볼트 안에 낸 암나사는 지름이 암시하는 것보다 적은 벽을 남깁니다

ISO는 소수점을 쉼표로 쓰며, 이 페이지도 그대로 따릅니다. 아래의 모든 수치는 공개된 표에서 읽은 값이거나 공개된 두 값의 뺄셈이며, 매번 어느 쪽인지 밝힙니다.

게시물 속 부품

한 기계공학 포럼에서 추천 241점, 답글 117개가 달린 글로, 누군가 작은 스테인리스 부품 두 개를 가공할 수 있는지 물었습니다. 설명은 짧고 정확합니다. 볼트에는 M8 수나사와 M6 암나사가 있어 “나사산 사이에 남는 벽 두께가 0.5-0.6 mm 정도뿐”(번역)이고, 조립품 전체가 지름 11 mm, 길이 15 mm 안에 들어가야 한다는 것입니다. 만들 수 있는지, 손으로 조여도 버틸 수 있는지를 물었습니다.

저희는 두 질문 모두에 답하지 않습니다. 이 페이지는 가공 조언도, 강도에 대한 의견도, 그 부품이 있어야 하는지에 대한 견해도 내놓지 않으며, 공구나 소재 공급업체, 제조사의 이름도 밝히지 않습니다. 저희는 게시물만 읽었고 답글은 읽지 않았습니다.

답할 수 있는 것은 문장 한가운데의 숫자입니다. 동축인 두 나사산 사이의 벽은 두 면 사이의 뺄셈이고, 두 면 모두 공개된 지름이 있습니다.

어느 두 면인가

축에서 바깥으로 나가면 마지막으로 만나는 재료는 수나사의 골밑입니다. 바깥에서 안으로 들어오면 재료가 처음 끝나는 곳은 암나사의 골밑입니다. 따라서 벽은 두 골밑으로 둘러싸여 있고, 표준은 바로 그 골밑에 가장 기억하기 어려운 기호 두 개를 둡니다.

• 바깥 경계: d₃, 수나사의 골지름. M8 × 1.25에 대해 표는 6,466을 줍니다
• 안쪽 경계: D, 암나사의 바깥지름이며 곧 호칭 치수. M6이라면 6,000입니다

함정은 안쪽 경계에 있습니다. 대신 탭 구멍의 안지름 D₁을 집기 쉬운데, M6 × 1이라면 4,917로, 탭 드릴 옆에 적힌 숫자이기 때문입니다. 이 값을 빼면 (6,466 − 4,917) ÷ 2 = 0.775 mm가 나오며, 실제 값의 3.3배입니다. 탭은 자신의 안지름에서 멈추지 않습니다. 바깥지름까지 깎고, 벽은 거기서 끝납니다.

떨어지는 위치 때문에 짚어 둘 만한 측정이 하나 더 있습니다. 수나사의 유효 지름, M8 × 1.25라면 7,188에서 암나사의 바깥지름까지 재면 0.594 mm가 나오는데, 게시물이 말한 0.5에서 0.6 사이에 들어갑니다. 게시물의 숫자가 어떻게 나왔는지 저희로서는 알 방법이 없으며, 그렇게 나왔다고 말하는 것도 아닙니다. 유효 지름 원통은 충분히 도달할 법한 지점이고, 같은 벽을 그럴듯해 보이는 세 가지 방법으로 재면 결과가 얼마나 벌어질 수 있는지 보여 주기 때문에 언급할 뿐입니다.

이 모든 것에 앞서 어느 지름이 어느 나사산에 속하는지 정리해 두는 것이 좋습니다. 이는 탭 드릴 표에 관한 페이지에서 다루었으므로 여기서는 반복하지 않습니다.

두 피치 중 하나만 벽을 바꿉니다

M6 구멍은 그대로 두고 바깥 피치를 바꿔 봅니다. 같은 표의 d₃ 열이 답을 줍니다.

