Pourquoi un même diamètre a plusieurs pas

Le choix qui existe vraiment

Une vis M8 a un diamètre nominal de 8 mm quel que soit son pas. Ce qui change, c’est l’avance par tour : 1,25 mm pour la série à pas gros, 1,0 ou 0,75 mm pour les séries à pas fin. Le diamètre sur flancs, le diamètre intérieur et la profondeur de filet varient avec lui — c’est précisément pour cela que les chiffres ci-dessous sont ce qu’ils sont.

Chaque diamètre a un pas gros et un ou plusieurs pas fins. L’ISO 261 définit la série à pas gros comme le plus grand pas d’usage courant pour chaque diamètre ; elle ne dit pas que le pas gros est le choix par défaut, et la raison pour laquelle il l’emporte d’ordinaire est établie plus bas plutôt que lue dans la norme.

Côté vis : le pas fin est légèrement plus résistant

La capacité en traction vient de la section résistante, calculée à partir des diamètres sur flancs et intérieur plutôt que des 8 mm nominaux. Un pas plus fin creuse un sillon moins profond : les deux diamètres sont plus grands, et la section aussi.

Réel, et bon à savoir, mais à un seul chiffre. Un assemblage qui demande davantage demande un diamètre plus grand ou une classe de qualité plus élevée, pas un autre pas.

Côté écrou : le pas s’élimine, et c’est là que beaucoup se trompent

L’argument intuitif veut qu’un pas plus fin loge plus de filets dans la même profondeur de trou : il y aurait plus de métal à cisailler et le filetage femelle serait plus résistant. Cet argument est faux, et il l’est de façon instructive.

La surface de cisaillement géométrique usuelle d’un filetage intérieur est A = π·L_e·d·[0,5 + (0,57735/P)(d − d₂)]. Pour le profil de base ISO, d − d₂ = 0,649519 P, si bien que le pas à l’intérieur du crochet s’annule avec le pas à l’extérieur :

Une précision, car les sources habituelles semblent dire le contraire. Elles affirment qu’un filetage fin est plus résistant « en traction et en cisaillement », sans contester le résultat ci-dessus — elles parlent d’une autre rupture. Leur cisaillement est la section transversale de la vis, d’où le lien qu’elles font avec le diamètre intérieur. L’arrachement, lui, c’est le filetage intérieur poussé hors d’un cylindre. Un catalogue rend la distinction explicite en classant la résistance à l’arrachement parmi les avantages du pas gros, sur la même page que « plus résistant en traction et en cisaillement » pour le pas fin.

Laquelle de ces ruptures le pas fin améliore réellement dépend de l’endroit où passe le plan de cisaillement, et les codes ne s’accordent pas sur la section. L’Eurocode 3 utilise la section résistante quand le plan traverse le filetage, soit environ 7% en faveur du pas fin, et la section brute quand il traverse la tige, soit rien. L’AISC part de la section nominale du corps non fileté et traite le filetage par la contrainte admissible, si bien que le pas n’y apporte rien non plus. La VDI 2230 choisit le diamètre selon le plan. Donc : en cisaillement de la vis, le pas fin a un avantage dans certains cas et aucun dans d’autres, et en arrachement la section géométrique du profil de base est la même pour tous les pas.

Il s’agit du résultat pour le profil de base. Un calcul complet utilise les dimensions limites plutôt que les dimensions de base, ce qui réintroduit un terme dépendant du pas par les classes de tolérance ; la résistance réelle à l’arrachement dépend aussi de la résistance relative des deux matériaux, de la dilatation de l’écrou et de la répartition inégale de la charge, qui place l’essentiel de l’effort sur le premier filet en prise. Rien de tout cela ne rétablit une règle simple « plus fin, plus résistant ». Voir longueur d’engagement du filetage pour le choix de la longueur, longueur et épaisseur serrée pour le rôle du reste de la vis, et filets arrachés pour savoir quel côté cède réellement.

Alors, qu’est-ce qui choisit le pas ?

Si la résistance représente quelques pour cent d’un côté et rien de l’autre, le pas est fixé par les conditions de fabrication et de service, qui vont réellement dans les deux sens.

L’argument du revêtement, correctement formulé

La place pour un revêtement n’est pas un jeu fixe partagé par tous les pas. Elle est fixée par la position de tolérance — la lettre de 6g —, qui place délibérément la zone de tolérance sous la dimension de base, et par le degré, qui en fixe la largeur. Le filetage revêtu doit toujours rester dans la limite au maximum de matière.

