Ein Injektionsanker im Mauerwerk wird nach fünf Auszugsversuchen in Ihrem Stein bewertet, minus 3,4 Standardabweichungen

Das Dokument ist EAD 330076-01-0604, Mai 2021, Metal injection anchors for use in masonry, herausgegeben von der Europäischen Organisation für Technische Bewertung und vollständig kostenlos herunterladbar. Diese Website hat Dübel bisher nie behandelt, und es gibt einen Grund, hier statt bei einer Bemessungsnorm zu beginnen: Ein Bewertungsdokument sagt, wie eine Zahl zustande kam, und das ist etwas anderes und Beständigeres als die Frage, wie man sie verwendet.

Eine Zeile am Anfang setzt den ganzen Rahmen: „Das Produkt ist nicht von einer harmonisierten Europäischen Norm erfasst.“ (sinngemäß übersetzt) Es gibt keine EN für Injektionsanker im Mauerwerk. Jedes Produkt wird für sich bewertet und erhält eine eigene technische Bewertung. Eine allgemeine Tabelle mit Tragfähigkeiten von Injektionsankern zum Nachschlagen gibt es also nicht, und zwar konstruktionsbedingt.

Was der Anker ist, in den Worten des Dokuments

Nachträglich eingebaute Injektionsanker aus Metall werden in vorgebohrte Löcher im Mauerwerk gesetzt und durch Verbund und mechanische Verzahnung verankert. Das Einbauteil kann eine Gewindestange, ein gerippter Betonstahl, eine Innengewindehülse oder eine andere Form sein, und der Verbundmörtel kann zementgebundener Mörtel, Kunstharzmörtel oder eine Mischung sein, mit Füllstoffen oder Zusätzen.

Die Grenzen sind Zahlen, keine Adjektive.

Liest man die dritte und vierte Zeile zusammen, ergibt sich eine leicht übersehene Regel: Das Harz darf nie die Rückseite erreichen. Dreißig Millimeter Stein müssen hinter dem Ankerende stehen bleiben, gleich von welcher Seite man sich der Bedingung nähert.

Wo Vollstein aufhört und Lochstein beginnt

Die Forumsfrage begann mit einer Vermutung, der Ziegel sei wahrscheinlich ein Lochziegel. Das Dokument zieht diese Grenze mit zwei Zahlen statt nach Augenmaß.

Ein Stein kann also über seinen Querschnitt zu einem Sechstel hohl sein und dennoch als Vollstein geprüft werden. Darüber gehört er zu einer anderen Untergrundgruppe, und der Anker muss dort gesondert geprüft worden sein. Die drei Gruppen sind b für Vollmauerwerk, c für Loch- oder Hohlmauerwerk und d für Porenbeton. Ein für eine Gruppe bewerteter Anker ist für eine andere nicht bewertet.

Geprüft wird in Ihrem Stein, an der ungünstigsten Stelle

Dies ist der Teil, der die Frage hinter der Frage beantwortet. Anhang A eröffnet das Prüfprogramm mit einem Satz, der keinen Spielraum lässt:

Und dann, im Abschnitt über den Versuchskörper, die Anweisung, die alles entscheidet: „Die Prüfungen sind an der ungünstigsten Setzposition im Stein durchzuführen, die den geringsten Widerstand des Injektionsankers ergibt.“ (sinngemäß übersetzt)

Für Lochsteine ist diese Anweisung der gesamte Abschnitt. Abschnitt A.2.3, Versuchskörper für Loch- und Hohllochziegel sowie Hohlblöcke, ist einen Satz lang: Die Lage des Ankers in Bezug auf die Lochung ist so zu wählen, dass der kleinste Ankerwiderstand zu erwarten ist. Keine Geometrie, keine Regel zu Stegen und Schalen, nur: an die ungünstigste Stelle setzen und ziehen.

