Die ersten Gewindegänge tragen den Großteil der Last, und niemand kann Ihnen sagen, wie viel

Die Frage, und der Instinkt, der sie falsch beantwortet

„Wie repariere ich eine Sackgewindebohrung, wenn die ersten zwei oder drei Gänge zerstört sind?“ wurde auf Engineering Stack Exchange über 11.500-mal gelesen. Der Instinkt dahinter ist nachvollziehbar: Weiter unten sind noch zehn Gänge, also ist doch der Großteil der Festigkeit erhalten.

Der Instinkt ist falsch, aber nicht aus dem Grund, der meist genannt wird – und der richtige Grund ist nützlicher.

Gewindegänge teilen nicht gleichmäßig

Eine Schraube unter Zug dehnt sich. Eine Mutter unter Druck verkürzt sich. Unter Last bieten sich beide also nicht mehr denselben Gangabstand, und die Fehlpassung ist dort am größten, wo Axialkraft und örtlicher Dehnungsunterschied am größten sind – an der Auflagefläche. Der Gang, der der Auflagefläche am nächsten liegt, trägt daher den größten Anteil, und der Anteil nimmt nach innen ab.

Die Folge, die man dafür zitiert findet, lautet 34 %, 23 %, 16 %, 11 %, 9 %, 7 % über sechs Gänge. Es lohnt sich, genau zu wissen, was das ist: ein spannungsoptisches Modell einer einzigen Verbindung mit sechs Gängen. Es ist keine Norm und keine Konstante.

Sopwith, dessen Aufsatz von 1948 den Ursprung der meisten dieser Arbeiten bildet, sagte, die maximale Lastintensität könne das Zwei- bis Vierfache des Mittelwerts oder mehr betragen und hänge von Gewindeform, den Proportionen der Bauteile und der Schmierung ab. Er beschrieb absichtlich eine Spanne.

Warum dieses Diagramm die Frage trotzdem nicht beantwortet

Hier ist der Teil, den wir vor der Prüfung falsch hatten, und er ist der Teil, auf den es für jeden ankommt, der vor einer beschädigten Bohrung steht.

Diese Verteilung beschreibt eine Verbindung, in der jeder Gang unversehrt und in Kontakt ist. Sind die ersten zwei ausgerissen, tragen sie nicht mehr 34 % und 23 %. Sie tragen nichts. Der Lasteintrag wandert einfach nach innen: Der erste noch unversehrte Gang wird zum neuen ersten Gang und übernimmt die Konzentration, die vorher über ihm lag.

Man kann also nicht subtrahieren. In keinem Sinn bedeutet der Verlust der ersten drei Gänge den Verlust von 73 % der Festigkeit. Verloren hat man tatsächlich wirksame Einschraublänge, Scherfläche und die Unversehrtheit des Einlaufbereichs – und wie viel das ausmacht, hängt davon ab, wie viel Länge überhaupt vorhanden war.

Ist ein Schaden am Einlauf schlimmer als derselbe Schaden weiter innen? Wahrscheinlich, aber nicht beziffert – diese Gänge leisteten im unversehrten Zustand mehr, und wir haben keinen veröffentlichten Versuch gefunden, der beides vergleicht. Doch „wahrscheinlich“ ist so weit, wie die veröffentlichten Arbeiten einen gehen lassen – für eine Bezifferung müsste die beschädigte Geometrie neu berechnet oder ein Ausziehversuch gemacht werden, und diesen Vergleich haben wir in der Literatur nicht gefunden.

Was Fließen bewirkt, und warum es keine Sicherheitsreserve ist

Die ungleichmäßige Verteilung ist ein elastisches Ergebnis. Sobald die am höchsten belasteten Gänge örtlich fließen, verlagert sich weitere Last auf die dahinterliegenden, und die Verteilung gleicht sich aus. Sopwith stellte fest, dass das Maximum nahezu unabhängig von der Mutterlänge ist, sofern kein Fließen auftritt.

Das klingt nach Reserve zum Nulltarif. Ist es nicht. Das Fließen ist örtlich – an Flanke oder Grund, nicht durch die Schraube hindurch –, es hinterlässt bleibende Verformung, und es ist ungünstig für die Ermüdung, für wiederholtes Lösen und für den Erhalt der Vorspannkraft. Es ist keine Grundlage, beschädigte Gänge im Einsatz zu lassen.