Le pas intervient indirectement : dans le système ISO, les tolérances croissent avec le pas, donc les zones d’un filetage à pas gros sont plus larges en valeur absolue, et il y a plus de marge absolue. C’est un avantage réel, et un mécanisme différent de celui qu’on avance d’ordinaire. Voir ce que signifie la classe de tolérance et ce qui se passe quand la marge est épuisée.

L’argument des vibrations, chiffres à l’appui

On dit couramment que les filetages fins résistent au desserrage parce que l’angle d’hélice est plus faible. Les angles sont de 3,17° pour le M8×1,25 et 2,48° pour le M8×1. Que cela suffise à l’irréversibilité dépend du frottement, que l’argument omet généralement : l’angle de frottement équivalent pour un filet à 60° est arctan(μ/cos 30°), soit 2,6° à μ = 0,04 et 3,3° à μ = 0,05.

Où cela se place dans l’ordre des décisions

Le pas relève de l’étape deux parce qu’il découle du côté femelle, réglé à l’étape une. Une pièce de fonderie ou un bossage plastique incapable de tenir seul un filetage plaide en général pour le pas gros, pour des raisons de taraudage et de chocs — en général, pas toujours, car un support dur ou une paroi peu profonde plaident dans l’autre sens, et les deux se rencontrent ensemble.

Ce qui ne doit pas décider seul, c’est la charge, ou le nombre de tours. Le pas fin apporte quelques pour cent d’un côté de l’assemblage et, dans le profil de base, rien de l’autre ; il suffit donc rarement à lui seul à sauver une conception juste. Le diamètre, la classe de qualité et la longueur d’engagement sont les leviers qui comptent. Voir ce que signifient les chiffres de la classe de qualité et l’ordre complet des décisions (en anglais).

Un niveau au-dessus, la même forme de réponse s’applique au nombre d’entrées du filetage — et à la raison pour laquelle il n’y en a presque toujours qu’une.

Cet article traite de l’étape 2 : filetage. L’ordre complet est support, filetage, tête, empreinte, finition et documentation. L’article anglais Specifying a screw explique pourquoi le modifier entraîne une reprise.

Questions fréquentes

Un filetage fin est-il plus résistant qu’un filetage à pas gros ?

Côté vis, oui, d’environ 6 à 9 pour cent de section résistante pour les dimensions courantes. Côté écrou, le pas s’élimine de la géométrie de base d’arrachement, donc ce modèle n’y montre aucun gain ; les dimensions limites réintroduisent une petite différence liée aux tolérances qui peut aller dans un sens comme dans l’autre. Ce n’est pas un levier de résistance qui vaille la peine.

Un pas plus fin met-il plus de métal à cisailler dans le trou ?

Il y met plus de tours, mais chaque tour est proportionnellement plus mince, et les deux effets s’annulent exactement dans le profil de base. La surface de cisaillement géométrique vaut 0,875 fois pi fois la longueur d’engagement fois le diamètre, quel que soit le pas.

Les tarauds à pas gros cassent-ils moins parce qu’ils ont une âme plus épaisse ?

Pas pour cette raison. Le diamètre intérieur de base du M8x1 est de 6,77 mm contre 6,47 mm pour le M8x1,25 : le pas fin a donc l’enveloppe sans goujures la plus grande, même si ce n’est plus l’âme du taraud une fois les goujures taillées. La section d’âme influe sur la raideur en torsion, mais le volume de copeaux, le couple par dent, la profondeur du trou et la lubrification aussi, et nous n’avons trouvé aucune comparaison à paramètres constants.

Un filetage fin résiste-t-il au desserrage sous vibrations ?

Seulement à la marge. Les angles d’hélice sont de 3,17 et 2,48 degrés, et l’angle de frottement équivalent est d’environ 2,6 degrés pour un coefficient de frottement de 0,04 ; à faible frottement, le pas gros a donc peu de marge d’irréversibilité. Le desserrage en service est provoqué par le glissement transversal qui fait perdre la précharge, ce qu’une hélice plus faible ne traite pas.

Quand faut-il spécifier un pas fin ?

Quand la profondeur de la paroi ou de l’écrou est trop faible pour assez de filets à pas gros, quand la course par tour sert à un réglage, quand la recommandation de la NASA sur les filetages extra-fins pour matériaux durs ou parois minces s’applique, ou pour des assemblages usinés propres. Sinon, le pas gros est le choix par défaut le plus sûr.