굵은 피치에서 M8에 실린 가장 가는 피치로 가면 벽이 2.32배가 됩니다. 이번에는 안쪽 피치를 M6 × 1에서 M6 × 0.75로 바꿔 봅니다. 벽은 전혀 움직이지 않습니다. 암나사의 바깥지름은 어느 쪽이든 6,000이기 때문입니다. 탭은 피치와 상관없이 호칭 치수까지 깎습니다.

표준 자체의 공식에서 정리하면 다음과 같으며, 이 정리는 저희가 한 것입니다.

그리고 M12에서 바닥납니다

같은 배치를 치수를 올려 가며 적용해 봅니다. 바깥은 항상 굵은 피치, 안쪽은 호칭 치수가 2밀리미터 작은 나사입니다. 아래의 벽 수치는 모두 표에서 가져온 두 숫자의 뺄셈입니다.

• 바깥 M6 × 1, 안쪽 M4: (4,773 − 4,000) ÷ 2 = 0.387 mm
• 바깥 M8 × 1,25, 안쪽 M6: (6,466 − 6,000) ÷ 2 = 0.233 mm
• 바깥 M10 × 1,5, 안쪽 M8: (8,160 − 8,000) ÷ 2 = 0.080 mm
• 바깥 M12 × 1,75, 안쪽 M10: (9,853 − 10,000) ÷ 2 = −0.074 mm

두 호칭 지름의 차이는 모든 행에서 한쪽당 1밀리미터입니다. 바뀌는 것은 피치이고, 벽을 갉아먹는 것도 피치입니다. M12 굵은 나사산에 이르면 수나사의 골지름 9,853이 탭 구멍의 바깥지름 10,000보다 안쪽으로 들어가 있습니다. 설계 산형으로는 얇아질 벽조차 남아 있지 않습니다.

이것은 제조에 대한 판정이 아니며, 속이 빈 M12가 존재하지 않는다는 주장도 아닙니다. 바깥은 굵은 피치, 안쪽은 2밀리미터 작은 나사라는 하나의 기하 형상에 대한 진술이고, 그 형상이 어디서 성립하지 않게 되는지에 대한 진술입니다.

숫자는 2023년에 바뀌었습니다

예전 판으로 작업하는 사람이라면 누구나 걸려 넘어질 부분입니다. 제3판이 나오기 전까지는 같은 표가 다른 답을 냈습니다.

ISO 724:1993에는 골지름 열이 하나뿐이었고, 머리글은 D₁, d₁이었습니다. 숫자 하나가 두 나사산에 함께 쓰였습니다. 제5절에 공식이 있고, 마지막 공식은 d₁ = d − 2 × (5/8) H = d − 1,082 5P로, 암나사와 같은 깊이입니다.

2023년판은 그 열을 둘로 나누고 각각에 이름을 붙였습니다. 암나사, 평평한 산봉우리, D₁. 수나사, 둥근 골밑, d₃. 서문은 변경 사항을 분명하게 적고 있습니다. 기호 절에 d₃, H₁, h₃ 세 기호가 추가되었고, “수나사 골지름 d₃의 값과 공식이 표 1과 제5절에 추가되었다”(번역)는 것입니다. 같은 때에 적용 범위의 기본 산형이라는 말이 설계 산형으로 바뀌었습니다.

그러니 네 행을 1993년 숫자로 다시 계산해 봅니다. 공개된 값으로 저희가 계산한 결과입니다.

M12의 경우는 옛 표에서는 존재하고 새 표에서는 존재하지 않습니다. 호칭 치수도, 피치도, 표준 번호도 같고 판만 다릅니다. 그리고 그 차이는 무작위가 아닙니다. 옛 수치는 한쪽당 정확히 0.072 168 × P만큼 크며, M8 굵은 나사산에서 0.090 mm, M12 굵은 나사산에서 0.127 mm입니다. 나사산이 굵을수록 옛 숫자는 실제에서 더 멀어집니다. M10에서는 실제로 있는 벽의 2.35배입니다.

