La temperatura mueve la precarga, y el sentido depende de qué lado crece

La magnitud, y un convenio de signos que hace tropezar

La VDI 2230 Blatt 1 §5.4.2.3 define la variación de precarga causada por una temperatura distinta de la ambiente. La magnitud completa es ΔF_Vth, ecuación (116):

ΔF_Vth = F_VRT − F_VT

El término que casi todos olvidan

La expresión completa, ecuación (117), tiene dos partes:

ΔF_Vth = F_VRT[1 − (δ_S + δ_P) / D] + l_K(α_SΔT_S − α_PΔT_P) / D
donde D = δ_SE_SRT/E_ST + δ_PE_PRT/E_PT

La segunda parte es la que todos esperan: la longitud de apriete por la diferencia de dilatación térmica. La primera es un término dependiente de la precarga, gobernado por la variación del módulo de elasticidad; los módulos a temperatura de servicio salen de la tabla A10 de la VDI.

La VDI enuncia la consecuencia sin rodeos: aunque el tornillo y las piezas apretadas se dilaten exactamente lo mismo, el calentamiento reduce por sí solo la precarga, porque ambos módulos disminuyen. En un tornillo de acero en aluminio, eso actúa en contra del aumento que produce la diferencia de dilatación.

Hacia dónde va

El Fastener Design Manual de la NASA dice lo mismo sobre el lado frío: la contracción diferencial puede descargar una unión o separarla. El enfriamiento plantea además una segunda cuestión, distinta — si el propio material se vuelve frágil: la clase de resistencia no cubre el frío.

La combinación inversa existe, y quizá ya la esté usando. Un tornillo de inoxidable austenítico A2 o A4 se dilata unos 16 × 10⁻⁶/K, frente a unos 11 a 13 de las piezas apretadas de acero al carbono. Si se calienta esa unión, el tornillo crece más que lo que aprieta y la precarga baja — lo contrario del caso del aluminio.

Las cifras

A los plásticos no se les puede asignar un valor por nombre de resina. El contenido de fibra, la dirección de inyección y el estado de humedad desplazan mucho estos valores. Los tres de arriba son grados comerciales sin carga y trazables, citados como ejemplos y no como valores de diseño.

Cambiar un tornillo de acero al carbono por uno inoxidable reduce la diferencia frente al aluminio de aproximadamente 8,4–12,6 a aproximadamente 5–7,7, lo que es una reducción apreciable. No cambia el sentido, porque el aluminio sigue siendo el lado que crece más deprisa.

Qué tamaño alcanza en realidad

Un ejemplo medido vale más que una afirmación. Un ensayo de ciclado térmico con un perno de acero de 8 mm a través de un apilado acero / aluminio / acero pasó de 25 °C a 160 °C, y la precarga subió de unos 11 kN a 15 kN — aproximadamente 3,6 kN, o cerca de un 33 %. El autor lo atribuye a la mayor dilatación del aluminio y advierte expresamente contra generalizar esa proporción.

Queríamos terminar diciendo que la temperatura no se limita a empujar un poco la precarga. Dicho como verdad universal, eso va demasiado lejos. La magnitud depende del cambio de temperatura, la longitud de apriete, las flexibilidades y temperaturas de ambos lados, cómo evolucionan los módulos y la precarga inicial. Cuando la oscilación de temperatura es pequeña o los coeficientes son parecidos, el cambio puede ser realmente despreciable.

La versión defendible: la dilatación térmica diferencial puede llevar la precarga hasta la fluencia o bajarla hasta la separación, y si lo hace o no debe calcularse caso por caso con la expresión completa. La VDI pide comprobar las temperaturas estacionarias mínima y máxima, las diferencias transitorias y cualquier deformación permanente, e incorpora ΔF_Vth a la fuerza máxima del tornillo.

Con qué se relaciona

Por qué importa la precarga y cómo se reparte la carga está en el perno es un resorte, y la unión también; con qué precisión puede aplicarse de entrada, en lo mal que su método de apriete controla la precarga. Cuando la pieza apretada es una fundición, sus propiedades varían con la profundidad — véase una pieza inyectada no es un solo material. Para plásticos, la ventana de par y el resalte están en tornillos para plástico.