Deshalb muss die Bewertung den Stein benennen. Zu den Angaben, die die technische Bewertung enthalten muss, gehören die konkreten Mauersteine einschließlich Steinformat, Geometrie der Löcher, Stege und Schalen, außerdem die mittlere Brutto-Trockenrohdichte, die Druckfestigkeit, Fugenbreite, Mörtelklasse, ob Putz vorhanden ist, sowie die Setzposition, Wandfläche oder Laibung und der Abstand zu den Fugen. Ein Widerstand in Kilonewton, der nicht an diese Liste gebunden ist, ist kein Widerstand.

Fünf Versuche, und was fünf Versuche kosten

Die Grundprüfreihen A1 bis A7 verlangen jeweils fünf Versuche, bei der kleinsten, einer mittleren und der größten Ankergröße. Danach wird der charakteristische Wert abgeleitet, und das Dokument ist bei der Statistik eindeutig.

Diese beiden Zahlen sind der Preis einer kleinen Stichprobe, und es lohnt sich, sie in ein Verhältnis umzurechnen. Die folgende Rechnung ist unsere. Der charakteristische Wert geteilt durch den geometrischen Mittelwert der Versuche ist e hoch minus k_s mal s, wobei s die Standardabweichung der Logarithmen ist. Bei einer Streuung dieser Größe liegt s nahe am Variationskoeffizienten, ist ihm aber nicht gleich.

Die doppelte Zahl an Versuchen holt sechs bis zehn Punkte des Mittelwerts zurück, und je unruhiger der Werkstoff, desto mehr. Das beschreibt ziemlich gut, warum sich überhaupt jemand die Mühe macht, öfter als fünfmal zu prüfen.

Die Streuung wird dann ein zweites Mal bestraft. Überschreitet der Variationskoeffizient in einer Grundprüfung 20 %, gilt ein weiterer Faktor von 1/(1 + 0,03(v% − 20)), und für eine Funktionsprüfung liegt die Schwelle bei 30 %. Wieder unsere eigene Rechnung: Eine Grundprüfreihe mit 30 % Streuung erhält einen Faktor von 1/1,3, also 0,769. Multipliziert mit den 0,36 aus der Tabelle ist der charakteristische Wert auf etwa 28 % der mittleren Auszugslast gefallen. Ein unruhiger Werkstoff bekommt nicht einfach eine niedrigere Zahl, er bekommt sie zweimal.

Die Bedingungen, die daran hängen

Eine Bewertung ist nicht eine Zahl, sondern eine Zahl plus der Rahmen, in dem sie nachgewiesen wurde. Einige dieser Bedingungen sollte man kennen, weil man sie leicht unbemerkt verletzt.

• Nass oder trocken, zweimal. Die Bedingungen werden aufgeteilt in d/d, trocken eingebaut und trocken genutzt; w/d, trocken oder nass eingebaut und trocken genutzt; sowie w/w, trocken oder nass eingebaut und trocken oder nass genutzt. Bohrloch und Nutzungsdauer sind getrennte Fragen
• Zwei Temperaturbereiche im Gebrauch. Bereich Ta reicht von minus 40 bis plus 40 Grad mit einer Langzeithöchsttemperatur von plus 24; Bereich Tb von minus 40 bis plus 80 mit einer Langzeithöchsttemperatur von plus 50. Langzeit bedeutet über erhebliche Zeiträume annähernd konstant
• Frost hat eigene Definitionen. Eine normale Änderung ist ein Wechsel von unter null auf plus 24 oder mehr, der länger als zwölf Stunden dauert; eine schnelle Änderung ist derselbe Wechsel innerhalb von zwölf Stunden, und beide werden getrennt bewertet
• Die Aushärtezeit ist eine geprüfte Größe. Die Mindestaushärtezeit bei normaler Umgebungstemperatur muss mindestens 0,9 der Referenzversuche mit langer Aushärtezeit erreichen, und das Dokument definiert lang als 24 Stunden für Harze und 14 Tage für zementgebundene Mörtel

Es gibt außerdem eine Umrechnungsregel, die für sich genommen nützlich ist. Um ein Versuchsergebnis von der geprüften Steinfestigkeit auf eine andere Steinfestigkeit zu übertragen, skaliert die Last mit dem Festigkeitsverhältnis hoch 0,5 für Ziegel, Betonsteine und Kalksand-Vollsteine und hoch 0,75 für Kalksand-Lochsteine. Bei den meisten Mauerwerksarten bringt die doppelte Steinfestigkeit also etwa vierzig Prozent mehr Ankertragfähigkeit, nicht das Doppelte.

