Le vocabulaire dessine un filetage à deux filets, et le système général n’a aucun endroit pour en inscrire un

D’où vient la question. Les outils de navigation qu’utilise habituellement ce site étaient de nouveau indisponibles ; la question a donc été récupérée par l’interface ouverte d’un site public de questions-réponses consacré à l’ingénierie. Douze votes, cinq réponses. Nous avons lu la question et non ses réponses, et aucun nom d’utilisateur n’apparaît ici.

L’auteur l’a dit simplement : toute description de filetage donne le nombre de filets comme propriété de base, et pourtant « tous les grands filetages normalisés de boulonnerie sont à un filet » (traduction), à une exception près qu’il avait trouvée et qui existe aussi à plusieurs filets. Nous n’allons pas expliquer pourquoi, car les raisons sont des arguments de conception et les documents ne les contiennent pas. Nous allons lire les documents.

Les mots y sont, et l’image aussi

La norme de vocabulaire des filetages cylindriques contient les deux termes, côte à côte et numérotés à la suite.

Et la figure 5 existe. C’est le dessin d’un filetage extérieur à droite à deux filets, placé dans la même rangée que ceux à un filet. Le concept n’est donc pas absent du vocabulaire, ni déclaré obsolète, ni caché dans une annexe. Il a une définition, un numéro et une illustration.

Le système est à deux dimensions

C’est dans le système général qu’un filetage métrique devient quelque chose qu’on peut commander. Son tableau 2 présente le diamètre nominal en lignes et le pas en colonnes, et l’article 5.3 indique comment s’en servir : « Pour le diamètre (ou la plage de diamètres) choisi, choisir l’un des pas indiqués sur la ligne correspondante. » (traduction)

Un diamètre et un pas. C’est toute la sélection, et le tableau n’a pas de troisième colonne où mettre autre chose.

C’est une observation sur ce document, pas une règle qu’il énonce. Le système n’interdit pas un filetage métrique à plusieurs filets. Il n’offre aucun moyen d’en sélectionner un, ce qui est différent, et c’est dans la section suivante que cette différence s’avère compter.

Deux autres points de cet article valent la peine d’être relevés au passage. L’article 5.2 dit que les mots coarse et fine (gros et fin) sont employés pour se conformer à l’usage et que « aucune notion de qualité ne doit toutefois être associée à ces mots » (traduction), les gros pas étant simplement les plus grands pas métriques utilisés dans la pratique actuelle. Et l’article 5.1 ajoute que les pas indiqués entre parenthèses sont à éviter autant que possible, la même rétrogradation discrète que ce site a relevée dans les longueurs entre parenthèses d’un autre tableau.

La langue de désignation a bel et bien une forme pour cela

Une correction de la première version de cette page. Elle disait qu’il n’existait aucun champ pour le nombre de filets sur tout le chemin qui va du système général à la désignation. C’était faux, et c’était faux parce que la désignation est fixée par un document que nous n’avions pas ouvert. Nous l’avons maintenant ouvert.

L’article 5.2 de la norme de tolérances désigne un filetage ordinaire par la lettre M, le diamètre nominal, le signe de multiplication et le pas, ce qui donne le familier M8 × 1,25. Puis vient l’article 5.3, intitulé Designation of multiple-start screw threads (désignation des filetages à plusieurs filets).

La langue est donc complète. Le pas hélicoïdal d’abord, le pas ensuite, et le nombre de filets est le premier divisé par le second : 3 divisé par 1,5 donne deux, et dans les exemples à gauche de l’article suivant, M14 × Ph6P2 (three starts) correspond à 6 divisé par 2. Ces divisions sont les nôtres ; les exemples sont ceux de la norme.

Deux choses méritent d’être remarquées. La désignation commence par le pas hélicoïdal, la grandeur que le système général ne mentionne jamais, et place le pas en second. Et la norme propose les mots two starts comme ajout facultatif pour plus de clarté, c’est-à-dire une norme qui admet discrètement qu’un lecteur ne divise pas forcément Ph par P à vue.

Ce qui subsiste du propos initial est plus étroit, et reste vrai. Le système général est un tableau de diamètres croisés avec des pas, sans colonne pour un second filet ; un filetage à plusieurs filets ne peut donc pas être sélectionné dans le système. Il peut parfaitement s’écrire. Il ne fait simplement pas partie de ce que le système propose.

Un filetage n’a pas d’angle d’hélice

Avant de pouvoir dire quoi que ce soit de l’effet d’un second filet, il y a une définition à lire lentement. Le vocabulaire donne l’angle d’hélice d’une hélice comme l’angle dont la tangente est le pas hélicoïdal divisé par la circonférence, tan φ = P_h / πd. Puis il ajoute une note.

