Une cheville chimique dans la maçonnerie est évaluée par cinq essais d’arrachement dans votre brique, moins 3,4 écarts-types

Le document est l’EAD 330076-01-0604, mai 2021, Metal injection anchors for use in masonry, publié par l’Organisation européenne pour l’évaluation technique et téléchargeable intégralement sans frais. Ce site n’avait jamais traité des chevilles, et il y a une raison de commencer ici plutôt que par un code de calcul : un document d’évaluation explique comment un chiffre a été produit, ce qui est différent, et plus durable, que la manière de l’utiliser.

Une ligne au début fixe tout le cadre : « Le produit n’est pas couvert par une norme européenne harmonisée. » (traduction) Aucune EN ne couvre les chevilles à injection dans la maçonnerie. Chaque produit est évalué individuellement et reçoit sa propre évaluation technique. Il n’existe donc pas de tableau générique des résistances des chevilles chimiques à consulter, et c’est voulu.

Ce qu’est la cheville, selon les termes du document

Les chevilles métalliques à injection posées a posteriori sont mises en place dans des trous préalablement percés dans la maçonnerie et ancrées par adhérence et verrouillage mécanique. L’élément inséré peut être une tige filetée, une barre d’armature à haute adhérence, une douille à filetage intérieur ou une autre forme, et le produit de scellement peut être un mortier à base de ciment, un mortier synthétique ou un mélange, avec charges ou additifs.

Les limites sont des chiffres, pas des adjectifs.

Lisez ensemble la troisième et la quatrième ligne, et une règle facile à manquer apparaît : la résine ne doit jamais atteindre la face opposée. Trente millimètres de brique doivent rester derrière l’extrémité de la cheville, quel que soit le côté par lequel on aborde la contrainte.

Où s’arrête le plein et où commence le creux

La question du forum commençait par une supposition : la brique était probablement creuse. Le document trace cette limite avec deux chiffres plutôt qu’à l’œil.

Une brique peut donc être creuse sur un sixième de sa section et être quand même essayée comme pleine. Au-delà, elle appartient à un autre groupe de matériaux support, et la cheville doit y avoir été essayée séparément. Les trois groupes sont b pour la maçonnerie pleine, c pour la maçonnerie creuse ou perforée, et d pour le béton cellulaire autoclavé. Une cheville évaluée pour l’un ne l’est pas pour un autre.

Les essais se font dans votre brique, au pire endroit

C’est la partie qui répond à la question derrière la question. L’annexe A ouvre le programme d’essais par une phrase qui ne laisse aucune marge :

Puis, dans la clause relative au corps d’épreuve, l’instruction qui décide de tout : « Les essais doivent être réalisés à la position de pose la plus défavorable dans la brique, celle qui donne la plus faible résistance de la cheville à injection. » (traduction)

Pour les éléments creux, cette instruction constitue toute la clause. La section A.2.3, corps d’épreuve pour briques creuses ou perforées et blocs creux, tient en une phrase : l’emplacement de la cheville par rapport à la perforation doit être choisi de façon à obtenir la plus faible résistance attendue. Aucune géométrie, aucune règle sur les cloisons et les parois, seulement : placez-la là où elle se comportera le plus mal, et tirez.

C’est pourquoi l’évaluation doit nommer la brique. La liste de ce que l’évaluation technique doit indiquer comprend les éléments de maçonnerie spécifiques, y compris leurs dimensions, la géométrie des alvéoles, des cloisons et des parois, ainsi que la masse volumique brute sèche moyenne, la résistance à la compression, la largeur des joints, la classe de mortier, la présence ou non d’enduit, et la position de pose, face du mur ou tableau, et la distance aux joints. Une résistance en kilonewtons qui n’est pas rattachée à cette liste n’est pas une résistance.

Cinq essais, et ce que coûtent cinq essais

Les séries d’essais de base A1 à A7 demandent chacune cinq essais, à la plus petite, à une moyenne et à la plus grande dimension de cheville. La valeur caractéristique est ensuite déduite, et le document est explicite sur la statistique.