두 깊이가 애초에 왜 다른지는 분수에 있습니다. 암나사는 기초 삼각형의 5/8까지, 설계 산형의 수나사는 17/24까지 내려갑니다. 비율은 정확히 17/15이며, 이는 표준의 계수로 저희가 계산한 것입니다. 1,226 869 ÷ 1,082 532 = 1,133 3.

이것은 기본 치수이지 한계 치수가 아닙니다

위의 모든 내용은 설계 산형입니다. 실제 나사산은 공차 등급에 따라 만들어지며, 마지막 반전은 공차에 있습니다.

ISO 965-1:1998에는 기초 편차 표가 있습니다. 두 머리글은 암나사 D₂, D₁과 수나사 d, d₂입니다. 공차 위치 H는 표의 모든 피치에서 편차가 0이고, 위치 h도 마찬가지입니다. 위치 g는 피치 1.25에서 −28 µm, 1.75에서 −34입니다.

이제 이 두 머리글을 저희 벽을 둘러싼 두 지름과 맞대어 읽어 봅니다. d₃도 D도 어느 머리글에도 나오지 않습니다. 이것은 그 표가 무엇을 싣고 있는지에 대한 관찰이며, 두 지름에 공차가 없다는 주장이 아닙니다. 그 한계가 어디서 정해지는지는 무료 미리보기가 거기까지 가기 전에 끝나는 문서의 다른 부분에 있고, 이 페이지는 그것을 추측하지 않습니다.

이것이 이 답 전체의 정직한 모양입니다. 0.233 mm는 설계 산형이 남기는 값입니다. 계획을 세울 때의 상한이지, 어떤 것의 하한도 아닙니다. 실제 공차 등급으로 만든 부품이 정확히 그 값을 가질 의무는 없으며, 공차 등급이 어느 쪽으로 미는지는 저희가 읽지 않은 조항이 답할 문제입니다.

정리

• 벽은 두 골밑으로 둘러싸여 있습니다. 수나사의 골지름과 암나사의 바깥지름, 곧 호칭 치수입니다
• 탭 드릴 기준으로 재면 약 세 배 크게 나옵니다. M8 바깥에 M6 안쪽이라면 0.233 mm가 아니라 0.775 mm가 나옵니다
• 벽을 바꾸는 것은 바깥 피치뿐입니다. 안쪽 나사를 M6 × 1에서 M6 × 0.75로 바꿔도 전혀 변하지 않습니다
• 벽 = (d − D) ÷ 2 − 0.613 435 P, P는 바깥 피치이며, 표준 자체의 공식을 저희가 정리한 것입니다
• 바깥은 굵은 피치, 안쪽은 2밀리미터 작은 배치는 M10과 M12 사이에서 성립하지 않게 됩니다. 0,387, 0,233, 0.080을 거쳐 음수가 됩니다
• ISO 724는 2023년 이전에 수나사 골지름을 다르게 주었습니다. 1993년 표는 두 나사산에 열 하나를 써서 d − 1,082 5P였고, 2023년 표는 d₃를 d − 1,226 869 P로 추가했습니다
• 옛 숫자는 벽을 한쪽당 0.072 168 P만큼 과대평가합니다. 따라서 오차는 피치와 함께 커집니다
• 모두 설계 산형입니다. 공차 등급은 별개의 문제이며, ISO 965-1의 무료 미리보기로는 결론이 나지 않습니다

게시물의 질문은 그 부품이 가능한가였습니다. 그 답은 여전히 그것을 깎아야 하는 사람의 몫입니다. 표가 정리해 주는 것은 그보다 작지만 먼저 정리할 가치가 있는 일입니다. 누구든 실현 가능성을 따지기 전에 모두가 같은 숫자를 놓고 따져야 하며, 합리적인 세 사람이 같은 도면에서 서로 다른 세 숫자를 집을 수 있습니다.

이 글은 2단계: 나사산를 다룹니다. 전체 순서는 모재, 나사산, 머리, 구동부, 표면 처리, 문서이며, 순서를 바꾸면 재작업이 되는 이유는 영어 글 Specifying a screw에 설명되어 있습니다.