L’angle d’hélice d’un filetage n’existe donc pas. Il y a un angle d’hélice au sommet, un autre au diamètre sur flancs, un autre à fond de filet, et ils sont tous différents. Prenez M8 × 1,25 et mettez les diamètres publiés dans cette formule. Le calcul ci-dessous est le nôtre.

• Au sommet, d = 8,000 : tangente 0,0497, angle 2,85 degrés
• Au diamètre sur flancs, d₂ = 7,188 : tangente 0,0554, angle 3,17 degrés
• À fond de filet, d₃ = 6,466 : tangente 0,0615, angle 3,52 degrés

Le rapport des deux tangentes extrêmes est 8 ÷ 6,466 = 1,237, soit exactement le rapport des diamètres, exactement comme l’exige la note. Le même filetage monte près d’un quart plus raide à fond de filet qu’au sommet, et tout chiffre unique cité pour lui est un choix de l’endroit où l’on mesure.

Toute la série à pas gros tient dans un degré

Faisons maintenant le calcul pour chaque gros pas de la série, au diamètre sur flancs, là où on le prend d’habitude. Diamètres tirés du tableau des dimensions de base, calcul de notre part.

Le diamètre est multiplié par huit et l’angle varie d’un facteur inférieur à un et demi, de 2,48 à 3,60 degrés. Quoi que soit cette série par ailleurs, c’est une série qui maintient cette grandeur presque immobile.

Et les trois dernières valeurs ne sont pas à peu près égales, elles sont égales. M16, M20 et M24 ont toutes un pas qui vaut exactement un huitième du diamètre : 2 pour 16, 2,5 pour 20, 3 pour 24. Comme le diamètre sur flancs est le diamètre nominal moins un multiple fixe du pas, fixer le rapport du pas au diamètre fixe aussi le rapport du diamètre sur flancs au pas, et la tangente est identique à cinq chiffres près. C’est notre algèbre, et c’est la raison pour laquelle trois vis différentes s’enroulent selon un angle identique.

Un second filet sortirait de cette bande

C’est le pas hélicoïdal qui double. La note ci-dessus dit que toutes les hélices d’un même filetage partagent le même pas hélicoïdal, et le pas hélicoïdal est défini comme le déplacement axial d’un point qui fait un tour complet. Deux filets signifient que le déplacement axial par tour vaut deux pas au lieu d’un, donc que la tangente de l’angle double.

Pour M8 × 1,25 au diamètre sur flancs, cela donne une tangente de 0,1107 et un angle de 6,32 degrés. Comparez avec la bande qu’occupe toute la série à pas gros à un filet : 2,48 à 3,60. Un M8 à deux filets monterait plus raide que n’importe quelle taille à un filet du système, y compris la plus petite.

C’est un énoncé géométrique, et nous nous arrêtons là. En tirer une affirmation sur le desserrage du filetage exigerait un coefficient de frottement, et cette page n’a pas de source pour en fournir un ; elle ne franchit donc pas ce pas. Ce que le calcul montre est plus étroit et plus sûr : un second filet ne modifie pas légèrement un filetage, il le fait sortir de la plage dans laquelle la série normalisée a été tracée.

Le plafond que personne ne cite

Encore une chose tirée du système général, parce que c’est le genre de limite qui ne figure jamais sur un plan. Si des filetages plus fins que le tableau sont nécessaires, seuls neuf pas peuvent être utilisés : 3 ; 2 ; 1,5 ; 1 ; 0,75 ; 0,5 ; 0,35 ; 0,25 et 0,2 millimètre. Puis vient un avertissement, assorti d’un tableau.

« Pour un pas donné, il est de plus en plus difficile de respecter les tolérances à mesure que le diamètre augmente. » (traduction) Le tableau 1 donne donc un diamètre nominal maximal pour chacun de ces pas.

Divisez chacun par son pas, ce qui est notre calcul : 44, 44, 80, 100, 100, 100. À partir d’un pas de 1,5, la norme limite le diamètre à cent fois le pas et pas davantage, et les deux pas les plus fins sont limités à moins de la moitié de cela. Il y a là une forme que le tableau n’annonce pas.