Ein Detail zum Porenbeton

Porenbeton hat einen eigenen Abschnitt zum Versuchskörper, und darin steht eine Anforderung, die etwas Reales über den Werkstoff sagt. Der Probewürfel zur Bestimmung der Druckfestigkeit ist aus derselben Höhe zu entnehmen wie die Position des Ankers bezogen auf die Steigrichtung des Probekörpers, weil die Festigkeit je nach Höhe in Steigrichtung unterschiedlich ist.

Der Block ist nicht gleichmäßig. Er ist aufgegangen, und er ist schwächer oder fester, je nachdem, wie weit oben er beim Erstarren lag. Die Kontrollprobe muss deshalb aus derselben Höhe stammen wie das Bohrloch. Eine solche Anforderung wird erst geschrieben, nachdem jemand davon überrascht wurde.

Was diese Seite nicht sagt

Ob eine bestimmte Wand eine bestimmte Sache trägt. Das ist eine statische Frage zu einer Wand, die hier niemand gesehen hat, und das Dokument ist ein Bewertungsverfahren, keine Bemessungsnorm. Den technischen Bericht zum Bemessungsverfahren haben wir ebenfalls heruntergeladen und nicht gelesen, daher steht hier nichts über Teilsicherheitsbeiwerte oder Bemessungswiderstände. Kein Anker- oder Harzprodukt wird genannt. Aus den Mauerwerks-, Erdbeben- oder Porenbetonnormen, auf die das EAD verweist, wird nichts zitiert, weil wir auch sie nicht gelesen haben.

Was das Dokument stützt, ist eine Art, eine Bewertung zu lesen. Es gibt außerdem dem Gespür des Forums eine Grundlage. Die letzte Antwort dort endete mit einer Liste: Die Tragfähigkeit hängt von der Mauerwerksart, der Bohrlochvorbereitung, dem Harzsystem, der Aushärtezeit und der Last ab. Diese Liste ist richtig, und das EAD ist dieselbe Liste mit Zahlen, Schwellenwerten und einer Prüfung für jeden Punkt.

Wie man es nutzt

• Fragen Sie nach der Untergrundgruppe. Vollstein, Loch- oder Hohlstein und Porenbeton werden getrennt bewertet, und ein in einer Gruppe bewerteter Anker ist in den anderen nicht bewertet
• Fragen Sie nach den Steinen. Die Bewertung muss die konkreten Mauersteine angeben, einschließlich Geometrie der Löcher, Stege und Schalen, Rohdichte und Druckfestigkeit. Das sind die Bedingungen, zu denen die Zahl gehört
• Fragen Sie nach der Setzposition. Sie ist ein erklärter Parameter, Wandfläche oder Laibung und Abstand zu den Fugen, und die Versuche wurden an der ungünstigsten durchgeführt
• Rechnen Sie mit einer Zahl deutlich unter dem Mittelwert. Fünf Versuche tragen einen statistischen Faktor von 3,40, und eine Streuung über 20 % in einer Grundprüfung wird zusätzlich bestraft
• Prüfen Sie den Rahmen, nicht nur die Kilonewton. Einbau und Nutzung nass oder trocken, Temperaturbereich im Gebrauch, Mindestaushärtezeit und Einbautemperatur haben jeweils eigene Prüfreihen hinter sich

Die Frage nach der Siebhülse hat eine befriedigende Antwort: Die Hülse ist ein tragendes Bauteil, und das Dokument sagt es. Die Antwort, die man mitnehmen sollte, ist aber die nach der Herkunft der Zahl. Sie ist keine Eigenschaft des Harzes. Sie ist das Ergebnis davon, dass jemand in denselben Stein gebohrt hat, den Sie haben, an der ungünstigsten Stelle, die er finden konnte, und gezogen hat, bis er nachgab, fünfmal.

