L’assemblage s’est desserré et la longueur était correcte

Ce que fait réellement la longueur

Un assemblage est tenu par l’effort de serrage que produit l’allongement de la vis. Cet allongement est élastique — la vis est un ressort qu’on a tiré et qui cherche à revenir — et la partie de la vis qui s’allonge est la longueur serrée, la longueur comprise entre la tête et le premier filet en prise.

Ce n’est pourtant pas tout le ressort, et il vaut la peine d’être précis, car l’approximation est souvent employée comme si c’était le modèle. La VDI 2230 construit la souplesse élastique de la vis comme une mise en série de cinq éléments : la tête, la tige, le filetage libre chargé, le filetage en prise et la zone de l’écrou ou du trou taraudé. La longueur serrée est le plus grand d’entre eux et celui que le concepteur fixe directement ; c’est pourquoi elle domine le résultat — et non parce que le reste serait nul.

Pourquoi la vis courte perd une plus grande part de ce qu’on lui a donné

Sous la tête et dans les filets, la rugosité de surface s’aplatit sous charge. C’est l’écrasement des surfaces de contact, et il mérite d’être compris pour une seule propriété : c’est une distance absolue, pas un pourcentage. Quelques microns d’aspérités écrasées restent quelques microns, que la vis soit une M2 ou une M12.

L’allongement qui stocke l’effort de serrage, lui, n’est pas absolu. Il croît avec la longueur serrée. Les mêmes quelques microns retirent donc une fraction bien plus grande de la précharge à une vis courte qu’à une vis longue — c’est la même raison pour laquelle les petites vis perdent une plus grande part de leur précharge, vue de l’autre côté.

• Ajouter de la longueur serrée coûte généralement moins cher qu’augmenter le diamètre. Une entretoise ou un bossage plus long allonge le ressort sans changer le filetage, l’outillage ni le trou
• C’est aussi la réponse à la fatigue. Une vis plus longue et moins raide reprend une plus petite part d’une charge extérieure variable, parce que la charge se répartit entre la vis et l’assemblage selon leurs raideurs relatives
• Rien de tout cela ne vaut pour une longueur qui n’est pas serrée. Une vis plus longue dont le surplus dépasse de l’écrou garde le même ressort qu’avant

Alors on la prescrit plus longue — et c’est là que tout se gâte

Dans un trou taraudé borgne, une vis trop longue bute au fond : l’extrémité atteint le fond du trou avant que la tête n’atteigne la surface. La visseuse rencontre toujours une résistance, le couple monte toujours, la clé dynamométrique déclenche quand même.

Le même calcul joue à l’autre bout du trou. Un trou taraudé a un fond, une zone de sortie là où le taraud s’est arrêté, et une profondeur filetée utile plus courte que la profondeur percée — et l’engagement se compte en filets porteurs, pas en millimètres de trou.

Deux endroits où la longueur n’est pas là où on le croit

• La référence change avec la tête. Pour une vis à tête fraisée, la longueur indiquée est la longueur totale, tête comprise ; pour la plupart des autres têtes, elle se mesure sous tête. « M3 × 10 » ne représente donc pas la même longueur utile selon la tête, et c’est l’une des choses qu’une désignation suppose tacitement connues
• La sortie de filetage n’est pas du filetage. À la jonction entre le filetage et la tige se trouvent des filets incomplets qui ne portent pas de charge. Si la sortie se situe dans l’écrou ou dans le trou taraudé, l’engagement est plus court que le plan ne le laisse penser, et il l’est du côté le plus sollicité

C’est de là que viennent les conventions de dépassement, et ce sont des conventions plutôt qu’une règle unique : selon les référentiels, on demande l’affleurement, un pas ou deux, et les fameux « deux filets complets » sont une habitude d’atelier, pas une exigence ISO. Ce qu’elles ont en commun, c’est la raison. Une vis qui affleure la face de l’écrou ne prouve rien à elle seule, car les filets les plus proches de l’extrémité sont les incomplets — la vérification consiste donc à exiger assez de filetage visible pour que la partie incomplète se trouve de façon démontrable au-delà de l’écrou. Quelle convention s’applique, c’est à la spécification applicable de le dire, pas à la règle empirique.

La question n’est donc pas « quelle longueur »

• Quelle part de cette longueur est serrée ? Si c’est l’essentiel, l’assemblage se comporte bien. Si l’essentiel se trouve dans un trou taraudé ou dépasse d’un écrou, la longueur n’apporte pas ce qu’elle semble apporter
• Le trou est-il borgne, et quelle est la profondeur filetée utile ? Pas la profondeur percée — la profondeur avant la sortie du taraud
• Quelle référence la désignation utilise-t-elle ? Les têtes fraisées se mesurent hors tout, les autres sous tête
• Qu’est-ce qui plafonne la précharge que vous cherchez à conserver ? La longueur décide de la part qui subsiste ; la classe de qualité décide de ce que vous aviez le droit d’appliquer. Ce sont les deux moitiés d’une même question
• Cet assemblage doit-il subir une charge variable ? Si oui, la longueur serrée est une variable de fatigue et pas seulement de montage, et elle a sa place plus tôt dans l’ordre des décisions qu’on ne la lui donne d’habitude (en anglais)

Parenthèse : la question du cisaillement, qui est souvent la mauvaise question

Il existe ici deux conceptions légitimes, et elles ne sont pas interchangeables. Un assemblage antiglissement transmet un effort transversal par frottement entre les faces serrées, frottement produit par l’effort de serrage, et il est conçu pour ne pas glisser. Un assemblage travaillant en pression diamétrale le transmet par cisaillement de l’élément de fixation et par matage sur la paroi du trou, et l’AISC précise explicitement que le même boulon à haute résistance sert aux deux — des boulons serrés au contact suffisent pour la plupart des assemblages en pression diamétrale.