Ces deux chiffres sont le prix d’un petit échantillon, et il vaut la peine de les convertir en rapport. Le calcul ci-dessous est le nôtre. La valeur caractéristique divisée par la moyenne géométrique des essais vaut e puissance moins k_s fois s, où s est l’écart-type des logarithmes. Pour une dispersion de cet ordre, s est proche du coefficient de variation, sans lui être égal.

Doubler le nombre d’essais fait regagner six à dix points de la moyenne, et d’autant plus que le matériau est irrégulier. C’est une assez bonne description de la raison pour laquelle on prend la peine d’essayer plus de cinq fois.

La dispersion est ensuite pénalisée une seconde fois. Si le coefficient de variation dans un essai de base dépasse 20 %, un facteur supplémentaire de 1/(1 + 0,03(v% − 20)) s’applique, et pour un essai de fonctionnement le seuil est de 30 %. Encore notre propre calcul : une série d’essais de base avec 30 % de dispersion reçoit un facteur de 1/1,3, soit 0,769. Multipliez-le par les 0,36 du tableau, et la valeur caractéristique tombe à environ 28 % de la charge d’arrachement moyenne. Un matériau irrégulier n’obtient pas seulement un chiffre plus bas, il l’obtient deux fois.

Les conditions qui l’accompagnent

Une évaluation n’est pas un chiffre, c’est un chiffre plus le cadre dans lequel il a été démontré. Certaines de ces conditions méritent d’être connues, parce qu’on les enfreint facilement sans s’en apercevoir.

• Humide ou sec, deux fois. Les conditions se divisent en d/d, pose à sec et usage à sec ; w/d, pose à sec ou humide et usage à sec ; et w/w, pose à sec ou humide et usage à sec ou humide. Le trou et la durée d’utilisation sont deux questions distinctes
• Deux plages de température en service. La plage Ta va de moins 40 à plus 40 degrés avec un maximum de longue durée de plus 24 ; la plage Tb va de moins 40 à plus 80 avec un maximum de longue durée de plus 50. Longue durée signifie approximativement constante sur des périodes significatives
• Le gel a ses propres définitions. Une variation standard est un passage d’en dessous de zéro à plus 24 ou davantage en plus de douze heures ; une variation rapide est le même passage en moins de douze heures, et elles sont évaluées séparément
• Le temps de durcissement est une grandeur essayée. Le temps de durcissement minimal à température ambiante normale doit donner au moins 0,9 des essais de référence réalisés avec un temps de durcissement long, et le document définit long comme 24 heures pour les résines et 14 jours pour les mortiers à base de ciment

Il existe aussi une règle de conversion utile en soi. Pour transposer un résultat d’essai de la résistance d’élément essayée à une autre résistance d’élément, la charge varie comme le rapport des résistances à la puissance 0,5 pour les éléments en terre cuite, en béton et en silico-calcaire pleins, et 0,75 pour le silico-calcaire perforé. Pour la plupart des maçonneries, doubler la résistance de la brique apporte donc environ quarante pour cent de cheville en plus, pas deux fois plus.

Un détail sur le béton cellulaire

Le béton cellulaire autoclavé a sa propre clause de corps d’épreuve, et elle contient une exigence qui dit quelque chose de réel sur le matériau. Le cube d’échantillon servant à déterminer la résistance à la compression doit être prélevé à la même hauteur que la position de la cheville par rapport à la direction de levée de l’éprouvette, parce que la résistance diffère selon la hauteur dans la direction de levée.

Le bloc n’est pas homogène. Il a levé, et il est plus faible ou plus résistant selon la hauteur à laquelle il se trouvait lors de la prise. L’éprouvette de contrôle doit donc venir de la même altitude que le trou. C’est le genre d’exigence qu’on n’écrit qu’après s’être fait surprendre.

Ce que cette page ne vous dira pas

Si un mur donné supportera une chose donnée. C’est une question de structure sur un mur que personne ici n’a vu, et le document est une méthode d’évaluation, pas un code de calcul. Nous avons aussi téléchargé le rapport technique qui traite de la méthode de calcul et ne l’avons pas lu, il n’y a donc rien ici sur les coefficients partiels ou les résistances de calcul. Aucun produit de cheville ou de résine n’est nommé. Rien n’est cité des normes de maçonnerie, de séisme ou de béton cellulaire auxquelles renvoie l’EAD, parce que nous ne les avons pas lues non plus.