Darum funktionieren die Reparaturen so, wie sie funktionieren

Liest man die drei üblichen Reparaturen vor diesem Hintergrund, wird jede verständlich:

• Tiefer bohren und schneiden, längere Schraube verwenden. Gewinnt nutzbare Einschraublänge unterhalb des Schadens zurück. Die Einlaufgänge werden nicht repariert und die Konzentration nicht beseitigt – sie wandert nur zu dem Gang, der jetzt der erste ist.
• Ein Drahtgewindeeinsatz oder eine massive Buchse. Entfernt die beschädigten Gänge des Grundwerkstoffs und schafft ein neues, vollständiges Innengewinde. Das ist es, was die Leitlinie der FAA zur Instandhaltung von Flugzeugzellen für die Reparatur beschädigter Innengewinde aufführt. Ihre Aufgabe ist, Gewindeform und Eingriff wiederherzustellen, nicht die Last auszugleichen.
• Ein Gewindenachschneider. Entfernt Schmutz, Grate und leichte Verformung. Für die Vorstellung, er stelle ausgerissenen Werkstoff oder die ursprüngliche Festigkeit eines stark beschädigten Gewindes wieder her, haben wir keinen Beleg gefunden. Ist Werkstoff weg, bringt Nachschneiden ihn nicht zurück.

Der gemeinsame Faden, sozusagen: Diese Maßnahmen stellen genügend unversehrten Eingriff mit korrekter Gewindeform wieder her. Keine davon sorgt dafür, dass die Gänge gleichmäßig tragen, weil nichts das tut.

Zwei Dinge, die sich daraus nicht ableiten lassen

„Mehr Eingriff ist proportional fester.“ Nein. Eine gewöhnliche Mutter zu verlängern, ändert am Maximum des ersten Gangs wenig – Bickford sagt das direkt. Zusätzliche Länge bringt trotzdem gesamte Abstreiffläche und Toleranz gegenüber unvollständigen Einlaufgängen und örtlichen Schäden, und sie zählt in weicherem Grundwerkstoff mehr. Es gibt aber kein allgemeingültiges „über N Durchmesser bringt es nichts mehr“. Bickfords Richtwert von etwa 0,8d für Stahlverbindungselemente ist ein Ausgangspunkt, keine Klippe, und andere Werkstoffe brauchen eine echte Abstreifberechnung.

„Eine Normmutter ist wegen der Lastverteilung 0,8d hoch.“ Nicht in erster Linie. Die heutigen Normhöhen ergeben sich aus der Prüfkraft der Mutter, dem Abstreifen des Gewindes und der Festigkeitsverträglichkeit mit der Schraube, zu der sie passen soll.

Noch eine Grenze: Eine Gewindebohrung ist keine Mutter. Durchmesser, Dicke und Steifigkeit des umgebenden Werkstoffs verändern, wie die Last eintritt; die obigen Prozentwerte sollten daher nicht auf eine Gewindebohrung in einem Gussteil oder einer Platte übertragen werden. Ob Sack- oder Durchgangsloch, zählt weniger als das, was den ersten tragenden Gang umgibt.

Das Muster, das man mitnehmen sollte

Wenn sorgfältige Studien derselben Größe zwischen 17,7 % und 41,9 % landen, ist die Streuung der Befund. Eine Zahl herauszugreifen und sie die Antwort zu nennen, ist der Fehler – und es ist derselbe Fehler, der hinter Regeln zur Einschraublänge steckt, die einander widersprechen.

Zu Reparaturentscheidungen siehe ausgerissene Gewinde; dazu, wie viel Eingriff man überhaupt festlegen sollte, siehe Gewindeeingriff; und dazu, wo diese Entscheidungen in der Reihenfolge stehen, siehe Schrauben spezifizieren (englisch).

