Das Drehmoment kam aus der Festigkeitsklasse, nicht aus Ihrer Verbindung

Zwei Werte und eine Norm hinter beiden

ISO 898-1 tabelliert für jede Festigkeitsklasse und jede Gewindegröße eine Prüfkraft. Das ist die Axialkraft, die das Verbindungselement in einer festgelegten Prüfung ohne messbare bleibende Verlängerung aufnehmen muss, und sie ist schlicht der Nennspannungsquerschnitt multipliziert mit einer Spannung, die die Norm für diese Klasse festlegt. Für M12 beträgt der Spannungsquerschnitt 84,3 mm², und Tabelle 5 nennt:

Drehmoment und Vorspannkraft hängen über ein Produkt der Form T = K · d · F zusammen; d ist der Nenndurchmesser, und K fasst alles zu Reibung und Gewindegeometrie zusammen. Teilt man jedes Drehmoment durch d · F_p, ergibt sich Folgendes:

Eine einzige Konstante gibt beide Werte auf 1 % genau wieder. Diese Konstante ist kein Reibungskoeffizient; sie ist die Reibungsannahme der Tabelle multipliziert mit dem Anteil der Prüfkraft, den sie anstrebte, und zwei Zahlen können diese beiden Faktoren nicht trennen. Entscheidend ist, dass ein einziger Wert beide Zeilen abdeckt.

Das Verhältnis beweist es ganz ohne Annahmen

Dieser Teil braucht keine Anpassung. Im Verhältnis kürzt sich K heraus, ebenso der Ausnutzungsgrad und der Durchmesser. Welche Annahmen auch immer in die Tabelle eingingen, es waren in beiden Zeilen dieselben; zwischen 95 und 160 änderte sich also nur die Zahl auf dem Kopf.

Das sollte man deutlich sagen: Die Verbindung kommt in dieser Rechnung nicht vor. Weder ihr Werkstoff noch ihre Klemmlänge, weder die Steifigkeit der verspannten Teile noch die Last, die sie trägt. Eine nach Festigkeitsklasse geordnete Drehmomenttabelle ist eine Tabelle dessen, was die Schraube aushält, verkleidet als Tabelle dessen, was die Verbindung braucht.

Der Tausch ist also unbedenklich, und der Grund dafür ist der eigentliche Befund

Zieht man die 12.9 mit denselben Oberflächen und demselben Schmierstoff auf 95 N·m an, liegt die Vorspannkraft sehr nahe an der, die die 8.8 erhielt. Der Thread hatte das in einer einzigen Zeile mit 51 Punkten richtig: Der Elastizitätsmodul ist bei beiden gleich, also dehnt sich die Schraube bei gleicher Zugkraft gleich stark. Vergüten verschiebt Streckgrenze und Zugfestigkeit, nicht die Steifigkeit. Ein Kommentar darüber hatte gefragt, ob sich der „Federeffekt“ mit der Klasse ändern könnte, und diese Antwort klärt das. Wie sich diese Feder verhält, sobald eine Betriebslast hinzukommt, ist ein eigenes Modell, das sich lohnt.

Geändert hat sich der Ausnutzungsgrad. Bei 95 N·m lag die 8.8 an ihrer Prüfkraft; dasselbe Drehmoment bringt die 12.9 auf etwa 60 % ihrer Prüfkraft. Die Schraube ist unterfordert. Das ist normalerweise ein guter Zustand, und zugleich der unbequeme Teil der Antwort: Auch die 160 N·m waren nie eine Anforderung der Verbindung. Wenn die Baugruppe mit 8.8 bei 95 funktionierte, dann dient die Zeile für 12.9 dazu, die Schraube auszunutzen, nicht dazu, die Teile zusammenzuhalten.

Die tatsächlich erreichte Vorspannkraft streut stärker, als diese Rechnung nahelegt, und die Streuung stammt aus dem Verfahren, nicht aus der Klasse: wie schlecht Ihr Anziehverfahren die Vorspannkraft kontrolliert. Was das Drehmoment bewirkt und welche Reibung es stillschweigend voraussetzt, behandeln Drehmoment und Klemmkraft und Eine Drehmomentvorgabe setzt einen Reibungszustand voraus.

Vier Dinge, die der Tausch doch verändert

Keines davon ist die Vorspannkraft, und alle vier sollte man prüfen, bevor die Teile eingebaut werden.