Ce que le document permet, c’est une manière de lire une évaluation. Il donne aussi un fondement à l’intuition du forum. La dernière réponse se terminait par une liste : la résistance dépend du type de maçonnerie, de la préparation du trou, du système de résine, du temps de durcissement et de la charge. Cette liste est juste, et l’EAD est la même liste avec des chiffres, des seuils et un essai pour chaque élément.

Comment s’en servir

• Demandez quel groupe de matériau support. Plein, creux ou perforé, et béton cellulaire sont évalués séparément, et une cheville évaluée dans l’un ne l’est pas dans les autres
• Demandez quels éléments. L’évaluation doit indiquer les éléments de maçonnerie spécifiques, y compris la géométrie des alvéoles, des cloisons et des parois, la masse volumique et la résistance à la compression. Ce sont les conditions auxquelles le chiffre appartient
• Demandez la position de pose. C’est un paramètre déclaré, face du mur ou tableau et distance aux joints, et les essais ont été faits à la plus défavorable
• Attendez-vous à un chiffre nettement inférieur à la moyenne. Cinq essais portent un facteur statistique de 3,40, et une dispersion supérieure à 20 % dans un essai de base est de nouveau pénalisée
• Vérifiez le cadre, pas seulement les kilonewtons. Pose et service à sec ou humides, plage de température en service, temps de durcissement minimal et température de pose ont chacun leurs propres séries d’essais

La question du tamis a une réponse satisfaisante : le tamis est un composant structurel, et le document le dit. Mais la réponse à retenir est celle qui concerne l’origine du chiffre. Ce n’est pas une propriété de la résine. C’est le résultat du travail de quelqu’un qui a percé la même brique que la vôtre, au pire endroit qu’il a pu trouver, et qui a tiré jusqu’à ce qu’elle cède, cinq fois.

Un trou déjà arraché est encore un autre objet, et les relations publiées n’ont aucune variable pour lui.

Cet article traite de l’étape 1 : support. L’ordre complet est support, filetage, tête, empreinte, finition et documentation. L’article anglais Specifying a screw explique pourquoi le modifier entraîne une reprise.

Questions fréquentes

Comment une cheville chimique tient-elle dans une brique creuse ?

Par deux mécanismes à la fois. L’EAD 330076-01-0604 décrit les chevilles métalliques à injection posées a posteriori comme mises en place dans des trous préalablement percés et ancrées par adhérence et verrouillage mécanique, le mortier liant l’élément métallique aux parois du trou. Les tamis en métal ou en plastique sont couverts par le même document en tant que partie du système d’ancrage, et non comme emballage.

Existe-t-il un tableau général des résistances des chevilles chimiques ?

Non, et le document d’évaluation dit pourquoi. Il indique que le produit n’est pas couvert par une norme européenne harmonisée ; chaque produit est donc évalué individuellement et reçoit sa propre évaluation technique. La résistance appartient à un produit nommé dans un élément de maçonnerie nommé, et non aux chevilles chimiques en tant que catégorie.

Quand une brique est-elle considérée comme pleine plutôt que creuse ?

Le document admet qu’un élément plein comporte une perforation verticale ou des trous de préhension jusqu’à 15 pour cent de la section, ou des évidements jusqu’à 20 pour cent du volume de la brique, et indique que les essais dans un matériau plein couvrent les éléments dans ces limites. Au-delà, l’élément appartient au groupe creux ou perforé et doit faire l’objet de ses propres essais.

À quel endroit de la brique la cheville est-elle essayée ?

Au pire endroit. Le document exige que les essais soient réalisés à la position de pose la plus défavorable dans la brique, celle qui donne la plus faible résistance de la cheville à injection. Pour les éléments creux ou perforés, cette instruction constitue toute la clause du corps d’épreuve : l’emplacement par rapport à la perforation doit être choisi de façon à obtenir la plus faible résistance attendue.

Combien d’essais se trouvent derrière la résistance caractéristique ?

