Las ecuaciones de extracción del clavo y del tornillo difieren en un exponente

Son valores empíricos de ensayo a rotura, no cargas de diseño, y esta página no da ningún consejo de construcción, estructural ni de selección de fijaciones. El propio capítulo dice que el diseño a carga lateral pasó de un método empírico a una teoría de modelo de fluencia adoptada en la especificación de diseño de 1991, y no leímos esa especificación ni ningún código de edificación. La pregunta procede de un sitio público de preguntas sobre bricolaje, consultado a través de su interfaz abierta, porque las herramientas de navegador que este sitio usa normalmente volvían a no estar disponibles. Leímos la pregunta y no sus respuestas, y aquí no aparece ningún nombre de usuario.

Dónde estaba escondido el documento

Vale la pena dejarlo anotado porque costó varios intentos. El capítulo del manual sobre uniones está en un servidor del United States Forest Service que nos devuelve un rechazo, y lo ha hecho cada vez que lo intentamos. Otro servidor del Forest Service sirve el mismo capítulo y no lo rechaza. La página de la publicación carga con normalidad y tiene un enlace de descarga directa, que funciona.

El capítulo tiene treinta páginas, se titula Fastenings, se atribuye a un Research General Engineer con nombre y trata clavos, clavos largos, grapas, pasadores, tornillos para madera, tirafondos y pernos. Este sitio ya había citado el manual tres veces, dos por la regla del agujero guía que nombra la madera, que procede de este mismo capítulo, y una por un valor de fricción. Las ecuaciones de extracción y de carga lateral no se habían usado aquí antes, y todo lo nuevo de esta página procede de ellas.

A un exponente de distancia

Para clavos comunes de alambre sin recubrimiento hincados en la cara lateral de madera seca, o de madera verde que sigue húmeda, la carga máxima de extracción es p = 54,12 G^5/2 D L en unidades métricas, o 7 850 G^5/2 D L en pulgadas y libras. L es la profundidad de penetración en la pieza que recibe la punta, D es el diámetro del clavo y G es la densidad relativa basada en el peso anhidro y el volumen al doce por ciento de contenido de humedad.

Para tornillos para madera en la cara lateral de madera seca, los valores de ensayo a rotura son p = 108,25 G² D L en unidades métricas, o 15 700 G² D L en pulgadas y libras. Aquí D es el diámetro de la caña y L es la longitud de penetración de la parte roscada, que no es la misma L que usa la ecuación del clavo. El capítulo indica que los valores de los tornillos se basan en alcanzar la carga de rotura en cinco a diez minutos.

Ponga una sobre otra y casi todo se cancela. Según nuestro cálculo, el cociente es dos dividido por la raíz cuadrada de la densidad relativa. En pulgadas y libras los coeficientes se dividen exactamente: 15 700 entre 7 850 es dos. En el sistema métrico, la misma división da 2,0002, que es redondeo.

Así que la comparación no depende en absoluto del tamaño de la fijación, solo de la madera:

• Con G = 0,35, el valor del tornillo es 3,38 veces el del clavo
• Con G = 0,42, 3,09 veces
• Con G = 0,50, 2,83 veces
• Con G = 0,68, 2,43 veces

No asociamos deliberadamente esos números a especies concretas. El capítulo remite a tablas de especies de otro capítulo que no leímos, así que los valores anteriores son simples sustituciones en un rango plausible.

Lo interesante es la forma del resultado. El tornillo va por delante en todos los casos, y su ventaja es máxima en la madera más ligera. La diferencia se estrecha a medida que la madera es más densa y solo se cerraría con una densidad relativa de cuatro, que ninguna madera tiene. Sea cual sea el argumento a favor de los clavos, no es la extracción directa.

Dónde deja de ganar el tornillo

El capítulo aporta después su propio límite para el tornillo, y es bueno. La carga de extracción aumenta con la penetración solo hasta que cede otra cosa: «El tornillo fallará a tracción cuando su resistencia sea superada por la resistencia a la extracción de la madera. La longitud límite que provoca un fallo a tracción disminuye al aumentar la densidad de la madera…» (traducción)

Y la conclusión que el capítulo extrae de ello: «Las longitudes mayores de los tornillos normalizados son, por tanto, superfluas en frondosas densas.» (traducción)

Es un límite real, no una simple precaución. Pasada cierta longitud en madera densa, la ecuación deja de describir la unión porque la unión deja de ser un problema de madera y pasa a ser un problema de acero. También explica por qué el estrechamiento del cociente con la densidad importa más de lo que parece al principio: en la madera donde el margen del tornillo es menor, el tornillo es también lo primero que se queda sin resistencia.

Hay un valor cercano que conviene tener. El capítulo dice que los tornillos autorroscantes de tipo A, llamados comúnmente tornillos para chapa, dan una resistencia a la extracción alrededor de un diez por ciento mayor que los tornillos para madera de diámetro y longitud roscada comparables, con un cociente que va de 1,16 en maderas más densas a 1,05 en las más ligeras. Es la tendencia opuesta a la de la comparación con el clavo, y un efecto menor que el del exponente.