La question n’est donc pas « la vis travaille-t-elle comme un axe ? » mais pour lequel des deux fonctionnements cet assemblage a été conçu. Un assemblage antiglissement qui a glissé a perdu ce autour de quoi il a été conçu, et le mouvement à l’interface est le mécanisme qui défait la précharge. Un assemblage en pression diamétrale n’est pas défaillant parce qu’il s’appuie sur ses boulons ; c’est son rôle.

Lorsque l’élément de fixation reprend effectivement du cisaillement, placer la tige lisse dans le plan de cisaillement donne plus de section et aucun fond de filet pour concentrer les contraintes — l’AISC 360 attribue une contrainte de cisaillement nominale plus élevée aux filets exclus du plan de cisaillement qu’aux filets inclus, soit un rapport d’environ 0,83 dans l’autre sens. Les deux sont admis ; dimensionner sur la valeur avec filets inclus est un choix légitime, pas un oubli. Cela signifie toutefois que la longueur de tige lisse est une cote voulue et non ce qui reste.

La valeur réelle de cette cote n’est pas non plus libre : la norme de produit soustrait la longueur filetée, puis encore cinq pas, ce qui explique qu’une vis courte partiellement filetée ait moins de tige lisse que la soustraction qu’on fait habituellement.

Cet article traite de l’étape 2 : filetage. L’ordre complet est support, filetage, tête, empreinte, finition et documentation. L’article anglais Specifying a screw explique pourquoi le modifier entraîne une reprise.

Questions fréquentes

Une vis plus longue est-elle plus résistante ?

Seulement si la longueur supplémentaire est de la longueur serrée. La VDI 2230 construit le ressort de la vis à partir de cinq éléments en série – tête, tige, filetage libre, filetage en prise et zone de l’écrou ou du trou taraudé – et la longueur serrée est le plus grand d’entre eux et celui que le concepteur fixe directement. Une longueur serrée plus grande stocke le même effort de serrage dans un allongement plus grand, ce qui rend l’assemblage moins sensible à l’écrasement des surfaces de contact et laisse à la vis une plus petite part de toute charge extérieure variable. Le filetage qui dépasse de l’écrou n’apporte rien ; le filetage en prise dans un trou taraudé contribue, par une longueur équivalente.

Que se passe-t-il si une vis est trop longue pour un trou borgne ?

Elle bute au fond. L’extrémité de la vis atteint le fond du trou avant que la tête n’atteigne la surface ; le couple sert alors à pousser la vis contre le fond au lieu de l’allonger contre l’assemblage. Dans le cas limite, où la tête ne touche jamais, il n’y a aucun effort de serrage ; avant cela, la précharge est ce qui reste, ce qui est imprévisible et généralement bien trop faible. Dans les deux cas, l’outil affiche un chiffre qui décrit autre chose que l’assemblage ; c’est pourquoi il faut le vérifier en premier quand un assemblage en trou borgne se desserre sans cause évidente.

Pourquoi les petites vis perdent-elles plus de précharge que les grandes ?

Parce que l’écrasement des surfaces de contact est une distance absolue et que l’allongement élastique ne l’est pas. Quelques microns de rugosité aplatie sous la tête et dans les filets restent quelques microns quelle que soit la taille, tandis que l’allongement qui stocke l’effort de serrage croît avec la longueur serrée. La même perte retire donc une fraction bien plus grande de la précharge d’une vis courte. C’est une conséquence géométrique et non un problème de qualité, et allonger la longueur serrée est le remède direct.

Combien de filets doivent dépasser de l’écrou ?

Il n’y a pas de règle unique. Selon les spécifications, on demande l’affleurement, un pas ou deux, et les fameux « deux filets complets » sont une habitude d’atelier, pas une exigence ISO. Ce qu’elles partagent, c’est la raison : les filets les plus proches de l’extrémité d’une vis sont les incomplets, de sorte qu’une vis qui affleure la face de l’écrou ne montre pas à elle seule que l’écrou est entièrement en prise. Quelle convention s’applique, c’est à la spécification applicable de le dire.

La tige lisse doit-elle se trouver dans le plan de cisaillement ?

Cela donne plus de résistance au cisaillement : la tige a plus de section que le filetage et aucun fond de filet pour concentrer les contraintes, et l’AISC 360 attribue une contrainte de cisaillement nominale plus élevée aux filets exclus du plan de cisaillement. Mais les deux sont admis, et dimensionner sur la valeur plus faible avec filets inclus est un choix légitime. La question préalable est de savoir de quel type d’assemblage il s’agit – un assemblage antiglissement transmet la charge par frottement entre les faces serrées et est conçu pour ne pas glisser, tandis qu’un assemblage en pression diamétrale est conçu pour transmettre le cisaillement par l’élément de fixation, et le même boulon à haute résistance sert aux deux.

Références

• ASME B1.1 — Unified Inch Screw Threads (UN, UNR and UNJ Thread Form)
• VDI 2230 partie 1 — calcul systématique des assemblages vissés fortement sollicités