자주 묻는 질문

M8 수나사와 M6 암나사 사이에는 벽이 얼마나 남습니까?

설계 산형으로 한쪽당 0.233 mm입니다. ISO 724:2023은 M8 × 1.25 수나사의 골지름을 6,466 mm로 주고, M6 암나사는 바깥지름 6,000 mm까지 깎입니다. 차이의 절반이 0.233 mm입니다. 이것은 기본 치수이며, 공차가 있는 부품의 한계값이 아닙니다.

직접 계산하면 왜 더 큰 숫자가 나옵니까?

대개 어느 안쪽 경계를 빼느냐 때문입니다. M6 × 1 탭 구멍의 안지름은 4,917 mm이고 이를 쓰면 0.775 mm로 약 세 배가 나오지만, 탭은 거기서 멈추지 않습니다. 수나사의 유효 지름 7,188 mm에서 재면 0.594 mm가 나옵니다. 재료가 실제로 끝나는 곳은 암나사의 바깥지름입니다.

안쪽을 가는 나사산으로 하면 벽이 늘어납니까?

아닙니다. 암나사의 바깥지름은 피치와 관계없이 호칭 치수이므로 M6 × 0.75와 M6 × 1은 정확히 같은 벽을 남깁니다. 벽을 바꾸는 것은 수나사의 피치뿐입니다. M8 × 1,25, M8 × 1, M8 × 0.75는 각각 0,233, 0,387, 0.540 mm입니다.

공식이 있습니까?

표준 자체의 d3 공식을 정리하면 한쪽 벽 = (d − D)/2 − 0.613 435 × P가 됩니다. d는 바깥 호칭 지름, D는 안쪽 호칭 지름, P는 바깥 피치입니다. 안쪽 피치는 들어가지 않습니다. 정리는 저희가 한 것이고, 계수는 표준의 것입니다.

이 배치는 어느 치수에서 성립하지 않게 됩니까?

바깥은 굵은 피치, 안쪽은 호칭 치수가 2밀리미터 작은 배치에서 벽은 M6에 M4가 0.387 mm, M8에 M6이 0,233, M10에 M8이 0,080, M12에 M10이 −0.074입니다. M12에서는 수나사의 골지름 9,853 mm가 탭 구멍의 바깥지름 10,000 mm보다 안쪽으로 들어가 있으므로, 설계 산형으로는 아무것도 남지 않습니다.

ISO 724가 바뀌었습니까?

그렇습니다. 1993년판에는 머리글이 D1, d1인 골지름 열 하나만 있었고, d1 = d − 1,082 5P로 두 나사산의 깊이가 같았습니다. 2023년 제3판은 이를 평평한 산봉우리의 암나사용 D1과 둥근 골밑의 수나사용 d3로 나누었고, d3 = d − 1,226 869 P입니다. 서문은 d3의 값과 공식이 표 1과 제5절에 추가되었다고 밝힙니다.

그 차이는 얼마나 됩니까?

옛 수치는 벽을 한쪽당 0.072 168 × P만큼 과대평가하며, 이는 두 계수로 저희가 계산한 것입니다. M8 굵은 나사산에서 0.090 mm, M12 굵은 나사산에서 0.127 mm입니다. M8에 M6인 경우는 1993년 숫자로 0.323 mm에서 2023년 숫자로 0.233 mm가 되고, M12에 M10인 경우는 간신히 가능에서 불가능으로 바뀝니다.

공차는 상황을 낫게 합니까, 나쁘게 합니까?

이 페이지는 답하지 않습니다. ISO 965-1:1998의 무료 미리보기가 그 답을 줄 조항 전에 끝나기 때문입니다. 말할 수 있는 것은 그 기초 편차 표의 머리글이 암나사는 D2, D1, 수나사는 d, d2이며, 이 벽을 둘러싼 두 지름은 어느 머리글에도 없다는 점입니다. 그 한계는 해당 문서의 다른 곳에서 규정됩니다.