Referencias

• VDI 2230 Blatt 1:2015 — §5.4.2.3 y ecuaciones (114)–(118); ΔF_Vth en la ec. (116), la forma completa en la ec. (117), el ΔF′_Vth simplificado en la ec. (118); tabla A9 (coeficientes de dilatación), tabla A10 (módulos a temperatura de servicio)
• NASA RP-1228, Fastener Design Manual — la contracción diferencial descarga o separa una unión
• NADCA A-3-2-09 Alloy Data — A380 con 21,8 µm/m·K
• Materials Transactions 51(2) — ADC12 con 20,6, SUS304 con 17,1, a partir de datos de un modelo de tensiones térmicas
• Fichas técnicas de fabricantes — Zamak 3; Makrolon 2405 (PC); Terluran GP-22 (ABS); Ultramid B3S (PA6), todas según ISO 11359 cuando se indica
• Kieffer, Bolt Preload Temperature Cycling, 2022 — perno de 8 mm, acero/aluminio/acero, de 25 a 160 °C, de 11 a 15 kN

La aceptación de cada unión concreta se rige por su plano y su propio cálculo.

Este artículo trata el paso 1: sustrato. El orden completo es sustrato, rosca, cabeza, accionamiento, acabado y documentación. El artículo inglés Specifying a screw explica por qué alterarlo genera retrabajo.

Preguntas frecuentes

¿Un tornillo de acero en una carcasa de aluminio gana o pierde precarga cuando se calienta?

La gana. El aluminio se dilata aproximadamente el doble de rápido que el acero, así que al calentarse las piezas apretadas crecen más que el tornillo y lo obligan a estirarse más, lo que eleva la precarga. Al enfriarse ocurre lo contrario y la precarga baja; es en ese lado donde la unión puede perder fuerza de apriete o separarse. El cambio neto incluye también la caída del módulo de elasticidad con la temperatura, que actúa en contra del aumento.

¿Cuál es el símbolo del cambio térmico de la precarga?

La VDI 2230 Blatt 1, apartado 5.4.2.3, lo define en la ecuación 116 como delta F Vth, igual a la precarga a temperatura ambiente menos la precarga a temperatura de servicio. Atención al signo: un valor positivo significa que la precarga ha bajado. La versión con prima que aparece en la ecuación de precarga de montaje de R5 es la forma simplificada de la ecuación 118, para cuando la variación del módulo puede ignorarse.

¿Por qué el calentamiento reduce la precarga aunque ambos lados se dilaten igual?

Porque el módulo de elasticidad tanto del tornillo como de las piezas apretadas cae al calentarse, y la expresión completa de la VDI lo recoge como un término dependiente de la precarga con las relaciones de módulos entre temperatura ambiente y temperatura de servicio en el denominador. Los módulos a temperatura de servicio salen de su tabla A10. En un tornillo de acero en aluminio, este término actúa en contra del aumento que produce la diferencia de dilatación.

¿Usar tornillos inoxidables resuelve la diferencia con el aluminio?

La reduce sin cambiar el sentido. El inoxidable austenítico se dilata unos 16 frente a unos 11 a 13 del acero al carbono, así que la diferencia frente al aluminio baja de aproximadamente 8,4 a 12,6 a aproximadamente 5 a 7,7. El aluminio sigue siendo el lado que crece más deprisa, de modo que el calentamiento sigue tendiendo a subir la precarga. Fíjese en el caso opuesto: un tornillo inoxidable en acero al carbono pierde precarga al calentarse, porque ahí el tornillo es el lado que crece más deprisa.

¿Cuánto cambio de precarga debo esperar?

Hay que calcularlo. Un ensayo publicado de ciclado térmico con un perno de acero de 8 mm a través de un apilado de acero, aluminio y acero mostró que la precarga subía de unos 11 a unos 15 kN entre 25 y 160 grados, aproximadamente un 33 por ciento, y el autor advierte contra generalizar esa proporción. La magnitud depende del cambio de temperatura, la longitud de apriete, las flexibilidades y temperaturas de ambos lados, cómo evolucionan los módulos y la precarga inicial; con una oscilación pequeña o coeficientes parecidos puede ser despreciable.