Die ersten beiden davon waren die beste Antwort im Thread, mit 98 Punkten, und ihr Verfasser lag richtig. Die Abwägungen beim Griff zu einer höheren Klasse werden vollständig auf der Seite Was die Zahlen der Festigkeitsklasse bedeuten durchgearbeitet.

Die Fußnote, die die Norm an 12.9 hängt

Tabelle 2 von ISO 898-1 listet die zulässigen Stähle und die Mindestanlasstemperatur für jede Klasse. An der Zeile für 12.9 hängt eine Fußnote, die bei keiner anderen Zeile steht. Sie mahnt zur Vorsicht, wenn 12.9 in Betracht gezogen wird, und verlangt, drei Dinge abzuwägen: die Fähigkeiten des Herstellers, die Einsatzbedingungen und die Anziehverfahren. Abschließend weist sie darauf hin, dass Umgebungsbedingungen Spannungsrisskorrosion sowohl an unbeschichteten als auch an beschichteten Verbindungselementen verursachen können.

Man lese das vor dem Hintergrund der gestellten Frage. Jemand ist dabei, das Anziehverfahren für eine 12.9-Schraube zu ändern, mit der Begründung, die Zahl auf dem Kopf sei größer. Die Norm, die diese Zahl liefert, hängt ihr eine Anmerkung an, die genau diese Entscheidung bewusst abgewogen statt vorausgesetzt sehen will. Nichts in der Fußnote verbietet den Tausch. Sie bedeutet aber, dass die Klasse nicht das kostenlose Upgrade ist, nach dem sie aussieht.

Was die Klassenzahl nie versprochen hat

Abschnitt 1 von ISO 898-1 endet mit einer Liste von Eigenschaften, die die Norm nicht festlegt. Es sind fünf, und zwei davon sind genau die, die man mit einer höheren Klasse zu kaufen glaubt:

Eine nach Festigkeitsklasse geordnete Drehmomenttabelle beruht demnach auf einer Größe, von der die Norm hinter dieser Klasse ausdrücklich sagt, dass sie sie nicht abdeckt. Das ist kein Vorwurf; die Rechnung ist eine vernünftige erste Näherung, und alle verwenden sie. Es heißt aber, dass der Wert von der Tabelle stammt, nicht von der Norm, und wenn er falsch ist, wurde nicht die Norm falsch gelesen.

Die beiden Ausschlüsse beantworten auch die allgemeine Form der Frage. In einer Verbindung, die quer zur Schraube statt in Längsrichtung belastet wird, und in einer schwingend belasteten Verbindung sagt der Klassenwechsel weder in die eine noch in die andere Richtung etwas aus. Wir haben nach einem veröffentlichten Vergleich der Ermüdungslebensdauer verschiedener Festigkeitsklassen bei gleicher Vorspannkraft gesucht und keinen zitierwürdigen gefunden. Was das axiale Modell über schwingende Belastung sagt, steht in Die Schraube ist eine Feder; den Fall, in dem mehr Drehmoment nicht mehr hilft, behandelt Fester heißt nicht immer länger.

Dieser Beitrag gehört nicht zu nur einem der sechs Schritte. Er betrifft mehrere Schritte oder Vorgänge nach der Montage. Die zugrunde liegenden Entscheidungen stehen im englischen Beitrag Specifying a screw.

Häufige Fragen

Ich habe 8.8 bestellt und 12.9 erhalten. Darf ich sie mit dem Drehmoment für 8.8 einbauen?

Mechanisch bleibt die Vorspannkraft nahezu gleich, denn Drehmoment und Vorspannkraft hängen über Reibung und Geometrie zusammen, und keiner dieser Terme enthält die Festigkeitsklasse. Der Elastizitätsmodul ist gleich, also dehnt sich die Schraube bei gleicher Zugkraft gleich stark. Vier Dinge ändern sich doch: Die Mindestbruchdehnung sinkt von 12 % auf 8 %, ISO 4042 verlangt für beschichtete 12.9 ein Tempern, während unter 10.9 nichts verlangt wird, Mutter oder Gewindeloch sind nicht fester geworden, und die Kopfkennzeichnung passt nicht mehr zur Zeichnung. Letzteres ist ein Änderungsvorgang, gleich was die technische Bewertung ergibt.

Dehnt sich eine 12.9-Schraube bei gleichem Drehmoment weniger als eine 8.8?

Nein. Vergüten erhöht Streckgrenze und Zugfestigkeit und lässt den Elastizitätsmodul unverändert; bei gleicher Zugkraft verlängern sich beide Schrauben also gleich stark. Die höhere Klasse bringt mehr Dehnweg bis zum Fließen, nicht mehr Steifigkeit gegen das Dehnen. Das kam im Ausgangsthread zur Sprache, und die richtige Antwort war die zweite.

