모재, 나사산, 머리, 구동부, 표면 처리, 문서이며, 순서를 바꾸면 재작업이 되는 이유는 영어 글 Specifying a screw에 설명되어 있습니다.

자주 묻는 질문

VDI 2230의 체결 계수란 무엇입니까?

Anziehfaktor이며 기호는 알파 A이고, 조립 불확실성 계수라고도 설명됩니다. 나타날 수 있는 최대 조립 초기 체결력과 필요한 최소 조립 초기 체결력의 비율입니다. 계산 단계 R1에서 선정하며, R1은 5.4.3항을 가리키고 지침값은 부속서 A의 표 A8에 있습니다. 설계에는 R6에서 곱해지며, 여기서 최대 조립 초기 체결력은 알파 A 곱하기 최소 조립 초기 체결력입니다.

토크 렌치의 초기 체결력 산포는 얼마입니까?

토크를 어떻게 설정했느냐에 전적으로 달려 있습니다. VDI 2230 표 A8은 실제 체결부에서 시험으로 토크를 교정한 경우 ±17~23%, 등급 B의 추정 마찰계수로 설정한 경우 23~33%, 등급 A는 26~43%, 작업자 감각이나 임팩트 렌치로 체결하면 43~60%를 제시합니다. 이런 조건과 무관한 수동 토크 렌치의 단일 값은 없습니다.

익숙한 ±25%는 어디서 왔습니까?

VDI가 아닙니다. NASA RP-1228 표 VII에서 나왔으며, 이 표는 IFI Fastener Standards 제5판(1970)을 인용한 Industrial Fasteners Institute의 표를 옮긴 것으로 토크 렌치 25%, 너트 회전법 15%, 체결 부품 신장 3~5%, 스트레인 게이지 1%를 제시합니다. 최대 30%로 인용되는 버전은 같은 문서의 표 VIII에서 나왔으며, 1987년 Machine Design 참고 특집호를 바탕으로 합니다.

각도 제어 체결에 표 A8 값을 써도 됩니까?

치수 계산식에 바로 쓰면 안 됩니다. 표 A8은 각도 제어와 항복점 제어에 1.2~1.4를 제시하지만, 계산 단계 R1은 이 두 방법에 체결 계수 1을 쓰라고 지시합니다. 이렇게 체결하는 볼트는 최소 조립 초기 체결력에서 최대값을 만드는 대신 최소값에 대해 치수를 정하며, 초기 체결력의 상한은 실제 볼트 로트의 항복 산포가 지배하고 R10/3이 이를 따로 다룹니다.

체결 방법은 볼트 크기에 어떻게 영향을 줍니까?

계산 순서를 통해서입니다. R2가 필요한 최소 체결 축력을 정하고, R3과 R4가 하중 분담과 자리잡음 및 온도로 잃는 초기 체결력을 반영하며, R5가 최소 조립 초기 체결력을 주고, R6이 여기에 체결 계수를 곱해 최대 조립 초기 체결력을 얻습니다. 그 최대값이 조립 응력과 면압 검토를 통과해야 하므로, 최소값이 고정되어 있으면 더 나쁜 체결 방법은 설계가 견뎌야 하는 최대값을 높입니다.