Tres penalizaciones distintas en la testa

La testa es donde el capítulo deja de ser ordenado, y ese desorden es informativo. Da tres respuestas distintas para tres fijaciones y direcciones de carga distintas.

• Clavos, carga lateral. La resistencia máxima al desplazamiento lateral en la testa es de unos dos tercios de la de la cara lateral. Las cargas medias en el límite de proporcionalidad parecen casi iguales, pero los resultados individuales son más irregulares y las cargas mínimas solo se acercan al 75 por ciento de los valores en cara lateral
• Tornillos, extracción. Las cargas desde la testa son algo irregulares, pero si se evita la hendidura deberían promediar el 75 por ciento de la carga en cara lateral
• Tirafondos. No deben usarse en la testa, porque bajo carga lateral puede desarrollarse una hendidura. Si se usan de todos modos, las cargas deben tomarse como dos tercios de los valores laterales en cara lateral

Dos tercios, setenta y cinco por ciento y una prohibición. Fíjese en que en dos de los tres casos el capítulo recurre a la palabra irregular antes que a un número, que es una forma de decir que la media no es aquello sobre lo que hay que diseñar.

La otra ecuación no tiene longitud

Una diferencia estructural más, y quizá sea lo más cerca que este capítulo llega de responder a la pregunta original. La ecuación empírica anterior a 1991 para la resistencia lateral de un tornillo para madera en cara lateral es p = K D², donde D es el diámetro de la caña y K depende de la especie.

No hay término de longitud. La ecuación se aplica siempre que la penetración en la pieza que recibe la punta sea de al menos siete veces el diámetro de la caña, que las dos piezas tengan aproximadamente la misma densidad y que la pieza lateral tenga un espesor de aproximadamente la mitad de la profundidad de penetración. Por encima de ese umbral, más tornillo no compra más capacidad lateral en esta relación, y el deslizamiento esperado se indica como 0,18 a 0,25 milímetros.

Póngalo al lado de las ecuaciones de extracción, que son lineales en la longitud, y las dos direcciones de carga resultan premiar cosas completamente distintas. La extracción paga la profundidad. La carga lateral paga el diámetro. Una comparación entre dos tipos de fijación que no dice primero en qué dirección carga no ha hecho una pregunta completa.

Qué resuelve esto y qué no

• Las dos ecuaciones de extracción tienen la misma forma y difieren en el exponente de la densidad relativa: cinco medios para los clavos frente a dos para los tornillos
• Según nuestro cálculo, el cociente tornillo/clavo es dos dividido por la raíz cuadrada de la densidad relativa, y los coeficientes en pulgadas y libras se dividen exactamente
• El tornillo va por delante en todos los casos y con más ventaja en la madera más ligera, desde unas 3,4 veces con una densidad relativa de 0,35 hasta unas 2,4 con 0,68
• El tornillo tiene su propio techo. Falla a tracción en cuanto la madera sujeta más que lo que resiste el tornillo, y el capítulo dice que la longitud adicional es superflua en frondosas densas
• La testa conlleva tres penalizaciones distintas: dos tercios para clavos a carga lateral, 75 por ciento para tornillos a extracción, y los tirafondos no deben usarse allí en absoluto
• La resistencia lateral de los tornillos no tiene término de longitud por encima de siete diámetros de caña de penetración, mientras que la extracción es lineal en la longitud
• Nada de esto es un valor de diseño. Son relaciones empíricas de ensayos a rotura, y el capítulo dice que el diseño a carga lateral pasó a una teoría de modelo de fluencia en 1991
• Aquí no se atribuye densidad relativa a ninguna especie, porque las tablas de especies están en un capítulo que no leímos
• Esta página no da ningún consejo de construcción, estructural ni de selección, y no responde si usar clavos o tornillos para nada

El resumen honesto es que la pregunta, tal como se formuló, no puede resolverse con las ecuaciones de extracción, porque estas la responden con claridad en un solo sentido. Si hay un argumento a favor del clavo, está donde estas dos líneas no llegan: en lo que ocurre después de la carga, en la hendidura, en el coste, en cómo falla la unión y no en cuánto sujeta. Lo que las ecuaciones sí resuelven es más pequeño y vale la pena conservarlo: la respuesta es una propiedad de la madera, y varía con la raíz cuadrada de su densidad.

Cada una de esas relaciones describe un agujero nuevo en madera sana. Lo que el mismo capítulo dice sobre un agujero que ya ha fallado es absolutamente nada.

Este artículo trata el paso 1: sustrato. El orden completo es sustrato, rosca, cabeza, accionamiento, acabado y documentación. El artículo inglés Specifying a screw explica por qué alterarlo genera retrabajo.

Preguntas frecuentes

¿Resisten mejor la extracción directa los clavos o los tornillos?

Según las ecuaciones empíricas del capítulo sobre uniones del Wood Handbook, los tornillos, y por amplio margen. La ecuación del clavo va con la densidad relativa elevada a cinco medios y la del tornillo con la densidad relativa al cuadrado; al dividir una por otra se obtiene dos dividido por la raíz cuadrada de la densidad relativa.

