El perno puede soportar el doble de la carga aplicada

De dónde sale la fuerza adicional

Cuando un ala, el lado de un angular o una placa de extremo se somete a tracción y se flexiona, la parte de la interfaz situada fuera de la línea de pernos puede seguir comprimida. Ese contacto que se mantiene empuja de vuelta. Entonces el perno tiene que equilibrar tanto la tracción aplicada como esa reacción de contacto:

La causa es que la interfaz solo puede empujar, nunca tirar: cuando la zona cercana a la carga se separa, la compresión que antes estaba repartida se concentra en el contacto que queda, y esa reacción concentrada actúa sobre un brazo de palanca.

Dos cosas que se dicen a menudo y no son ciertas

«La carga excéntrica produce efecto palanca». No por sí sola. El elemento además tiene que flexionarse manteniendo contacto fuera de la línea de pernos. Un ala suficientemente rígida, o una geometría en la que se pierde el contacto exterior, puede producir un efecto palanca despreciable o nulo. En la misma serie de ensayos que dio la duplicación descrita más abajo, una probeta con un ala de 32 mm, pernos de 20 mm y los pernos a 70 mm del eje del alma mostró prácticamente ningún aumento de la fuerza en el perno antes de la separación.

«El pivote es el borde del ala». El punto de apoyo efectivo es la zona de contacto comprimida que queda. Para el cálculo se idealiza en la punta del ala, pero se desplaza con la carga, el espesor del ala, la distancia del perno al alma y la rigidez del apoyo. Suponer que está en el borde físico puede quedar del lado de la inseguridad en un análisis elástico.

Qué tamaño alcanza y qué hace con la fatiga

En piezas en T enfrentadas con contacto en sus extremos, la fuerza de palanca medida en la separación fue aproximadamente igual a la carga aplicada, Q/T ≈ 1,0, de modo que el perno soportó cerca de 2T. Esa es la duplicación del título, y es un resultado de ensayo para esa geometría, no un factor de diseño de aplicación general.

La consecuencia a fatiga es lo que conviene recordar, porque la carga aplicada no cambió entre estos casos:

Los tres con el mismo rango de carga aplicada de 0–25 kip por perno. Solo la geometría desplazó la vida unos dos órdenes de magnitud. Observe también que el efecto palanca amplifica el rango de tensión, no solo la tensión media; por eso llega a afectar a la fatiga, y por eso la flexión del perno puede elevar aún más el rango local en el fondo de la rosca.

Apretar más no es la solución

Es el instinto, y los ensayos no lo respaldan. Se comprobó que la fuerza de apriete inicial del perno no afectaba de forma significativa a la fuerza de palanca en carga última. La reacción de palanca es una consecuencia geométrica de la flexión y del contacto; la precarga no elimina la palanca.

Lo que sí hace la precarga es retrasar la separación de un lado, lo que puede mantener un ciclo de servicio dentro del régimen lineal de baja pendiente, donde el perno solo recibe su pequeña parte de la carga. Eso vale la pena, y es lo mismo que la precarga aporta en la unión a tracción ordinaria: distancia respecto a la separación, no una parte menor.

Dos tradiciones lo describen, y no son el mismo modelo

La práctica de estructuras de acero (AISC Manual Part 9, Design Guide 29) trata la pieza en T como un mecanismo plástico de resistencia última, con brazos de palanca, un espesor crítico y una fuerza de palanca. La práctica de diseño de máquinas (VDI 2230-1) trata un perno único precargado mediante flexibilidades: antes del límite de separación, la carga adicional en el perno es una fracción fija de la carga aplicada, y tras la separación de un lado esa relación lineal se sustituye por una construcción de separación.

Ambas describen la misma situación física con supuestos distintos y no son intercambiables. Una advertencia más sobre la notación: la literatura clásica escribe la fuerza de palanca como Q, mientras que el AISC Manual actual usa q minúscula para la fuerza de palanca real y reserva Q mayúscula para un multiplicador de resistencia adimensional. Trasladar una fórmula de una fuente a la otra es una manera real de equivocarse. La misma división atraviesa cómo se reparte la carga en un grupo de pernos, donde los dos códigos discrepan tanto en el umbral como en el factor.

El efecto palanca tampoco es simplemente «donde falla el modelo simple». El contacto puede empezar a retroceder antes del umbral de separación idealizado, de modo que un modelo de factor de carga constante ya puede ser optimista mientras la unión todavía cuenta como cerrada, algo que también señala la nota sobre la separación parcial en el borde en El perno es un resorte.

Este artículo no pertenece a un solo paso de los seis: abarca varios o aparece después del montaje. Las decisiones se explican en el artículo inglés Specifying a screw.

Preguntas frecuentes

¿La carga excéntrica siempre implica efecto palanca?

No. El efecto palanca requiere que el elemento se flexione mientras se mantiene un contacto comprimido fuera de la línea de pernos, para que ese contacto restante empuje sobre un brazo de palanca. Un ala suficientemente rígida, o una geometría que pierde el contacto exterior, produce poco o nada. En la misma serie de ensayos que midió en otro caso una duplicación de la fuerza en el perno, una probeta con un ala de 32 mm y pernos a 70 mm del eje del alma mostró prácticamente ningún aumento de la fuerza en el perno antes de la separación.

¿Puedo simplemente usar una precarga mayor para evitarlo?

No para eliminar la fuerza de palanca en sí. Los ensayos mostraron que la fuerza de apriete inicial no afectaba de forma significativa al efecto palanca en carga última, porque la reacción proviene de la flexión y del contacto unilateral, no de cuánto se tensa el perno. Una precarga mayor sí retrasa la separación de un lado, lo que puede mantener el ciclo de trabajo en el régimen lineal donde el perno solo toma su pequeña parte; así ayuda en fatiga sin eliminar el mecanismo.

¿Cuánta carga adicional debo suponer?

Ninguna como cifra por defecto. La relación Q/T de aproximadamente 1,0 que duplica la tracción en el perno corresponde a piezas en T enfrentadas con contacto en sus extremos; otras probetas del mismo trabajo no mostraron casi nada. El efecto palanca depende del espesor del ala, del brazo de palanca entre perno y alma, de la rigidez del apoyo y de la geometría del contacto, y por eso los métodos de diseño lo calculan en lugar de tabularlo.

¿Por qué importa tanto precisamente para la fatiga?

Porque amplifica el rango de tensión y no solo la tensión media. En los ensayos publicados, valores estáticos de Q/T de 0,02, 0,19 y 0,45 dieron rangos de tensión del perno en el primer ciclo de 2,2, 3,7 y 10,4 ksi con un rango de carga aplicada idéntico, y la vida a fatiga cayó de más de tres millones de ciclos a unos treinta y dos mil. La flexión del perno también puede elevar el rango local en el fondo de la rosca por encima del valor axial nominal.

Referencias

• Kulak, Fisher & Struik, Guide to Design Criteria for Bolted and Riveted Joints, 2.ª ed., cap. 17 (efecto palanca: §17.3–17.5, figs. 17.6–17.10)
• Thornton, W. A. (1985). Prying Action — A General Treatment. AISC Engineering Journal
• VDI 2230 Blatt 1:2015-11 — Systematic calculation of highly stressed bolted joints (§5.3.2–5.3.3, factor de carga y límite de separación)

Las relaciones Q/T, los rangos de tensión de los pernos y las vidas a fatiga son resultados medidos en las probetas descritas en el capítulo 17 de la Guide y son específicos de esas geometrías; no existe un factor de palanca general. El espesor crítico del ala que elimina el efecto palanca se define en ANSI/AISC 358-22 §13.5.