Eine schräge Schraube verliert kaum Klemmkraft. Sie gewinnt etwas Schlimmeres.

Was der Thread geklärt hat und was er offenließ

Die Antwort mit 2.560 Punkten lohnt das Zitat, weil sie richtig und knapp ist: Man will die Schraube senkrecht zur Fuge, um die Druckkraft über die Fuge zu maximieren und die Scherung zu minimieren, weil das meiste auf Scherung versagt.

Die Antwort darunter, mit 966 Punkten, ergänzt den Teil, den man übersieht. Eine Schraube verbindet zwei Bauteile, und die tun nicht dieselbe Arbeit. Das Gewinde greift in die Zarge, und der Kopf zieht den Winkel fest. Der Winkel im Eckwinkel, dem Teil, durch das die Schraube nur hindurchgeht, spielt kaum eine Rolle. Der Winkel dort, wo das Gewinde eingreift, verändert die Haltekraft. Das ist dieselbe Beobachtung wie eine Schraube in einer Durchgangsbohrung trägt die Last nicht mit ihrem Schaft, gewonnen an der Hobelbank.

Beide haben recht. Was keiner sagt, ist, wie viel man pro Grad verliert, und die beiden Größen ändern sich sehr unterschiedlich schnell.

Zerlegt man die Zugkraft, ändert die Antwort ihre Form

Eine Schraube zieht entlang ihrer eigenen Achse. Nennen wir die Zugkraft F und den Winkel zwischen Schraubenachse und Normale der Fugenfläche θ. Diese Zugkraft teilt sich in den Anteil, der klemmt, und den Anteil, der versucht, ein Teil über das andere zu schieben:

Klemmanteil = F cos θ    Anteil in der Fugenebene = F sin θ

Das kehrt die übliche Sorge um. Bei kleinen Winkeln geht nicht der Verlust an Klemmkraft schief. Sondern dass sich die Fuge bewegt.

Der Winkel, bei dem die Schraube ihre eigene Fuge verschiebt

Dem Anteil in der Fugenebene wirkt die Reibung zwischen den beiden Flächen entgegen, und die Reibung ist proportional zum Klemmanteil. Der eigene Zug der Schraube beginnt die Fuge also zu verschieben, wenn

F sin θ > µ F cos θ, also tan θ > µ

F kürzt sich heraus. Wie fest man anzieht, verschiebt die Schwelle überhaupt nicht. Darüber lohnt es nachzudenken, denn fester anziehen ist die instinktive Reaktion auf eine wandernde Fuge, und es kann nicht funktionieren. Es zählen nur Winkel und Reibung:

Für die Zahlen links ist das Wood Handbook die zitierfähige Quelle, und es ist genau darin, was es beschreibt. Es nennt Koeffizienten der Gleitreibung für glattes, trockenes Holz auf harten, glatten Oberflächen mit üblicherweise 0,3 bis 0,5, steigend auf 0,5 bis 0,7 bei mittlerer Holzfeuchte und 0,7 bis 0,9 nahe der Fasersättigung. Es sagt auch, dass Koeffizienten der Haftreibung im Allgemeinen größer sind als die der Gleitreibung und dass die Reibung mit der Feuchte steigt, bis die Oberfläche regelrecht unter Wasser steht, worauf sie wieder sinkt.

Aus diesem Wortlaut folgen zwei ehrliche Einschränkungen. Die Werte gelten für Holz auf einer harten, glatten Fläche, nicht für Holz auf Holz; sie begrenzen das Problem also, statt es zu lösen. Und weil die Haftreibung höher ist als die zitierten Gleitreibungswerte, hält eine reale Fuge bis zu einem etwas größeren Winkel, als die Tabelle nahelegt. Die Richtung des Ergebnisses übersteht beides.

