Un tornillo inclinado apenas pierde apriete. Gana algo peor.

Qué resolvió el hilo y qué dejó abierto

La respuesta de 2.560 puntos merece citarse porque es correcta y concisa: se quiere el tornillo perpendicular a la junta, para maximizar la fuerza de compresión a través de ella y minimizar el cortante, porque casi todo falla a cortante.

La respuesta de debajo, con 966, añade la parte que se pasa por alto. Un tornillo une dos piezas y no hacen el mismo trabajo. La rosca muerde el faldón y la cabeza aprieta la escuadra. El ángulo en la escuadra, la pieza que el tornillo solo atraviesa, apenas importa. El ángulo donde la rosca está engranada es el que cambia la capacidad de sujeción. Es la misma observación que un tornillo en un agujero de paso no lleva la carga con su caña, alcanzada desde el banco de trabajo.

Ambas tienen razón. Lo que ninguna dice es cuánto se pierde por grado, y las dos magnitudes cambian a ritmos muy distintos.

Descomponga la tensión y la respuesta cambia de forma

Un tornillo tira a lo largo de su propio eje. Llamemos F a la tensión y θ al ángulo entre el eje del tornillo y la normal a la cara de la junta. Esa tensión se divide en la parte que aprieta y la parte que intenta deslizar una pieza sobre la otra:

apriete = F cos θ    en el plano = F sin θ

Lo que invierte la preocupación habitual. A ángulos pequeños, lo que falla no es la pérdida de apriete. Es que la junta se mueve.

El ángulo al que el tornillo desliza su propia junta

A la componente en el plano se opone el rozamiento entre las dos caras, y el rozamiento es proporcional a la componente de apriete. Así que la propia tracción del tornillo empezará a deslizar la junta cuando

F sin θ > µ F cos θ, es decir, tan θ > µ

F se cancela. Lo fuerte que se apriete no mueve el umbral en absoluto, y eso merece una pausa, porque apretar más es la respuesta instintiva ante una junta que se desplaza y no puede funcionar. Solo importan el ángulo y el rozamiento:

Para los valores de la izquierda, el Wood Handbook es la fuente citable y es cuidadoso con lo que describe. Da coeficientes de rozamiento dinámico para madera lisa y seca contra superficies duras y lisas de normalmente 0,3 a 0,5, que suben a 0,5 a 0,7 con humedad intermedia y a 0,7 a 0,9 cerca del punto de saturación de las fibras. También dice que los coeficientes de rozamiento estático son en general mayores que los dinámicos, y que el rozamiento aumenta con la humedad hasta que la superficie queda realmente inundada, momento en que vuelve a bajar.

De esa redacción se siguen dos matices honestos. Esas cifras son de madera contra una superficie dura y lisa, no de madera sobre madera, así que acotan el problema en lugar de resolverlo. Y como el rozamiento estático es mayor que los valores dinámicos citados, una junta real aguanta hasta un ángulo algo mayor que el que sugiere la tabla. El sentido del resultado sobrevive a ambos.

Por eso una unión con tornillos de bolsillo tiene que sujetarse con sargento

Los tornillos de bolsillo se colocan con un ángulo bajo, que suele citarse en torno a quince grados. tan 15° es 0,268, justo por debajo del extremo inferior de la franja de 0,3 a 0,5, y bastante por debajo si se tiene en cuenta el valor estático, que es mayor. Así que un tornillo de bolsillo está diseñado para vivir cerca de la línea y no lejos de ella, y funciona; el consejo universal de sujetar la unión mientras se atornilla no es superstición. Mantiene las piezas quietas durante la única parte de la operación en que el tornillo las saca de alineación.

Todo lo que aumenta µ da margen aquí, por la misma razón por la que un mayor rozamiento en la interfaz es la contramedida que ataca el autoaflojamiento en su causa en lugar de resistirlo. Y todo lo que reduce µ, una cara encerada o barnizada, una superficie mojada que se seca, actúa en sentido contrario.

Tres cosas para llevar a un plano

• Lo perpendicular no tiene que ver con el apriete. La fuerza de apriete es insensible a ángulos moderados. Se trata de no pedir a la propia tensión de la fijación que mueva la junta antes de que llegue ninguna carga de servicio
• Apretar más no corrige el desplazamiento por un tornillo inclinado. F se cancela en el umbral. Si una junta se desplaza al atornillar, la solución es el ángulo, el rozamiento o un sargento, no más par
• Las dos piezas no son equivalentes. La pieza roscada fija la capacidad de sujeción; la pieza con agujero de paso solo ve la carga de la cabeza. Cuando una unión tiene que inclinarse por accesibilidad, ponga el ángulo donde el tornillo atraviesa y no donde engrana, si la geometría le deja elegir

El caso general, en el que una unión se carga transversalmente a la fijación y no a lo largo de ella y más par deja de ayudar, está en más apretado no siempre dura más. Lo que vale la tensión una vez que existe, y por qué el número de la llave no es el número de la unión, está en par y fuerza de apriete.