Ce qu’il faut en retenir

• Le vocabulaire définit un filetage à plusieurs filets et en illustre un à deux filets. Le concept est normalisé
• Le système général sélectionne un diamètre et un pas, et rien d’autre. Son tableau n’a pas de colonne pour un second filet ; on ne peut donc pas en choisir un dedans
• La norme de désignation a bel et bien une forme pour cela. L’article 5.3 donne M16 × Ph3P1,5 − 6H, avec le pas hélicoïdal écrit avant le pas et le nombre de filets éventuellement écrit en toutes lettres
• Un filetage n’a pas d’angle d’hélice unique. Chaque point suit sa propre hélice et la tangente de l’angle est inversement proportionnelle au rayon
• M8 monte à 2,85 degrés au sommet et à 3,52 à fond de filet, un rapport de 1,237, qui est le rapport des diamètres
• Toute la série à pas gros se situe entre 2,48 et 3,60 degrés au diamètre sur flancs, alors que le diamètre varie d’un facteur huit
• M16, M20 et M24 donnent un angle identique parce que leur pas vaut exactement un huitième de leur diamètre
• Un second filet double la tangente et porte M8 à 6,32 degrés, hors de toute la bande. Ce que cela implique pour le desserrage exige une valeur de frottement que cette page n’a pas
• Gros et fin n’impliquent aucune notion de qualité, et un pas a un diamètre maximal jusqu’auquel il peut être utilisé

La question était de savoir pourquoi les filetages à un filet sont si courants. La réponse honnête des documents n’est pas du tout une raison. C’est qu’un filetage métrique se choisit dans un tableau à deux axes, et qu’un second filet ne se trouve sur aucun des deux, alors même que la langue permettant d’en écrire un est normalisée depuis toujours. Ce qui se fabrique, c’est ce que propose le tableau de sélection.

Cet article traite de l’étape 2 : filetage. L’ordre complet est support, filetage, tête, empreinte, finition et documentation. L’article anglais Specifying a screw explique pourquoi le modifier entraîne une reprise.

Questions fréquentes

Les normes autorisent-elles un filetage métrique à plusieurs filets ?

Oui, et il existe une désignation pour cela. La norme de vocabulaire définit le filetage à plusieurs filets à l’article 2.10 et en illustre un à deux filets dans sa figure 5, et l’article 5.3 de la norme de tolérances donne la forme de désignation, par exemple M16 × Ph3P1,5 - 6H, le nombre de filets pouvant être ajouté en toutes lettres. Ce qui n’a pas de colonne pour cela, c’est le système général, qui ne sélectionne qu’un diamètre nominal et un pas ; un filetage à plusieurs filets ne peut donc pas être choisi dans ce tableau.

Quel est l’angle d’hélice d’une vis M8 ?

La question n’a pas de réponse unique. Le vocabulaire note que chaque point d’un filetage suit sa propre hélice, toutes ayant le même pas hélicoïdal, et que la tangente de l’angle d’hélice est inversement proportionnelle à la distance radiale à l’axe. Pour M8 × 1,25, notre calcul donne 2,85 degrés au sommet, 3,17 au diamètre sur flancs et 3,52 à fond de filet.

Dans quelle mesure l’angle d’hélice varie-t-il sur la série métrique à pas gros ?

Très peu. Au diamètre sur flancs, nos valeurs vont de 3,41 degrés pour M3, 3,60 pour M4, 3,25 pour M5, 3,41 pour M6, 3,17 pour M8, 3,03 pour M10, 2,94 pour M12 à 2,48 pour M16, M20 et M24. Le diamètre varie d’un facteur huit et l’angle de moins d’un et demi.

Pourquoi M16, M20 et M24 donnent-ils le même angle ?

Parce que leurs pas valent exactement un huitième de leur diamètre nominal : 2 pour 16, 2,5 pour 20 et 3 pour 24. Comme le diamètre sur flancs est le diamètre nominal moins un multiple fixe du pas, un rapport pas sur diamètre fixe produit un rapport diamètre sur flancs sur pas fixe, et la tangente est identique à cinq chiffres près. C’est notre algèbre et non un énoncé de la norme.

Que changerait un filetage à deux filets ?

Le pas hélicoïdal double, donc la tangente de l’angle d’hélice double. Un M8 × 1,25 à deux filets se situerait à environ 6,32 degrés au diamètre sur flancs, au-dessus de toutes les tailles à un filet de la série à pas gros. Cette page s’arrête à cet énoncé géométrique et ne le convertit pas en affirmation sur le desserrage, ce qui exigerait un coefficient de frottement pour lequel elle n’a pas de source.

Pas gros signifie-t-il qualité inférieure au pas fin ?

Non, et la norme le dit directement. Elle indique que les mots coarse et fine sont employés pour se conformer à l’usage et qu’aucune notion de qualité ne doit leur être associée, et que les gros pas sont simplement les plus grands pas métriques utilisés dans la pratique actuelle.

Existe-t-il une limite au pas utilisable pour un diamètre donné ?