Ein bereits ausgerissenes Loch ist wiederum ein anderes Objekt, und die veröffentlichten Zusammenhänge haben dafür keine Variable.

Dieser Beitrag behandelt Schritt 1: Grundwerkstoff. Die vollständige Reihenfolge lautet Grundwerkstoff, Gewinde, Kopf, Antrieb, Oberfläche und Dokumentation. Warum eine andere Reihenfolge Nacharbeit verursacht, erläutert der englische Beitrag Specifying a screw.

Häufige Fragen

Wie hält ein Injektionsanker in einem Lochziegel?

Durch zwei Mechanismen gleichzeitig. EAD 330076-01-0604 beschreibt nachträglich eingebaute Injektionsanker aus Metall als in vorgebohrte Löcher gesetzt und durch Verbund und mechanische Verzahnung verankert, wobei der Mörtel das Metallteil mit der Bohrlochwand verbindet. Siebhülsen aus Metall oder Kunststoff sind im selben Dokument als Teil des Befestigungssystems erfasst, nicht als Verpackung.

Gibt es eine allgemeine Tabelle der Tragfähigkeiten von Injektionsankern?

Nein, und das Bewertungsdokument sagt, warum. Es stellt fest, dass das Produkt nicht von einer harmonisierten Europäischen Norm erfasst ist; jedes Produkt wird daher einzeln bewertet und erhält eine eigene technische Bewertung. Der Widerstand gehört zu einem benannten Produkt in einem benannten Mauerstein, nicht zu Injektionsankern als Klasse.

Wann gilt ein Stein als Vollstein statt als Lochstein?

Das Dokument erlaubt einem Vollstein eine senkrechte Lochung oder Grifflöcher bis zu 15 Prozent des Querschnitts oder Mulden bis zu 20 Prozent bezogen auf das Steinvolumen und stellt fest, dass die Prüfung in Vollmaterial Steine innerhalb dieser Grenzen abdeckt. Darüber hinaus gehört der Stein zur Gruppe der Loch- und Hohlsteine und braucht eigene Prüfungen.

Wo im Stein wird der Anker geprüft?

An der ungünstigsten Stelle. Das Dokument verlangt, die Prüfungen an der ungünstigsten Setzposition im Stein durchzuführen, die den geringsten Widerstand des Injektionsankers ergibt. Für Loch- und Hohlsteine ist diese Anweisung der gesamte Abschnitt zum Versuchskörper: Die Lage in Bezug auf die Lochung ist so zu wählen, dass der kleinste Ankerwiderstand zu erwarten ist.

Wie viele Versuche stehen hinter dem charakteristischen Widerstand?

Fünf je Ankergröße für jede Grundprüfreihe, bei der kleinsten, einer mittleren und der größten Größe. Der charakteristische Wert ist die 5-Prozent-Fraktile, berechnet bei einer Aussagewahrscheinlichkeit von 90 Prozent unter Annahme einer logarithmischen Normalverteilung und einer unbekannten Standardabweichung der Grundgesamtheit, mit einem statistischen Faktor von 3,40 für fünf Versuche und 2,57 für zehn.

Wie viel Tragfähigkeit kostet eine kleine Stichprobe?

Nach unserer eigenen Rechnung mit der Normformel ist der charakteristische Wert geteilt durch den geometrischen Mittelwert gleich e hoch minus statistischer Faktor mal Standardabweichung der Logarithmen. Bei fünf Versuchen und einer Streuung von 0,15 sind das etwa 0,60 des Mittelwerts, bei zehn Versuchen etwa 0,68. Bei einer Streuung von 0,30 sind es etwa 0,36 beziehungsweise 0,46.