¿De qué tamaño es la diferencia?

Según nuestro cálculo, unas 3,4 veces con una densidad relativa de 0,35, unas 3,1 con 0,42, unas 2,8 con 0,50 y unas 2,4 con 0,68. No asociamos esas cifras a especies concretas, porque las tablas de especies están en un capítulo que no leímos.

¿Depende la ventaja del tamaño de la fijación?

No en esta comparación. El diámetro y la longitud se cancelan al dividir las dos ecuaciones, así que solo queda la densidad relativa de la madera. Tenga en cuenta que las dos ecuaciones no usan la misma longitud: la del clavo usa la penetración en la pieza que recibe la punta, y la del tornillo la penetración de la parte roscada.

¿Un tornillo más largo es siempre mejor?

No, y el capítulo lo dice. El tornillo fallará a tracción en cuanto la resistencia a la extracción de la madera supere la resistencia del tornillo, la longitud límite disminuye al aumentar la densidad, y el capítulo concluye que las longitudes mayores de los tornillos normalizados son superfluas en frondosas densas.

¿Qué ocurre en la testa?

Tres cosas distintas. Los clavos hincados en la testa tienen unos dos tercios de la resistencia lateral de la cara lateral, con cargas mínimas que solo se acercan al 75 por ciento y resultados más irregulares. La extracción de tornillos desde la testa debería promediar el 75 por ciento de la carga en cara lateral si se evita la hendidura. Y los tirafondos no deben usarse en absoluto en la testa, porque bajo carga lateral puede desarrollarse una hendidura.

¿La penetración ayuda también a la resistencia lateral?

No en la relación empírica anterior a 1991 para tornillos para madera. Esa ecuación es el coeficiente de la especie multiplicado por el cuadrado del diámetro de la caña, sin término de longitud, y se aplica una vez que la penetración alcanza al menos siete veces el diámetro de la caña.

¿Son valores de diseño?

No. Son relaciones empíricas de ensayos a rotura. El capítulo indica que los valores de resistencia lateral pasaron de un método empírico a una teoría de modelo de fluencia adoptada en la especificación de diseño de 1991, y esta página no leyó esa especificación ni ningún código de edificación.

¿Y los tornillos para chapa en madera?

El capítulo dice que los tornillos autorroscantes de tipo A dan una resistencia a la extracción alrededor de un diez por ciento mayor que los tornillos para madera de diámetro y longitud roscada comparables, con un cociente que va de 1,16 en maderas más densas a 1,05 en las más ligeras.

Entonces, ¿cuándo son mejores los clavos?

Esta página no lo responde, y las ecuaciones de extracción no lo respaldan. Si existe un caso, no está en la extracción directa, y no damos ningún consejo sobre cómo elegir entre ellos.

Referencias

• Wood Handbook, Wood as an Engineering Material, General Technical Report FPL-GTR-190, Chapter 8, Fastenings, by Douglas R. Rammer, Research General Engineer. Forest Products Laboratory, USDA Forest Service. Treinta páginas, gratuito y completo
• La pregunta, en un sitio público de preguntas sobre bricolaje. Ochenta y dos votos, doce respuestas

El capítulo se descargó completo y se leyó en sus secciones sobre clavos y tornillos para madera, las disposiciones sobre la testa y la relación de resistencia lateral. Este sitio ya había citado el manual tres veces, dos por la regla del agujero guía que procede de este mismo capítulo y una por un valor de fricción; las ecuaciones de extracción y de carga lateral no se habían usado aquí antes, y la regla del agujero guía se enlaza en lugar de repetirse. Lo siguiente es cálculo nuestro, no afirmaciones del capítulo: que dividir la ecuación del tornillo por la del clavo da dos dividido por la raíz cuadrada de la densidad relativa; que los coeficientes en pulgadas y libras se dividen exactamente, mientras que el par métrico da 2,0002 por redondeo; y los cuatro cocientes citados para densidades relativas de 0,35, 0,42, 0,50 y 0,68. No se atribuye densidad relativa a ninguna especie concreta, porque las tablas de especies están en un capítulo que no se leyó. Estas ecuaciones son relaciones empíricas de ensayos a rotura y no cargas de diseño ni admisibles; el propio capítulo deja constancia de que el diseño a carga lateral pasó a una teoría de modelo de fluencia adoptada en la especificación de diseño de 1991, que no se leyó aquí, y no se consultó ningún código de edificación. Las dos ecuaciones de extracción no usan la misma definición de longitud, lo que se dice en el texto anterior en lugar de pasarse por alto. Esta página no da ningún consejo de construcción, estructural, de instalación ni de selección, y no dice si usar clavos o tornillos para nada. No se nombra ninguna marca. La pregunta procede de un sitio público de preguntas sobre bricolaje y no de las herramientas de foros que este sitio usa normalmente, que siguen sin estar disponibles. Leímos la pregunta y no sus respuestas, y aquí no aparece ningún nombre de usuario.