L’angle du filetage a été fixé à soixante degrés parce qu’il était plus facile à vérifier

La source est le mémoire tel qu’imprimé dans le Journal of the Franklin Institute, volume XLVII, numéro 5, mai 1864, dans le compte rendu de la séance d’avril. Le volume est numérisé et en libre accès ; ce qui suit est donc cité d’après le texte et non d’après le récit qu’en a fait quelqu’un.

Il commence par une concession

La première chose que fait le mémoire, c’est concéder l’argument. Sellers décrit la situation américaine sans la flatter : dans ce pays, aucune tentative organisée n’a encore été faite pour établir un système quelconque, chaque fabricant ayant adopté ce que son jugement lui dictait comme le meilleur, ou le plus commode pour lui-même. Puis il désigne l’Angleterre, où les ingénieurs s’étaient entendus d’un commun accord sur des proportions alors universellement employées.

Vient ensuite la phrase qui fixe les termes de tout le mémoire. Notre étalon de longueur étant le même que le leur, écrit-il, il semblerait souhaitable que le système qu’ils ont adopté soit aussi employé ici, à moins que de graves objections puissent lui être opposées et qu’un meilleur puisse lui être substitué.

C’est un homme qui s’impose publiquement la charge de la preuve, avant d’avoir dit quoi que ce soit en sa propre faveur. Il reconnaît aussi les mérites du filetage britannique avant de l’attaquer : ses avantages sur un filetage vif, écrit-il, sont une résistance accrue due à l’absence d’angles aigus et une meilleure protection contre les chocs accidentels grâce au sommet arrondi.

Trois objections, et ce qu’elles ont en commun

Lisez la colonne de droite. Aucune de ces objections ne porte sur l’effort de serrage, la fatigue, l’arrachement du filet ou les contraintes. Toutes trois portent sur la capacité d’un atelier ordinaire à fabriquer la pièce et à savoir s’il l’a fabriquée correctement.

La deuxième objection révèle aussi une tournure d’esprit qu’il vaut la peine de souligner, car elle est plus rare qu’elle ne devrait l’être. Après avoir dit que les arrondis ne s’ajusteront pas, Sellers se limite aussitôt : il ne faut pas en déduire que ces arrondis ne peuvent pas être ajustés, seulement que la forme accroît tant les difficultés que dans la pratique, on n’y parviendra pas. Il distingue l’impossible de ce qui ne se produira pas en réalité, en 1864, dans un mémoire qui défend sa propre proposition.

La proposition, et le huitième

L’angle une fois fixé, la géométrie est brève. Divisez le pas, qui est, note-t-il, la même chose que le côté du filet, en huit parties égales ; retirez une partie au sommet et ajoutez-en une au fond. Les plats du sommet et du fond valent alors chacun un huitième du pas, et la surface portante les trois quarts. Il note que cela donne une profondeur de filet presque exactement égale à celle du filetage anglais.

Il affirme aussi que cette disposition donne 36 pour cent de surface portante de plus que le filetage anglais, au motif que le contact se limite pratiquement aux flancs droits dans les deux cas. Ce chiffre est le sien, en 1864, et cette page le rapporte sans le confirmer.

Le plus important est de comprendre pourquoi le plat s’offrait à lui. Le sommet vif devait disparaître, explique-t-il, parce qu’il est vulnérable sur les gros boulons, et les ateliers américains mettaient déjà un petit plat sur les gros filetages, sans proportion convenue. Puisque les flancs doivent être droits, le choix se fait entre un sommet arrondi et un sommet plat, et le plat l’emporte sur le plan de l’outillage : les flancs ont la même forme que ceux d’un filetage vif, le même outil convient donc, et pour obtenir cette forme, il suffit d’enlever la pointe de l’outil de coupe.

Il avait apporté le calibre

C’est ce qui transforme le mémoire d’opinion en proposition. Sa première objection aux 55 degrés était qu’on ne pouvait pas les vérifier de façon fiable. Le mémoire ne se contente donc pas de spécifier un filetage ; il contient le dessin d’un instrument servant à mesurer le plat sur le peigne à fileter.

Le calibre comporte un angle de 60 degrés taillé dans le bord de son cadre, un second angle dont le sommet est coupé, et un coin gradué qui coulisse à travers le second. Amenez un repère du coin sur un repère fixe du cadre et son arête se trouve à la bonne distance au-dessus du sommet, ce qui indique à l’outilleur combien retirer à la pointe d’un peigne préalablement ajusté sur le premier angle. Il y a même une consigne pour aligner l’outil sur le tour contre une face du calibre, ce qui, écrit-il, garantira que le filet taillé sera perpendiculaire à la surface.

