Une vis inclinée perd à peine de serrage. Elle gagne quelque chose de pire.

Ce que la discussion a tranché, et ce qu’elle a laissé ouvert

La réponse à 2 560 points mérite d’être citée parce qu’elle est juste et concise : on veut la vis perpendiculaire au joint, pour maximiser l’effort de compression à travers lui et minimiser le cisaillement, parce que la plupart des choses cèdent en cisaillement.

La réponse suivante, à 966 points, ajoute la partie qu’on oublie. Une vis relie deux pièces, et elles ne font pas le même travail. Le filet mord dans la ceinture et la tête plaque l’équerre. L’angle dans l’équerre, la pièce que la vis ne fait que traverser, compte à peine. C’est l’angle là où le filet est engagé qui change la tenue. C’est la même observation que une vis dans un trou de passage ne porte pas la charge par sa tige, faite depuis l’établi.

Les deux ont raison. Ce qu’aucune ne dit, c’est combien on perd par degré, et les deux grandeurs évoluent à des vitesses très différentes.

Décomposez la tension, et la réponse change de forme

Une vis tire selon son propre axe. Appelons F la tension et θ l’angle entre l’axe de la vis et la normale à la face du joint. Cette tension se décompose en une part qui serre et une part qui tente de faire glisser une pièce sur l’autre :

serrage = F cos θ    dans le plan = F sin θ

Ce qui inverse l’inquiétude habituelle. Aux petits angles, ce n’est pas la perte de serrage qui pose problème. C’est le joint qui bouge.

L’angle auquel la vis fait glisser son propre joint

La composante dans le plan est contrée par le frottement entre les deux faces, et ce frottement est proportionnel à la composante de serrage. La propre traction de la vis commencera donc à faire glisser le joint lorsque

F sin θ > µ F cos θ, c’est-à-dire tan θ > µ

F s’élimine. La force avec laquelle on serre ne déplace pas du tout le seuil, ce qui mérite réflexion, car serrer plus fort est la réaction instinctive face à un joint qui se décale, et cela ne peut pas marcher. Seuls l’angle et le frottement comptent :

Pour les valeurs de gauche, le Wood Handbook est la source citable, et il est précis sur ce qu’il décrit. Il donne des coefficients de frottement cinétique pour un bois lisse et sec contre des surfaces dures et lisses de 0,3 à 0,5 en général, montant à 0,5 à 0,7 à humidité intermédiaire et à 0,7 à 0,9 près du point de saturation des fibres. Il indique aussi que les coefficients de frottement statique sont généralement plus élevés que les coefficients cinétiques, et que le frottement augmente avec l’humidité jusqu’à ce que la surface soit véritablement inondée, après quoi il diminue.

Deux réserves honnêtes découlent de cette formulation. Ces valeurs concernent le bois contre une surface dure et lisse et non le bois sur bois ; elles encadrent donc le problème plutôt qu’elles ne le résolvent. Et comme le frottement statique est plus élevé que les valeurs cinétiques citées, un joint réel tient jusqu’à un angle un peu plus grand que ne le suggère le tableau. Le sens du résultat résiste aux deux.

C’est pourquoi un assemblage par vis de poche doit être serré au serre-joint

Les vis de poche sont posées sous un angle faible, généralement donné à environ quinze degrés. tan 15° vaut 0,268, soit juste sous le bas de la plage 0,3 à 0,5, et nettement en dessous une fois prise en compte la valeur statique plus élevée. Une vis de poche est donc conçue pour vivre près de la limite plutôt que loin d’elle, et elle fonctionne ; le conseil universel de serrer l’assemblage pendant le vissage n’est pas une superstition. Il immobilise les pièces pendant la seule phase de l’opération où la vis les tire hors d’alignement.

Tout ce qui augmente µ apporte ici de la marge, pour la même raison qu’un frottement d’interface plus élevé est la parade qui traite le desserrage spontané à sa cause plutôt que d’y résister. Et tout ce qui abaisse µ, une face cirée ou vernie, une surface humide qui sèche, agit dans l’autre sens.

Trois points à reporter sur un plan

• La perpendiculaire ne concerne pas le serrage. L’effort de serrage est insensible aux angles modestes. Il s’agit de ne pas demander à la propre tension de la fixation de déplacer le joint avant même l’arrivée d’une charge de service
• Serrer plus fort ne corrige pas le décalage dû à une vis inclinée. F s’élimine du seuil. Si un joint se déplace pendant le vissage, la solution est l’angle, le frottement ou un serre-joint, pas davantage de couple
• Les deux pièces ne sont pas équivalentes. La pièce filetée fixe la tenue ; la pièce à trou de passage ne voit que la charge sous tête. Quand un assemblage doit être incliné pour l’accès, placez l’angle là où la vis traverse plutôt que là où elle s’engage, si la géométrie vous laisse le choix

Le cas général, où un assemblage est chargé en travers de la fixation plutôt que dans son axe et où davantage de couple cesse d’aider, est traité dans plus serré ne veut pas toujours dire plus durable. Ce que vaut la tension une fois qu’elle existe, et pourquoi le chiffre de la clé n’est pas celui de l’assemblage, se trouve dans couple et effort de serrage.