Cinq par dimension de cheville pour chaque série d’essais de base, à la plus petite, à une moyenne et à la plus grande dimension. La valeur caractéristique est le fractile à 5 pour cent calculé avec un niveau de confiance de 90 pour cent, en supposant une distribution log-normale et un écart-type inconnu de la population, avec un facteur statistique de 3,40 pour cinq essais et 2,57 pour dix.

Combien un petit échantillon coûte-t-il en résistance ?

Selon notre propre calcul à partir de la formule normalisée, la valeur caractéristique divisée par la moyenne géométrique vaut e puissance moins le facteur statistique fois l’écart-type des logarithmes. Avec cinq essais et une dispersion de 0,15, cela donne environ 0,60 de la moyenne, et avec dix essais environ 0,68. Avec une dispersion de 0,30, on obtient environ 0,36 et 0,46 respectivement.

Une forte dispersion est-elle pénalisée deux fois ?

Oui. Au-delà du calcul du fractile, si le coefficient de variation de la charge ultime dépasse 20 pour cent dans un essai de base, un facteur supplémentaire de un sur un plus 0,03 fois le dépassement s’applique, et pour un essai de fonctionnement le seuil est de 30 pour cent. Notre propre calcul : un essai de base avec 30 pour cent de dispersion reçoit un facteur de 0,769 en plus d’un rapport de fractile d’environ 0,36, ce qui laisse à peu près 28 pour cent de la moyenne.

Comment la résistance de la cheville évolue-t-elle avec la résistance de la brique ?

Pas proportionnellement. La conversion du document d’évaluation élève le rapport des résistances à la compression des éléments à la puissance 0,5 pour les éléments en terre cuite, en béton et en silico-calcaire pleins, et à la puissance 0,75 pour le silico-calcaire perforé. Doubler la résistance de l’élément apporte donc environ quarante pour cent de charge en plus pour la plupart des maçonneries.

Pourquoi le cube d’essai en béton cellulaire doit-il provenir d’une hauteur précise ?

Parce que le matériau n’est pas homogène dans sa direction de levée. Le document exige que l’échantillon servant à déterminer les caractéristiques du matériau soit prélevé à la même hauteur que la position de la cheville par rapport à la direction de levée, en précisant que la résistance diffère selon la hauteur dans la direction de levée.

Références

• EAD 330076-01-0604, mai 2021, Metal injection anchors for use in masonry, publié par l’EOTA. Clauses 1.1, 1.2.1, 2.2.2, annexe A.1, A.2, annexe B.1 à B.5
• r/AskEngineers, la question de départ, six réponses sur l’origine de la résistance
• Combien peut tenir une cheville à expansion dans le béton — les valeurs ETE d’une cheville mécanique dans le béton

Le document d’évaluation a été lu sous forme de PDF complet et gratuit de 79 pages publié par l’Organisation européenne pour l’évaluation technique, et non d’un aperçu. Il s’agit de l’EAD 330076-01-0604 de mai 2021, qui remplace l’EAD 330076-00-0604 de 2014. Les éléments suivants sont notre propre calcul, et non des énoncés du document : le tableau des rapports entre valeur caractéristique et moyenne géométrique, l’observation que doubler l’échantillon fait regagner six à dix points, et le chiffre d’environ 28 pour cent de la moyenne pour une série d’essais de base avec 30 pour cent de dispersion. L’écart-type des logarithmes est proche du coefficient de variation à ce niveau de dispersion sans lui être égal, et le tableau ci-dessus illustre la formule plutôt qu’il ne donne des valeurs d’un produit. Nous avons téléchargé le rapport technique de l’EOTA sur la méthode de calcul des ancrages par chevilles métalliques à injection et ne l’avons pas lu, rien ici ne concerne donc les résistances de calcul, les coefficients partiels ou le dimensionnement d’un ancrage. Rien n’est cité de l’EN 1996, de l’EN 1998, de l’EN 12602 ni des séries EN 771, 772 et 998, au-delà du fait que l’EAD les nomme. Aucun produit de cheville, de résine ou de maçonnerie n’est nommé, et cette page n’évalue pas si un mur donné supportera une charge donnée. Une réponse du fil de discussion citait des valeurs d’arrachement pour un produit de marque sans source ; elles ne sont pas utilisées ici. Le fil n’est cité que comme source de la question.