Deshalb muss eine Taschenlochverbindung gespannt werden

Taschenlochschrauben werden unter einem flachen Winkel eingedreht, üblicherweise mit etwa fünfzehn Grad angegeben. tan 15° ist 0,268, liegt also knapp unter der Untergrenze des Bereichs 0,3 bis 0,5 und deutlich darunter, wenn man den höheren Haftwert berücksichtigt. Eine Taschenlochschraube ist also so ausgelegt, dass sie nahe an der Linie lebt statt weit davon, und sie funktioniert; der allgemeine Rat, die Verbindung beim Eindrehen zu spannen, ist kein Aberglaube. Er hält die Teile genau in dem Abschnitt des Vorgangs still, in dem die Schraube sie aus der Flucht zieht.

Alles, was µ erhöht, schafft hier Reserve, aus demselben Grund, aus dem eine höhere Reibung in der Trennfuge die Gegenmaßnahme ist, die selbsttätige Lockerung an der Ursache angeht, statt ihr nur zu widerstehen. Und alles, was µ senkt, eine gewachste oder lackierte Fläche, eine nasse Oberfläche, die austrocknet, wirkt in die andere Richtung.

Drei Punkte für die Zeichnung

• Senkrecht geht es nicht um die Klemmkraft. Die Klemmkraft ist gegenüber mäßigen Winkeln unempfindlich. Es geht darum, die eigene Zugkraft des Befestigungsmittels nicht die Fuge verschieben zu lassen, bevor überhaupt eine Betriebslast auftritt
• Fester anziehen behebt das Wandern bei einer schrägen Schraube nicht. F kürzt sich aus der Schwelle heraus. Wandert eine Fuge beim Eindrehen, liegt die Abhilfe im Winkel, in der Reibung oder in einer Zwinge, nicht in mehr Drehmoment
• Die beiden Bauteile sind nicht gleichwertig. Das Bauteil mit dem Gewinde bestimmt die Haltekraft; das Bauteil mit der Durchgangsbohrung sieht nur die Kopflast. Muss eine Verbindung wegen der Zugänglichkeit schräg sein, legen Sie den Winkel dorthin, wo die Schraube hindurchgeht, nicht dorthin, wo sie eingreift, sofern die Geometrie die Wahl lässt

Den allgemeinen Fall, in dem eine Verbindung quer statt längs zum Befestigungsmittel belastet wird und mehr Drehmoment nicht mehr hilft, behandelt fester heißt nicht immer länger. Was die Zugkraft wert ist, sobald sie besteht, und warum die Zahl am Schlüssel nicht die Zahl in der Verbindung ist, steht unter Drehmoment und Klemmkraft.

Dieser Beitrag gehört nicht zu nur einem der sechs Schritte. Er betrifft mehrere Schritte oder Vorgänge nach der Montage. Die zugrunde liegenden Entscheidungen stehen im englischen Beitrag Specifying a screw.

Häufige Fragen

Sollte eine Schraube senkrecht zur Fuge sitzen?

Meist ja, und der Grund ist nicht der, den die meisten nennen. Die Klemmkraft folgt dem Kosinus des Winkels und ist deshalb bemerkenswert unempfindlich: Fünfzehn Grad Abweichung von der Senkrechten liefern immer noch 96,6 Prozent der Klemmkraft. Schnell ändert sich der Anteil in der Fugenebene, der dem Sinus folgt und bei denselben fünfzehn Grad 25,9 Prozent erreicht. Senkrecht ist wichtig, weil die Schraube dann die Fuge nicht seitlich schiebt, nicht weil die Klemmkraft erhalten bleibt.

Warum verschiebt sich eine Fuge seitlich, wenn ich eine Schraube schräg eindrehe?

Weil der zur Fugenfläche parallele Anteil der Schraubenzugkraft die Reibung übersteigt, die der Klemmanteil erzeugen kann. Die Bedingung lautet, dass der Tangens des Winkels größer ist als die Reibungszahl, und die Zugkraft kürzt sich dabei vollständig heraus; Winkel und Reibung sind also die einzigen beiden Größen, die entscheiden. Bei einer Reibungszahl von 0,3 liegt die Schwelle bei etwa 16,7 Grad, bei 0,5 bei etwa 26,6.