Le procès-verbal de la même soirée le confirme sans le vouloir. Après le mémoire et la discussion, un certain M. Longstreth présenta un instrument pour régler les outils des tours à fileter, puis un second instrument pour contrôler l’exactitude des filetages. Deux instruments de mesure de plus, en une seule séance. Le problème dans la salle n’a jamais été de savoir sur quelle forme s’accorder. C’était de savoir comment quiconque prouverait qu’il l’avait atteinte.

La meilleure solution qu’il refusa d’adopter

Un passage mérite plus d’attention qu’il n’en reçoit d’habitude. Sellers ajusta une formule sur la série des pas anglais pour voir si elle suivait une règle, et constata que c’était presque le cas : il donne les constantes employées, 2,09 et 16,64, et note que les filetages anglais ne s’écartent de la règle qu’à partir de quatre pouces et demi, et encore légèrement.

Puis il écarte son propre résultat. Les pas donnés par la formule, écrit-il, se révéleraient une amélioration, mais pas suffisante pour justifier leur adoption, si le reste du système anglais était par ailleurs acceptable.

Un homme qui propose une norme nationale, qui tient une série manifestement plus ordonnée, et qui décide que l’ordre ne vaut pas l’incompatibilité. Ce jugement est rendu chaque année dans les comités de normalisation, et il n’est presque jamais écrit aussi clairement qu’ici.

Et une règle empirique, prise sur le vif en 1864

Le procès-verbal mentionne deux entreprises venues à la séance avec des preuves. Merrick and Sons présentèrent de vraies vis, boulons et écrous de six pouces jusqu’à trois huitièmes, et le secrétaire note que leurs pas étaient presque identiques à ceux proposés par Sellers. Bement and Dougherty présentèrent des dessins, conformes à Whitworth sauf pour le demi-pouce. Ces dessins portaient aussi une règle maison : la largeur sur plats des têtes et écrous finis valait une fois et demie le diamètre du boulon, et la hauteur de l’écrou était égale au diamètre.

Le premier de ces chiffres circule encore. C’est la règle empirique à laquelle on recourt pour deviner une ouverture de clé, et le tableau moderne n’est d’accord avec elle que sur une partie de la gamme : le rapport dans l’ISO 4032 est de 1,50 de M12 à M24, mais de 2,00 aux petites dimensions, et il change deux fois de sens en chemin. La règle était donc, en 1864, la pratique maison de quelqu’un à Philadelphie, et la norme qui a fini par arriver l’a gardée au milieu et abandonnée aux deux extrémités.

Ce que cette page n’affirme pas

Les filetages utilisés aujourd’hui ont un angle de flanc de soixante degrés, et la raison que Sellers donna en 1864 pour choisir soixante était que cet angle s’obtenait plus facilement que cinquante-cinq et correspondait à la pratique autour de lui. Cette page n’affirme aucune filiation entre ces deux faits, parce que nous n’avons lu aucun document qui en atteste, et qu’une ressemblance n’est pas une filiation.

Elle ne dit pas non plus que le filetage britannique était moins bon. Sellers en reconnut d’abord les mérites, et ses trois objections portaient sur les outils et les calibres, pas sur les performances. Et elle ne suit pas l’histoire au-delà : la séance décida de communiquer le mémoire à d’autres sociétés si elles l’approuvent, et nomma un comité de neuf membres chargé d’étudier la question et de faire des recommandations. Les conclusions de ce comité ne figurent pas dans le document que nous avons lu, et cette page s’arrête là où s’arrête le document.

Ce qu’elle vous laisse, c’est la forme de la décision. Un chiffre qui a l’air de relever de la physique a été choisi, d’après le mémoire qui l’a proposé, parce qu’un atelier ordinaire pouvait le vérifier avec un calibre que quelqu’un pouvait fabriquer. Ce n’est pas une raison moindre. D’après ce que montre cette soirée, c’était la seule qui comptait.

L’angle contre lequel Sellers argumentait a depuis été lu dans son propre mémoire : cinquante-cinq degrés étaient la moyenne mesurée de la pratique anglaise, choisie par enquête et non par calcul. Et le comité nommé ce soir-là a bien rendu son rapport, huit mois plus tard : neuf furent nommés, dix signèrent.

La même forme réapparaît cinquante-six ans plus tard, dans le rapport de la commission fédérale qui désigna Sellers comme son prédécesseur : ses tolérances de filetage furent dimensionnées pour que les tarauds déjà en vente fonctionnent.

Cet article traite de l’étape 2 : filetage. L’ordre complet est support, filetage, tête, empreinte, finition et documentation. L’article anglais Specifying a screw explique pourquoi le modifier entraîne une reprise.

Questions fréquentes

Pourquoi l’angle du filetage est-il de 60 degrés ?

Le mémoire qui l’a proposé donne une seule raison. En avril 1864, William Sellers déclara au Franklin Institute que l’angle du filetage proposé était fixé à 60 degrés, le même que celui du filetage vif, car il s’obtenait plus facilement que 55 degrés et correspondait mieux à la pratique générale de ce pays. La justification porte sur la facilité d’obtenir et de vérifier l’angle, pas sur le comportement de l’assemblage sous charge.