Oui, pour les pas les plus fins. Le système général indique que si des filetages plus fins que son tableau principal sont nécessaires, seuls neuf pas peuvent être utilisés, et donne un tableau du diamètre nominal maximal pour chacun : 22 mm pour un pas de 0,5, puis 33, 80, 150, 200 et 300 mm pour 0,75, 1, 1,5, 2 et 3. La raison donnée est la difficulté croissante à respecter les tolérances quand le diamètre augmente pour un pas donné.

Pourquoi les filetages à un filet sont-ils si courants ?

Cette page n’y répond pas. Les raisons sont des arguments de conception et les documents cités ici ne les contiennent pas. Ce que montrent les documents, c’est que le tableau dans lequel on choisit un filetage métrique normalisé a deux axes, le diamètre et le pas, et qu’un second filet ne se trouve sur aucun des deux, alors même que la norme de désignation a toujours eu une forme pour en écrire un.

Tout cela s’applique-t-il aux filetages en pouces ou aux filetages trapézoïdaux ?

Rien ici ne les concerne. La norme de vocabulaire couvre les filetages cylindriques en général, mais le système et les dimensions cités sont ceux du métrique. La série en pouces et la série trapézoïdale ont leurs propres normes, et aucune n’a été lue pour cette page.

Références

• ISO 5408:1983, Cylindrical screw threads, Vocabulary — lue dans l’aperçu gratuit de neuf pages de l’adoption nationale de 1998, anglais et français en parallèle
• ISO 261:1998, ISO general purpose metric screw threads, General plan — aperçu gratuit de huit pages couvrant l’article 5 et le tableau 1
• ISO 724:2023, Basic dimensions — utilisée ici uniquement pour les valeurs de pas et de diamètre intérieur sur lesquelles repose le calcul
• La question, sur un site public de questions-réponses consacré à l’ingénierie. Douze votes, cinq réponses (en anglais)

Deux aperçus gratuits ont été lus pour cette page : la norme de vocabulaire, à partir d’une adoption nationale dont l’aperçu de neuf pages donne les définitions anglaises et françaises en parallèle, et le système général, dont l’aperçu de huit pages va jusqu’à l’article 5 et au tableau 1. Le scan de la norme de vocabulaire est médiocre et son texte extrait très altéré ; chaque phrase citée a donc été lue sur une image rendue de la page plutôt que dans la couche texte. Il en a été de même pour le tableau 1 et l’article 5 du système général. Les valeurs de pas et de diamètre sur lesquelles repose le calcul proviennent du tableau des dimensions de base, que ce site a utilisé et vérifié sur image pour une page antérieure sur la paroi entre deux filetages ; c’est la seconde utilisation de ce document, et rien de cette page n’est repris ici. Les éléments suivants sont nos propres calculs, et non des énoncés de l’un des documents : chaque angle d’hélice de cette page ; le rapport 1,237 entre les tangentes au sommet et à fond de filet ; l’observation que la série à pas gros s’étend de 2,48 à 3,60 degrés alors que le diamètre varie d’un facteur huit ; l’algèbre montrant pourquoi M16, M20 et M24 coïncident ; la tangente doublée pour un filetage à deux filets ; et les rapports 44, 44, 80, 100, 100, 100 tirés du tableau 1. Le résultat géométrique concernant un second filet n’est pas une affirmation sur le desserrage d’un tel filetage. Franchir ce pas exige un coefficient de frottement, cette page n’a pas de source pour en fournir un, et elle ne dit donc rien de l’irréversibilité. La question provient d’un site public de questions-réponses consacré à l’ingénierie et non des outils de forum qu’utilise habituellement ce site, de nouveau indisponibles. Nous avons lu la question et non ses réponses, et aucun nom d’utilisateur n’apparaît ici. Nous ne donnons aucun conseil de conception et ne citons aucun produit. La norme de tolérances, la norme du profil de base et la norme des dimensions sélectionnées n’ont pas été lues pour cette page, seules les premières lignes du tableau 2 du système général étaient visibles, et les normes des filetages en pouces et trapézoïdaux n’ont pas été lues du tout. Correction. La première version de cette page disait qu’il n’existait aucun champ pour le nombre de filets sur le chemin qui va du système général à la désignation. C’était faux. L’article 5.3 de la norme de tolérances désigne les filetages métriques à plusieurs filets sous la forme M16 × Ph3P1,5 − 6H et permet d’ajouter le nombre de filets en toutes lettres. Nous avions déclaré ce document non lu à l’époque, ce qui était vrai mais ne rendait pas la phrase moins fausse ; la page cite désormais l’article 5.3 et l’affirmation a été restreinte à ce que fait réellement le système général. L’aperçu gratuit de cette norme va jusqu’à la page imprimée 5, qui couvre les articles 5.2 à 5.4, et le passage cité a été lu sur une image rendue de la page.