최소 나사산 물림 길이가 출처마다 다른 이유

식은 순환처럼 보이고, 그 관찰은 맞습니다

나사가 끊어지기 전에 암나사가 뭉개지는지 확인하려면 두 가지를 비교합니다. 암나사의 전단 면적과 나사의 유효 단면적입니다. 전단 면적 식에는 물림 길이 L_e가 들어 있습니다.

그러니 물림 길이를 구하려 하면 식이 답을 내놓기 전에 답부터 요구하는 것처럼 보입니다. 타당한 읽기이며, 그래서 이 질문이 나옵니다. 빠져나가는 방법은 복잡하지 않지만 아무도 언급하지 않습니다. 다들 다른 질문, 즉 자기가 이미 숫자를 가지고 있는 질문에 답하기 때문입니다.

규칙 여덟 가지, 토론 하나, 모두 확신에 차 있습니다

글타래 하나에서 센 답은 이렇습니다. 호칭 지름의 1.5배, 1.25배, 나사산 최소 6개, 나사산 6~8개, 재질이 같으면 바깥지름의 1배, 강재에서 1.5~2배이며 그 이상은 ‘강도가 늘지 않는다’, 지름의 1배이고 풀림 처리한 강재에서는 2배까지, 그리고 볼트와 함께 공급되는 너트가 이미 답을 정해 준다고 지적한 답 하나.

그러면 가장 보수적인 것을 고르면 된다 — 다만 그중 둘은 종류가 다른 답입니다

그 글타래의 두 답은 나머지 여섯과 구조적으로 다른 말을 했습니다. 하나는 재질이 다르면 물림 길이를 강도의 비로 조정하라는 것이었습니다 — 모재의 항복 강도가 볼트의 절반이면 지름의 2배를 쓰라는 식입니다. 다른 하나는 재질이 같으면 지름의 1.25배, 다르면 전단 강도의 비를 곱하라는 것이었습니다.

이것은 배수가 아닙니다. 배수가 나오는 원천입니다. 나머지 여섯 가운데 여럿은 바로 이 계산을 가정한 재질 조합 하나에 대해 이미 돌린 뒤 가정을 빼고 적은 것입니다. 전부는 아닙니다 — 고정된 나사산 개수는 대신 피치에 대한 가정을 담고 있고, 표준 너트 답은 재질 비가 아니라 보증 하중과 나사산 형상에 근거합니다. 그래서 여덟 가지가 공존할 수 있습니다. 각각은 작성자가 염두에 둔 조합에 대해 옳고, 그 조합이 무엇이었는지는 어느 것도 말하지 않습니다.

비율이 나쁜 아이디어에 하는 일, 한 줄로

질문자에게는 실제 과제가 있었습니다. 약 7,400 lb의 납 밸러스트를 래그 스크루로 배에 임시로 고정하는 것이었습니다. 누군가 비율을 계산했습니다. 납의 항복 강도는 청동 나사의 1/25 정도이므로, 물림 길이는 같은 재질일 때의 약 25배가 되어야 합니다. 지름의 1배를 기준으로 하면 3/4인치 나사에 나사산 약 19인치입니다 — 그리고 이를 끝까지 계산한 답은 출발 기준에 따라 2.5피트에 가깝다고 했습니다. 어느 숫자든 결론은 같습니다.

같은 규칙이 계속 다른 숫자를 내는 이유

‘알루미늄’은 하나의 재료가 아닙니다. M8 8.8 나사에 대해 비율을 계산하고 암나사가 먼저 파손되지 않으려면 물림 길이가 얼마나 필요한지 물으면 다음과 같습니다.

위의 전단 강도는 해당 합금과 조질에 대해 공개된 대표값입니다 — 알루미늄은 합금 데이터시트, Zamak은 아연 협회의 물성표, 회주철은 EN-GJL 등급 데이터에서 가져왔습니다. 강재 행은 공개된 전단 강도가 아닙니다. 0.6 × 최소 인장 강도이며, 측정이 아니라 환산입니다. 모든 값은 조질과 주조 방식에 따라 달라지므로, 귀사의 재료 값이 아니라 답의 모양으로 보십시오.

6061-T6과 5052-H32는 50% 차이가 나는데, 카탈로그는 둘 다 알루미늄이라고 부릅니다. 하나는 강재 나사의 요구치 근처에 오고 다른 하나는 그보다 한참 위입니다. 그러니 ‘알루미늄은 2D가 필요하다’는 규칙은 부주의한 것이 아니라 — 자신이 밝히지 않은 범위 전체에서 안전한 것입니다.