Que reprochait-on au filetage britannique à 55 degrés ?

Sellers formula trois objections, après avoir reconnu les mérites de la conception. Ses objections : 55 degrés sont difficiles à vérifier, si bien que des calibres faits indépendamment ne concorderaient pas assez ; le sommet et le fond arrondis de la vis ne s’ajustent pas aux arrondis correspondants de l’écrou, ce qui laisse le travail aux flancs ; et l’outil de coupe doit avoir au moins trois faces coupantes, la pratique britannique utilisant pour les petites pièces trois sortes d’outils et deux tours là où la pratique américaine en utilisait un de chaque. Toutes trois concernent la fabrication et la mesure.

D’où vient le plat au sommet du filet ?

De la même proposition de 1864. Sellers divise le pas en huit parties égales, en retire une au sommet et en ajoute une au fond, ce qui donne des plats au sommet et au fond valant chacun un huitième du pas et laisse les trois quarts comme surface portante. Son argument en faveur du plat plutôt que de la forme arrondie britannique est l’outillage : les flancs ont la même forme que ceux d’un filetage vif, le même outil les taille donc, et pour obtenir le plat il suffit d’enlever la pointe de l’outil.

Sellers proposa-t-il aussi de nouveaux pas ?

Il calcula qu’il le pouvait, puis décida de ne pas le faire. Il ajusta une formule sur la série des pas anglais, en citant les constantes 2,09 et 16,64, et observa que les filetages anglais la suivaient de près jusqu’à environ quatre pouces et demi. Il écrivit ensuite que les pas donnés par la formule se révéleraient une amélioration, mais pas suffisante pour justifier leur adoption. Une meilleure série, écartée parce que l’amélioration ne justifiait pas l’incompatibilité.

La règle de 1,5 fois le diamètre pour les ouvertures de clé est-elle ancienne ?

Au moins aussi ancienne que cette séance. Le procès-verbal mentionne une entreprise de Philadelphie présentant des dessins où la largeur sur plats des têtes et écrous finis valait une fois et demie le diamètre du boulon et où la hauteur de l’écrou était égale au diamètre. Le tableau ISO moderne conserve ce rapport de M12 à M24 et s’en écarte aux petites dimensions, où il monte jusqu’à 2,00 ; la règle empirique était donc une pratique maison que la norme n’a conservée qu’en partie.

Le filetage métrique actuel descend-il de ce mémoire ?

Les filetages utilisés aujourd’hui ont un angle de flanc de 60 degrés, et ce mémoire de 1864 plaidait pour 60 degrés au nom de la vérifiabilité. Cette page n’affirme aucune filiation entre les deux, parce que nous n’avons lu aucun document qui en atteste. Ce que nous pouvons dire, c’est ce que dit le mémoire : quand quelqu’un a dû justifier ce chiffre pour la première fois, la justification était que l’angle pouvait être obtenu et vérifié.

Références

• Journal of the Franklin Institute, Vol. XLVII n° 5, mai 1864 — compte rendu de la séance d’avril, avec le mémoire sur un système de filetages et d’écrous présenté par William Sellers, la discussion et les résolutions. Numérisé et en libre accès
• ISO 4032:1999 — écrous hexagonaux, type 1, pour la largeur sur plats moderne comparée à la règle maison de 1864

Le mémoire de 1864 a été lu dans le texte intégral numérisé du numéro de mai 1864 sur l’Internet Archive, sans restriction de prêt, et chaque citation ci-dessus provient de ce texte et non d’un récit ultérieur. Il s’agit d’une transcription par reconnaissance optique de caractères ; les expressions mathématiques et les tableaux contiennent donc des caractères corrompus, et aucune formule ni aucun tableau du mémoire n’est reproduit ici ; la formule des pas n’est décrite que par les deux constantes que nomme Sellers et par sa conclusion à son sujet. Les 36 pour cent de surface portante supplémentaire sont l’affirmation de Sellers en 1864, rapportée et non vérifiée. Le mémoire de Whitworth de 1841 a depuis été lu pour une page distincte, et aucun raisonnement n’en est repris ici ; la présentation du filetage britannique sur cette page est celle de Sellers, y compris les avantages qu’il lui reconnaît. Aucune filiation n’est affirmée entre la proposition de 1864 et l’angle utilisé dans les normes modernes, faute de document qui en atteste. Le comité de neuf membres nommé ce soir-là figure nommément au procès-verbal, et ses conclusions ne figurent pas dans le document que nous avons lu ; cette page ne suit donc pas l’histoire au-delà de la séance. Le rapport du comité a été retrouvé plus tard dans le numéro de janvier 1865 et fait l’objet d’une page distincte. Aucune proportion de l’ISO 68-1 n’est citée, cette norme n’ayant pas été lue pour cette page.