Wird große Streuung zweimal bestraft?

Ja. Über die Fraktilberechnung hinaus gilt, wenn der Variationskoeffizient der Höchstlast in einer Grundprüfung 20 Prozent überschreitet, ein weiterer Faktor von eins durch eins plus 0,03 mal Überschreitung, und für eine Funktionsprüfung liegt die Schwelle bei 30 Prozent. Unsere eigene Rechnung: Eine Grundprüfung mit 30 Prozent Streuung erhält einen Faktor von 0,769 zusätzlich zu einem Fraktilverhältnis um 0,36, sodass rund 28 Prozent des Mittelwerts bleiben.

Wie skaliert der Ankerwiderstand mit der Steinfestigkeit?

Nicht proportional. Die Umrechnung im Bewertungsdokument erhebt das Verhältnis der Steindruckfestigkeiten für Ziegel, Betonsteine und Kalksand-Vollsteine zur Potenz 0,5 und für Kalksand-Lochsteine zur Potenz 0,75. Die doppelte Steinfestigkeit bringt bei den meisten Mauerwerksarten daher etwa vierzig Prozent mehr Last.

Warum muss der Probewürfel aus Porenbeton aus einer bestimmten Höhe stammen?

Weil der Werkstoff in seiner Steigrichtung nicht gleichmäßig ist. Das Dokument verlangt, die Probe zur Bestimmung der Werkstoffkennwerte aus derselben Höhe zu entnehmen wie die Position des Ankers bezogen auf die Steigrichtung, und stellt fest, dass die Festigkeit je nach Höhe in Steigrichtung unterschiedlich ist.

Quellen

• EAD 330076-01-0604, Mai 2021, Metal injection anchors for use in masonry, herausgegeben von der EOTA. Abschnitte 1.1, 1.2.1, 2.2.2, Anhang A.1, A.2, Anhang B.1 bis B.5
• r/AskEngineers, die Ausgangsfrage, sechs Antworten dazu, woher die Tragfähigkeit kommt
• Wie viel trägt ein Betonspreizdübel — die ETA-Werte für einen mechanischen Dübel in Beton

Das Bewertungsdokument wurde als vollständige kostenlose PDF-Datei von 79 Seiten gelesen, herausgegeben von der Europäischen Organisation für Technische Bewertung, nicht als Vorschau. Es ist das EAD 330076-01-0604 vom Mai 2021 und ersetzt das EAD 330076-00-0604 von 2014. Folgendes ist unsere eigene Rechnung, keine Aussage des Dokuments: die Verhältnistabelle von charakteristischem Wert zu geometrischem Mittelwert, die Beobachtung, dass die doppelte Stichprobe sechs bis zehn Punkte zurückholt, und der Wert von rund 28 Prozent des Mittelwerts für eine Grundprüfreihe mit 30 Prozent Streuung. Die Standardabweichung der Logarithmen liegt bei dieser Streuung nahe am Variationskoeffizienten, ist ihm aber nicht gleich, und die Tabelle oben veranschaulicht die Formel, statt Werte eines Produkts wiederzugeben. Den technischen Bericht der EOTA zum Bemessungsverfahren für Verankerungen mit Injektionsankern aus Metall haben wir heruntergeladen und nicht gelesen, daher betrifft nichts hier Bemessungswiderstände, Teilsicherheitsbeiwerte oder die Dimensionierung einer Verankerung. Aus EN 1996, EN 1998, EN 12602 oder den Reihen EN 771, 772 und 998 wird nichts zitiert, außer dass das EAD sie nennt. Kein Anker-, Harz- oder Mauerwerksprodukt wird genannt, und diese Seite beurteilt nicht, ob eine bestimmte Wand eine bestimmte Last trägt. Eine Antwort im Forumsthread nannte Auszugswerte für ein Markenprodukt ohne Quelle; diese werden hier nicht verwendet. Der Thread wird nur als Quelle der Frage zitiert.