그래서 순환 문제와 그 출구

순환이 아닙니다. 전단 면적은 L_e에 대해 선형이므로, 식을 정리하면 한 번에 답이 나옵니다.

그 글타래에서 아무도 이 말을 하지 않은 것은 아무도 질문받은 내용에 답하지 않았기 때문입니다. 질문자는 실재하는 무언가를 알아챘고, 답은 단순히 순환처럼 보이는 것이 식을 흔히 적는 방식에서 생긴 착시라는 것입니다 — 구하려는 양에 대해 풀어 쓰지 않고, L_e를 입력값으로 둔 용량 검토식으로 적기 때문입니다.

필요한 두 숫자는 모재의 전단 강도와 나사의 강도 등급입니다. 이 둘을 적어 두면 배수는 저절로 나옵니다 — 그리고 방금 여덟 규칙 중 어느 것을 재현했는지 알게 됩니다. 설계 목표는 물림 길이는 얼마여야 하는가를, 비율의 나사 쪽 절반은 강도 등급 숫자의 의미를 참고하십시오.

이 글이 다루지 않는 것

• 위의 전단 강도는 측정값이 아니라 공개된 대표값입니다. 실제 공급품은 조질에 따라 달라지며, 알루미늄 조질은 등급 이름이 시사하는 것보다 훨씬 크게 달라집니다.
• 모델은 기본 산형의 기하입니다. 너트 확장, 첫 번째로 물린 나사산에 힘의 대부분을 싣는 불균일한 하중 분담, 공차 한계를 무시하며, 이들은 모두 실제 용량을 기하학적 수치보다 낮춥니다.
• 피로에 대해서도, 이음부에 하중이 어떻게 걸리는지에 대해서도 아무것도 말하지 않습니다. 인명 안전에 관련된 하중을 지는 것이라면 이 정도 깊이의 분석은 맞지 않습니다 — 제대로 다루는 문서는 VDI 2230입니다.

그리고 이를 결론 내 줄 ISO 표준을 찾아보면 물림 길이 표가 있기는 하지만, 그 표는 강도가 아니라 공차 등급을 고르기 위해 존재합니다. 그 표의 보통 범위가 마침 지름의 0.5배에서 1.5배까지이고, 가장 많이 인용되는 배수는 거기서 나왔습니다.

이 글은 2단계: 나사산를 다룹니다. 전체 순서는 모재, 나사산, 머리, 구동부, 표면 처리, 문서이며, 순서를 바꾸면 재작업이 되는 이유는 영어 글 Specifying a screw에 설명되어 있습니다.

자주 묻는 질문

나사산 물림 길이 식은 왜 답을 입력값으로 요구합니까?

용량에서 길이를 구하는 식이 아니라 길이에서 용량을 구하는 식이기 때문입니다. 물림 길이를 가정하고, 암나사와 나사가 각각 견딜 수 있는 하중을 구해 비교하고, 조정합니다. 두세 번 반복하면 수렴하며, 매번 숫자 하나가 아니라 여유가 보입니다.

어떤 경험칙을 써야 합니까?

모두 가정한 재질 조합에 대해 이미 돌려 놓은 비율 계산이므로, 정직한 답은 귀사의 조합으로 직접 계산하라는 것입니다. 숫자 하나가 필요하다면 강재 나사를 강재에 체결할 때 지름의 1배가 기본 경우이고, 나머지는 모두 모재 전단 강도와 나사 인장 강도의 비에 따라 거기서부터 늘어납니다.

알루미늄에는 2D가 맞습니까?

특정 등급에 맞는다기보다 범위 전체에서 안전합니다. M8 8.8 나사라면 6061-T6은 지름의 약 0.80배, 5052-H32는 약 1.21배이므로, 둘을 모두 덮는 규칙 하나는 더 나쁜 경우보다 여유 있게 위에 있어야 합니다. 합금과 조질을 안다면 규칙보다 나은 값을 얻을 수 있습니다.

큰 나사일수록 비례해서 더 긴 물림이 필요합니까?

거의 그렇지 않습니다. 같은 비교를 M2에서 M12까지 하면 비가 약 13% 바뀌는데, 알루미늄 두 등급 사이의 50%에 비하면 작습니다. 재질이 먼저, 크기는 그다음입니다.

모재가 납이나 플라스틱처럼 훨씬 무르다면요?

비율은 여전히 통하며, 이음부가 잘못되었다고 알려 줍니다. 청동 나사를 납에 체결하면 같은 재질일 때의 약 25배의 물림이 필요하고, 이는 3/4인치 나사에서 약 2.5피트입니다. 부품에 나사를 박지 말고 클램프로 고정하라고 계산이 말해 주는 것입니다.