Woher stammt der Wert in einer nach Klasse geordneten Drehmomenttabelle?

Meist ist es der Nennspannungsquerschnitt multipliziert mit einer von der Klasse festgelegten Spannung, multipliziert mit einer Reibungsannahme und dem Nenndurchmesser. In der hier besprochenen Tabelle werden 95 N·m bei 8.8 und 160 N·m bei 12.9 für M12 durch eine einzige Konstante von 0,162, angewandt auf die Prüfkräfte von 48 900 N und 81 800 N nach ISO 898-1, auf 1 % genau wiedergegeben. Diese Konstante ist eine Reibungsannahme mal ein Ausnutzungsgrad, und zwei Zahlen können beides nicht trennen; das Verhältnis der beiden Drehmomente braucht jedoch überhaupt keine Annahme: Es ist das Klassenverhältnis.

Ist eine höhere Festigkeitsklasse im Zweifel die sichere Wahl?

Sie erhöht, was die Schraube aushält, und senkt, was sie vor dem Bruch aufnehmen kann. ISO 898-1 nennt 12 % Mindestbruchdehnung bei 8.8 und 8 % bei 12.9, und Tabelle 2 versieht allein 12.9 mit einem Warnhinweis: Herstellerfähigkeit, Einsatzbedingungen und Anziehverfahren seien abzuwägen, zudem wird Spannungsrisskorrosion genannt. Wo die Verbindung 12.9 braucht, braucht sie es. Wer sie als Reserve wählt, kauft statische Tragfähigkeit und bezahlt mit Duktilität.

Nennt ISO 898-1 Anziehdrehmomente?

Nein, und sie sagt das selbst. Abschnitt 1 führt das Drehmoment-Vorspannkraft-Verhalten unter den Eigenschaften auf, die die Norm nicht festlegt, und verweist für das Prüfverfahren auf ISO 16047. Ermüdungsfestigkeit, Scherfestigkeit, Schweißeignung und Korrosionsbeständigkeit stehen auf derselben Liste. Nach Festigkeitsklasse geordnete Drehmomenttabellen erstellen andere auf Grundlage der Norm, mit ihren Prüfkräften und einem angenommenen Reibungszustand.

Quellen

• ISO 898-1:2013 — mechanische Eigenschaften von Verbindungselementen aus Kohlenstoffstahl und legiertem Stahl; Ausschlüsse im Anwendungsbereich (Abschnitt 1), Tabelle 2 mit ihrer Fußnote zur Klasse 12.9, Tabelle 3 Zeilen 3 und 6, Prüfkräfte in Tabelle 5
• ISO 16047 — Verbindungselemente, Drehmoment-Vorspannkraft-Versuch; das Verfahren, auf das ISO 898-1 für die nicht festgelegte Eigenschaft verweist
• ISO 4042 — Verbindungselemente, galvanische Überzugsysteme; die Klassengrenzen für Maßnahmen gegen Wasserstoffversprödung
• r/AskEngineers — der Ausgangsthread mit den beiden Drehmomentwerten und der Antwort zum Elastizitätsmodul

ISO 898-1:2013 wurde aus der öffentlich zugänglichen Vorschau-PDF gelesen, die Abschnitt 1, Tabelle 2 mit allen Fußnoten sowie Tabelle 3 und Tabelle 5 vollständig enthält; alle oben zitierten Werte stammen aus diesen Tabellen. Das Wertepaar 95 und 160 N·m stammt nicht aus einer veröffentlichten Tabelle, die wir benennen könnten. Es ist das, was der Fragesteller über seine eigenen Zeichnungen sagte; die Rekonstruktion zeigt daher, welches Annahmenpaar diese beiden Werte wiedergibt, und behauptet nicht, die Rechnung seiner Firma zu sein. Die Konstante 0,162 ist eine Reibungsannahme multipliziert mit einem Ausnutzungsgrad, und zwei Datenpunkte können beides nicht trennen; sie ist deshalb nicht als Reibungskoeffizient zu lesen. Das Argument über das Verhältnis hängt davon nicht ab. Zur Ermüdung sagen wir nur, dass ISO 898-1 sie ausschließt; wir haben nach einem veröffentlichten Vergleich der Ermüdungslebensdauer verschiedener Festigkeitsklassen bei gleicher Vorspannkraft gesucht und keinen gefunden, den wir zitieren wollten.