Quellen

• D. G. Sopwith, “The Distribution of Load in Screw Threads”, Proc. IMechE 159 (1948), S. 373–383
• C. Hollenbeck, COMSOL Conference München 2023 — rotationssymmetrische 2D-Lastverteilung im Gewinde
• Numerische Studie zur Gewindegeometrie von Schrauben, Journal of Engineering Research 10(2B), 2022
• J. Bickford, Introduction to the Design and Behavior of Bolted Joints, Kap. 2 — Einschraublänge und Gewindefestigkeit
• FAA AC 65-9A, “Repair of Damaged Internal Threads” — Buchsen und Drahtgewindeeinsätze
• “Fixing a blind bolt hole when the first 2-3 threads are ruined?”, Engineering Stack Exchange

Diese Seite erklärt einen Mechanismus und die Streuung der veröffentlichten Werte dazu. Die Abnahme einer bestimmten Verbindung richtet sich nach Ihrer Zeichnung, den darin angezogenen Normen und, wo erforderlich, nach einer tatsächlichen Berechnung oder einem Versuch.

Dieser Beitrag behandelt Schritt 2: Gewinde. Die vollständige Reihenfolge lautet Grundwerkstoff, Gewinde, Kopf, Antrieb, Oberfläche und Dokumentation. Warum eine andere Reihenfolge Nacharbeit verursacht, erläutert der englische Beitrag Specifying a screw.

Häufige Fragen

Wie viel Last trägt der erste Gewindegang?

Es gibt keinen einzelnen Wert. Veröffentlichte Modelle setzen den ersten tragenden Gang irgendwo zwischen etwa 17,7 % bei einer Aluminiummutter mit niedrigem E-Modul und 41,9 % in einer dreidimensionalen Studie mit ISO-Profil an. Die häufig zitierte Folge 34/23/16/11/9/7 ist ein spannungsoptisches Modell einer einzigen Verbindung mit sechs Gängen. Sopwith, auf dessen Aufsatz von 1948 das meiste davon beruht, sagte, die maximale Intensität könne je nach Gewindeform, Proportionen und Schmierung das Zwei- bis Vierfache des Mittelwerts betragen.

Wenn die ersten drei Gänge ausgerissen sind, habe ich dann 73 % der Festigkeit verloren?

Nein, so funktioniert die Rechnung nicht. Sind diese Gänge beschädigt, tragen sie ihren ursprünglichen Anteil nicht mehr; der Lasteintrag wandert nach innen, und der erste noch unversehrte Gang übernimmt die Konzentration. Verloren sind wirksame Einschraublänge, Scherfläche und die Unversehrtheit des Einlaufbereichs, kein Prozentwert aus einem Diagramm.

Ist ein Schaden am Einlauf schlimmer als ein Schaden tiefer in der Bohrung?

Wahrscheinlich, weil diese Gänge im unversehrten Zustand mehr trugen. Die Verteilung der unversehrten Verbindung beweist es aber nicht, und wir haben keinen veröffentlichten Versuch gefunden, der den Unterschied beziffert. Es als wahrscheinlich statt als bewiesen zu behandeln, ist die zutreffende Position.

Macht mehr Einschraublänge die Verbindung proportional fester?

Nein. Eine gewöhnliche Mutter zu verlängern, verringert das Maximum am ersten Gang kaum. Zusätzliche Länge bringt aber gesamte Abstreiffläche und Toleranz gegenüber unvollständigen oder beschädigten Einlaufgängen, und sie zählt in weicherem Grundwerkstoff mehr. Es gibt keinen allgemeingültigen Punkt, ab dem sie nichts mehr bringt; die oft genannten etwa 0,8 Durchmesser für Stahl sind ein Ausgangsrichtwert, keine Klippe.

Repariert ein Gewindenachschneider eine beschädigte Gewindebohrung?

Er entfernt Schmutz, Grate und leichte Verformung. Für die Vorstellung, er stelle ausgerissenen Werkstoff oder die ursprüngliche Festigkeit eines stark beschädigten Gewindes wieder her, haben wir keinen Beleg gefunden. Wo Werkstoff fehlt, entfernt ein Drahtgewindeeinsatz oder eine massive Buchse das beschädigte Gewinde im Grundwerkstoff und schafft ein neues, vollständiges; die FAA führt beides für die Reparatur beschädigter Innengewinde auf.