Cet article ne relève pas d’une seule des six étapes : il en traverse plusieurs ou intervient après l’assemblage. Les décisions qui y conduisent sont présentées dans l’article anglais Specifying a screw.

Questions fréquentes

Une vis doit-elle être perpendiculaire au joint ?

En général oui, et la raison n’est pas celle que la plupart donnent. L’effort de serrage suit le cosinus de l’angle et il est donc remarquablement insensible : à quinze degrés de la perpendiculaire, on conserve encore 96,6 pour cent du serrage. Ce qui change vite, c’est la composante dans le plan, qui suit le sinus et atteint 25,9 pour cent à ces mêmes quinze degrés. La perpendiculaire compte parce qu’elle empêche la vis de pousser le joint latéralement, non parce qu’elle préserve l’effort de serrage.

Pourquoi un joint glisse-t-il latéralement quand je pose une vis inclinée ?

Parce que la composante de la tension de la vis parallèle à la face du joint dépasse le frottement que la composante de serrage peut générer. La condition est que la tangente de l’angle dépasse le coefficient de frottement, et la tension s’en élimine entièrement ; l’angle et le frottement sont donc les deux seuls éléments qui décident. Avec un coefficient de frottement de 0,3, le seuil est d’environ 16,7 degrés ; à 0,5, d’environ 26,6.

Serrer plus fort empêchera-t-il le joint de se décaler ?

Non, et c’est la partie utile du calcul. La tension figure des deux côtés de la condition de glissement et s’élimine ; l’angle seuil est donc le même que la vis soit à peine accostée ou pleinement tendue. Un joint qui se déplace sous une vis inclinée a besoin d’un autre angle, d’une face à frottement plus élevé, ou d’un serre-joint qui le maintient pendant le vissage.

Quel est le coefficient de frottement du bois ?

Le Wood Handbook donne pour le frottement cinétique d’un bois lisse et sec contre des surfaces dures et lisses des valeurs courantes de 0,3 à 0,5, montant à 0,5 à 0,7 à humidité intermédiaire et à 0,7 à 0,9 près du point de saturation des fibres, et note que les coefficients statiques sont généralement plus élevés que les cinétiques. Lisez attentivement la formulation : il s’agit du bois contre une surface dure et lisse, pas du bois sur bois ; ces valeurs encadrent la question plutôt qu’elles n’y répondent pour une paire de faces donnée.

L’angle compte-t-il autant dans les deux pièces ?

Non. Le filet s’engage dans une pièce et la tête appuie sur l’autre ; la tenue est donc fixée par l’angle là où se trouve le filet, et la pièce que la vis ne fait que traverser transmet surtout la charge sous tête. Si l’accès impose un angle quelque part et que la géométrie vous laisse le choix, il coûte moins dans la pièce à trou de passage que dans la pièce filetée.

Références

• Wood Handbook, FPL-GTR-190, Chapter 4, Moisture Relations and Physical Properties of Wood ; section Friction Properties, pour les coefficients cinétiques et les énoncés sur le statique par rapport au cinétique et sur l’humidité
• r/woodworking — la discussion d’origine, avec la réponse « perpendiculaire » et l’observation que c’est la pièce filetée qui compte

La trigonométrie de cette page est la nôtre et peut être refaite avec une calculatrice ; rien n’y est tiré d’une norme. Les valeurs de frottement sont citées du Wood Handbook exactement comme ce document les formule, et la formulation compte : ce sont des coefficients de frottement cinétique pour un bois lisse et sec contre des surfaces dures et lisses, pas une valeur bois sur bois, et le manuel note lui-même que les coefficients statiques sont généralement plus élevés. De ce fait, les angles seuils calculés à partir d’eux sont du côté de la prudence, et un véritable assemblage en bois tiendra jusqu’à un angle un peu plus grand. Nous avons lu le chapitre dans une copie complète du même manuel, car l’URL du chapitre du Forest Products Laboratory a refusé notre requête ; la référence ci-dessus pointe vers l’emplacement officiel. La valeur de quinze degrés pour les vis de poche est la valeur couramment citée et non une norme, et les gabarits diffèrent. Nous n’avons trouvé aucune mesure publiée de la résistance d’assemblage en fonction de l’angle de vissage dans le bois que nous soyons disposés à citer ; aucune affirmation de résistance n’est donc faite ici : l’argument porte sur laquelle de deux grandeurs évolue le plus vite avec l’angle, ce qui relève de la trigonométrie et non de l’essai.