Este artículo no pertenece a un solo paso de los seis: abarca varios o aparece después del montaje. Las decisiones se explican en el artículo inglés Specifying a screw.

Preguntas frecuentes

¿Debe un tornillo ir perpendicular a la junta?

Normalmente sí, y la razón no es la que da casi todo el mundo. La fuerza de apriete sigue el coseno del ángulo, así que es notablemente insensible: a quince grados de la perpendicular se conserva aún el 96,6 por ciento del apriete. Lo que cambia deprisa es la componente en el plano, que sigue el seno y llega al 25,9 por ciento a esos mismos quince grados. Lo perpendicular importa porque evita que el tornillo empuje la junta de lado, no porque conserve la fuerza de apriete.

¿Por qué una junta se desliza de lado cuando coloco un tornillo inclinado?

Porque la componente de la tensión del tornillo paralela a la cara de la junta supera el rozamiento que puede generar la componente de apriete. La condición es que la tangente del ángulo supere el coeficiente de rozamiento, y la tensión se cancela por completo, así que el ángulo y el rozamiento son lo único que lo decide. Con un coeficiente de rozamiento de 0,3 el umbral está en unos 16,7 grados; con 0,5, en unos 26,6.

¿Apretar más impedirá que la junta se desplace?

No, y esa es la parte útil de la aritmética. La tensión aparece a ambos lados de la condición de deslizamiento y se cancela, así que el ángulo umbral es el mismo tanto si el tornillo está apenas asentado como si está completamente tensado. Una junta que se desplaza bajo un tornillo inclinado necesita otro ángulo, una cara de mayor rozamiento o un sargento que la sujete mientras se atornilla.

¿Cuál es el coeficiente de rozamiento de la madera?

El Wood Handbook da para el rozamiento dinámico de madera lisa y seca contra superficies duras y lisas valores habituales de 0,3 a 0,5, que suben a 0,5 a 0,7 con humedad intermedia y a 0,7 a 0,9 cerca del punto de saturación de las fibras, y señala que los coeficientes estáticos son en general mayores que los dinámicos. Lea la redacción con atención: es madera contra una superficie dura y lisa, no madera sobre madera, así que acota la pregunta en lugar de responderla para un par concreto de caras.

¿Importa el ángulo por igual en las dos piezas?

No. La rosca engrana en una pieza y la cabeza apoya en la otra, así que la capacidad de sujeción la fija el ángulo donde está la rosca, y la pieza que el tornillo solo atraviesa transmite sobre todo la carga de la cabeza. Si la accesibilidad obliga a un ángulo en algún sitio y la geometría le deja elegir, cuesta menos en la pieza con agujero de paso que en la roscada.

Referencias

• Wood Handbook, FPL-GTR-190, Chapter 4, Moisture Relations and Physical Properties of Wood; sección Friction Properties, para los coeficientes dinámicos y las afirmaciones sobre estático frente a dinámico y sobre la humedad
• r/woodworking — el hilo donde empezó todo, con la respuesta «perpendicular» y la observación de que la pieza roscada es la que importa

La trigonometría de esta página es nuestra y puede repetirse con una calculadora; nada de ella procede de una norma. Las cifras de rozamiento se citan del Wood Handbook tal como ese documento las redacta, y la redacción importa: son coeficientes de rozamiento dinámico para madera lisa y seca contra superficies duras y lisas, no un valor de madera sobre madera, y el propio manual señala que los coeficientes estáticos son en general mayores. Por eso los ángulos umbral calculados a partir de ellos quedan del lado conservador y una junta real de madera aguantará hasta un ángulo algo mayor. Leímos el capítulo en una copia completa del mismo manual, porque la URL del capítulo del Forest Products Laboratory rechazó nuestra solicitud; la referencia de arriba apunta a la ubicación canónica. La cifra de quince grados para tornillos de bolsillo es el valor citado habitualmente, no una norma, y las plantillas difieren. No encontramos ninguna medición publicada de la resistencia de la unión frente al ángulo del tornillo en madera que estuviéramos dispuestos a citar, así que aquí no se afirma nada sobre resistencia: el argumento trata de cuál de dos magnitudes cambia más deprisa con el ángulo, lo cual es cuestión de trigonometría y no de ensayo.