Hört die Fuge auf zu wandern, wenn ich fester anziehe?

Nein, und das ist der nützliche Teil der Rechnung. Die Zugkraft steht auf beiden Seiten der Rutschbedingung und kürzt sich heraus; der Schwellenwinkel ist also derselbe, ob die Schraube kaum angelegt oder voll vorgespannt ist. Eine Fuge, die unter einer schrägen Schraube wandert, braucht einen anderen Winkel, eine Fläche mit höherer Reibung oder eine Zwinge, die sie beim Eindrehen hält.

Welche Reibungszahl hat Holz?

Das Wood Handbook nennt für die Gleitreibung von glattem, trockenem Holz auf harten, glatten Oberflächen üblicherweise 0,3 bis 0,5, steigend auf 0,5 bis 0,7 bei mittlerer Holzfeuchte und 0,7 bis 0,9 nahe der Fasersättigung, und weist darauf hin, dass Haftreibungskoeffizienten im Allgemeinen höher sind als die der Gleitreibung. Lesen Sie den Wortlaut genau: Es geht um Holz auf einer harten, glatten Fläche, nicht um Holz auf Holz; die Werte begrenzen die Frage also, statt sie für ein bestimmtes Flächenpaar zu beantworten.

Ist der Winkel in beiden Teilen gleich wichtig?

Nein. Das Gewinde greift in ein Bauteil, und der Kopf liegt auf dem anderen auf; die Haltekraft bestimmt also der Winkel dort, wo das Gewinde sitzt, und das Teil, durch das die Schraube nur hindurchgeht, überträgt im Wesentlichen die Kopflast. Erzwingt die Zugänglichkeit irgendwo einen Winkel und lässt die Geometrie die Wahl, kostet er im Teil mit der Durchgangsbohrung weniger als im Teil mit dem Gewinde.

Quellen

• Wood Handbook, FPL-GTR-190, Chapter 4, Moisture Relations and Physical Properties of Wood; Abschnitt Friction Properties, für die Gleitreibungskoeffizienten und die Aussagen zu Haft- gegenüber Gleitreibung und zur Feuchte
• r/woodworking — der Thread, in dem alles begann, mit der Antwort „senkrecht“ und der Beobachtung, dass das Bauteil mit dem Gewinde das entscheidende ist

Die Trigonometrie auf dieser Seite stammt von uns und lässt sich mit einem Taschenrechner nachvollziehen; nichts davon ist einer Norm entnommen. Die Reibungswerte sind genau so aus dem Wood Handbook zitiert, wie das Dokument sie formuliert, und der Wortlaut ist wichtig: Es sind Koeffizienten der Gleitreibung für glattes, trockenes Holz auf harten, glatten Oberflächen, kein Wert für Holz auf Holz, und das Handbuch selbst merkt an, dass Haftreibungskoeffizienten im Allgemeinen höher sind. Deshalb liegen die daraus berechneten Schwellenwinkel auf der sicheren Seite, und eine reale Holzverbindung hält bis zu einem etwas größeren Winkel. Wir haben das Kapitel aus einer vollständigen Kopie desselben Handbuchs gelesen, weil die Kapitel-URL des Forest Products Laboratory unsere Anfrage abwies; der obige Verweis zeigt auf den kanonischen Ort. Der Wert von fünfzehn Grad für Taschenlochschrauben ist der üblicherweise genannte Wert, keine Norm, und Lehren unterscheiden sich. Wir haben keine veröffentlichte Messung der Verbindungsfestigkeit über dem Schraubenwinkel in Holz gefunden, die wir zitieren wollten; daher wird hier keine Festigkeitsaussage gemacht: Es geht darum, welche von zwei Größen sich mit dem Winkel schneller ändert, und das ist eine Frage der Trigonometrie, nicht der Prüfung.