포럼 게시물의 부품은 가공할 수 있습니까?

이 페이지는 그 질문에 답하지 않으며 시도하지도 않습니다. 가공이나 강도에 관한 조언을 하지 않고, 특정 부품에 대해 논평하지 않으며, 공구나 공급업체의 이름도 밝히지 않습니다. 이 페이지가 밝히는 것은 어느 공개된 숫자 두 개가 벽을 정하는지이며, 실현 가능성에 대한 논의가 적어도 같은 수치에서 출발할 수 있도록 하려는 것입니다.

참고 자료

• ISO 724:2023, ISO general purpose metric screw threads — Basic dimensions. 제3판, 2023년 4월, 표 1이 포함된 10쪽 분량의 무료 미리보기
• ISO 724:1993, 제2판, 제5절과 표 1이 포함된 9쪽 분량의 무료 미리보기
• ISO 965-1:1998, 미터 나사의 공차, 기초 편차 표까지 이어지는 11쪽 분량의 무료 미리보기
• r/MechanicalEngineering, 나사산 안에 나사산이 있는 부품으로 남는 벽 두께 문제가 제기된 곳

무료 미리보기 세 개를 내려받아 읽었습니다. ISO 724:2023(카탈로그 85104, 10쪽, 표 1 전체 확인), ISO 724:1993(카탈로그 4958, 9쪽, 제5절과 표 1 확인), ISO 965-1:1998(카탈로그 5393, 11쪽, 인쇄 기준 9쪽까지)입니다. 이 표들에서 인용한 모든 수치는 추출된 텍스트가 아니라 페이지를 렌더링한 이미지와 대조했습니다. 오래된 스캔본은 아래 첨자를 제대로 재현하지 못하기 때문입니다. 다음은 어느 문서의 진술도 아닌 저희 자체 계산입니다. 벽이 수나사의 골지름과 암나사의 바깥지름으로 둘러싸인다는 점, 이 페이지의 모든 벽 수치(각각 공개된 두 지름 차이의 절반), 정리한 공식 (d − D)/2 − 0.613 435 P, 안쪽 피치가 공식에 들어가지 않는다는 관찰, M8의 굵은 피치와 가장 가는 피치 사이의 벽 비율 2,32, 두 판 사이의 한쪽당 과대평가 0.072 168 P와 M8의 1.39배 및 M10의 2.35배, 그리고 두 나사산 깊이의 비율 17/15입니다. 모두 설계 산형입니다. 실제 나사산은 공차 등급에 따라 만들어지며, 이 페이지는 그것이 벽을 어느 쪽으로 움직이는지 말하지 않습니다. ISO 965-1의 무료 미리보기가 그 답을 줄 조항 전에 끝나기 때문입니다. 다만 기초 편차 표의 머리글이 암나사는 D₂, D₁, 수나사는 d, d₂이고, 이 벽을 둘러싼 어느 지름도 그 머리글에 없다는 것은 보여 줍니다. 이는 그 표에 대한 관찰이지 두 지름에 공차가 없다는 주장이 아닙니다. ISO 68-1은 읽지 않았으므로 둥근 골밑의 반지름이나 전조 나사 골밑의 형상은 여기서 다루지 않습니다. ISO 261과 ISO 5408도 읽지 않았습니다. 저희는 가공 조언도, 강도에 대한 의견도, 포럼 게시물의 부품을 만들어야 하는지에 대한 견해도 내놓지 않으며, 공구, 소재, 제조사의 이름을 밝히지 않습니다. 그 게시물의 벽 수치가 어떻게 나왔는지는 알지 못하며, 위에서 언급한 유효 지름 기준 측정은 예시로 든 것이지 그 수치에 대한 설명이 아닙니다. 저희는 포럼 게시물만 읽었고 답글은 읽지 않았으며, 이 페이지에는 포럼 사용자 이름이 나오지 않습니다. 어느 지름이 어느 나사산에 속하는지는 앞선 페이지에서 다루었으므로 여기서는 반복하지 않습니다.